שני אנשים יוצאים עם הזריחה מנקודה A ומנקודה B זה לקראת זה במהירות קבועה שונה. הם נפגשים בשעה 12.00 וממשיכים בדרכם. אחד מהם מגיע לנקודה A בשעה 16.00 והאחר מגיע לנקודה B בשעה 21.00. מה היתה שעת הזריחה?
תגובות (11)
-
SINO
אני פתרתי את החידה הזאת באמצעות גרף והבנתי שחייב של-A ייקח 5 שעות יותר מ-B.
אחר כך לקחתי בחשבון שנקודת המפגש של שניהם היא 12:00 (9 שעות לפני הסוף של A ו 4 שעות לפני הסוף של B)
אחרי ניסוי וטעיה הנחתי שהם יצאו בשעה 6 בבוקר ,
(זה אומר של-A לקח 15 שעות להגיע לנקודה B ול-B לקח 10 שעות להגיע לנקודה A)
אז על כל שעת הליכה של B לקח ל A שעה וחצי.
כדי לבדוק אם אני צודק החסרתי את כמה שנשאר ל A ללכת (9 שעות) מ 15 השעות (6 = 9 - 15) אז לבן אדם A לקח 6 שעות להגיע לנקודת המפגש.
עשיתי אותו דבר עם בן אדם B ויצא שלקח לו גם 6 שעות להגיע לנקודת המפגש (6 = 4 - 10)
אחרי ששניהם נפגשו ב12:00 נשאר לבן אדם A כמובן 9 שעות הליכה ולבן אדם B נשאר 4 שעות הליכה (5 = 4 - 9)
אז אכן נשאר הפרש של 5 שעות
אז אחרי שהסתכלתי על הגרף עוד כמה פעמים קבעתי ששעת הזריחה היא 6:00 -
בר 9
נתונים לפני פגישה:
A - מהירות X, זמן M, דרך MX
B - מהירות Y, זמן M, דרך MY
נתונים לאחר פגישה:
A - מהירות X, זמן MY/X, דרך MY
B - מהירות Y, זמן MX/Y, דרך MX
כעת נבנה משוואת זמנים לאחר הפגישה, נשווה את של A ל4, ואת של B ל9.
מכאן נקבל שיחסי המהירויות הם 1.5.
היות ואנחנו יודעים את הזמנים אחרי הפגישה ושסך המרחק של שני האנשים שווים נבנה את המשואה הבאה:
4X+MX=9Y+MY ונקבל שM=6. ולכן 12-6 היא שעת הפגישה (6:00). -
אמיר
הסבר: נניח מהירות האחד V1 ומהירות השני V2 ו - T הנו הזמן עד הפגישה. סכום הדרכים של שני האנשים עד הפגישה שווה לסכום הדרכים אחרי הפגישה ( בשני המקרים שווה למרחק בין A ל B ) כלומר:
V1*T + V2*T = 9*V1 + 4*V2 (משוואה א' )
כמו כן הדרך הכוללת שעבר כ"א מהאנשים שווהלמרחק בין A ן B, כלומר:
V1*T + 9*V1 = V2*T + 4*V2 ( משווה ב' )
כעת, מחיסור 2 המשוואות נקבל: V2 = V1*T/4, נציב למשוואה הראשונה
ונקבל: T*T = 36 , כלומר T = 6 , הזמן עד הפגישה הנו 6 שעות....
Post comment as a guest