במועדון השחמט השכונתי נערך ערב משחקים. דן ויוני, שני חברי המועדון, שיחקו הערב חמישה משחקים כל אחד.

אף משחק לא הסתיים בתיקו - בכל משחק היה מנצח ומפסיד.

בסוף הערב מסתבר שדן ניצח בשלושה משחקים, ויוני ניצח בשלושה משחקים.

וכאן מתחילה הבעיה: אם שיחקו זה נגד זה, בחמישה משחקים אפשר לחלק חמישה נצחונות בלבד. שלושה ועוד שלושה הם שישה. משהו לא מסתדר.

ובכל זאת שני המשפטים נכונים לגמרי. איך זה ייתכן?

רמז דק

קראו שוב את המשפט הראשון, מילה במילה. איפה בדיוק כתוב מי היה היריב?

רמז עבה

ההנחה שהתגנבה לכם לראש היא שדן ויוני שיחקו זה נגד זה. אף אחד לא אמר זאת.

במועדון שחמט יש עוד עשרות שחקנים - ולערב אחד יש מקום להרבה יותר מחמישה משחקים.

פתרון

דן ויוני לא שיחקו זה נגד זה כלל.

כל אחד מהם שיחק חמישה משחקים נפרדים מול יריבים אחרים במועדון. דן ניצח בשלושה מחמשת המשחקים שלו, ויוני ניצח בשלושה מחמשת המשחקים שלו - ושתי העובדות אינן מתנגשות זו בזו כלל.

בסך הכול התקיימו הערב עשרה משחקים ולא חמישה, ולכן היו עשרה נצחונות לחלוקה. שישה מהם הגיעו לדן וליוני, וארבעה לשאר השחקנים.

הסתירה כולה נולדה ממשפט שאף אחד לא אמר. הביטוי "שיחקו חמישה משחקים" תורגם אוטומטית במחשבה ל"שיחקו חמישה משחקים זה נגד זה", ומשם הדרך לסתירה קצרה.

זה בדיוק המכניזם שעליו נבנות רוב חידות ההארה: אין בהן מידע חסר, אלא מידע מיותר שהקורא הוסיף בעצמו בלי לשים לב.

אגב, אפשר לחדד את החידה עוד יותר: אם היו אומרים לכם שדן ויוני שיחקו חמישה משחקים זה נגד זה, וכל אחד ניצח שלוש פעמים - אז אכן היה כאן בלתי אפשרי מוחלט. הפרטים הקטנים בניסוח הם כל ההבדל.