שירי הוציאה מארון הממתקים מספר עוגיות.
לאחר שאכלה עוגיה אחת, נתנה מחצית מהנותר לאחותה.
לאחר שאכלה עוגייה נוספת, נתנה מחצית מהנותר לאחיה
לשירי נותרו 5 עוגיות. כמה עוגיות היו לה בהתחלה?
רמז דק
שיטה טובה לפתרון סוג כזה של חידות הוא מהסוף להתחלה....
רמז עבה
הפתרון הוא אחד מהמספרים הבאים: 11,22,23,45,46
תגובות (11)
-
נועם טוני
בשביל לפתור השתמשתי בערך x כדי לבטא את הכמות ההתחלתית של עוגיות.
שירי אכלה עוגיה אחת ואת המחצית נתנה לאחותה. כלומר, x-1/2 היא כמות העוגיות שניתנה לאחותה. מכיוון שזו המחצית, נשארו גם לשירי x-1/2 עוגיות.
עכשיו, היא אוכלת עוד עוגיה ונותנת את המחצית של הכמות החדשה לאח שלה. מכאן ש
2/X-1/2)-1)
היא הכמות שניתנה לאחיה.
בסך הכל היא אכלה בעצמה שתי עוגיות, ונתנה את הערכים למעלה לאחיה. לכן בניתי משוואה פשוטה עם נעלם אחד כדי למצוא את הכמות ההתחלתית (x):
X-2-(x-1/2)-[(x-1/2)-1/2]=5
(כמובן שכתבתי את זה כשבר פשוט ולא כסוגריים. פשוט אין לי דרך לבטא שבר פשוט בפלאפון.)
מכאן מעבירים אגפים ומפשטים עד ש:
2x-x-1=22
X=23
התשובה: לשירי היו 23 עוגיות.
Post comment as a guest