על מדף בספרייה עומדים זה לצד זה שלושה כרכים של אנציקלופדיה באנגלית, מסודרים כהלכה משמאל לימין: כרך 1, כרך 2 וכרך 3.

בכל כרך גוש הדפים הוא בעובי 4 סנטימטרים, ולכל כרך שתי כריכות קשות שעוביין חצי סנטימטר כל אחת.

תולעת ספרים החלה לכרסם בקו ישר לגמרי, מהעמוד הראשון של כרך 1 ועד העמוד האחרון של כרך 3.

כמה סנטימטרים כרסמה התולעת?

שימו לב: התשובה שקופצת מיד לראש היא 15 סנטימטרים - והיא שגויה לגמרי.

רמז דק

התולעת אינה קוראת את הספרים; היא חיה בעולם פיזי ונוסעת בקו ישר בחלל.

לפני שמחשבים משהו, שאלו את עצמכם שאלה אחת: היכן בדיוק נמצא העמוד הראשון של כרך 1 כשהכרך עומד סגור על המדף - בצדו הימני או בצדו השמאלי?

רמז עבה

קחו ספר באנגלית, פתחו אותו בעמוד הראשון, ואז החזירו אותו למדף כשהשדרה פונה החוצה אליכם.

תגלו שהכריכה הקדמית פונה ימינה, ולכן העמוד הראשון של הכרך נמצא בצדו הימני - צמוד לכרך שעומד מימינו.

בדיוק מאותה סיבה, העמוד האחרון של כרך נמצא בצדו השמאלי.

עכשיו סמנו על המדף את נקודת ההתחלה ואת נקודת הסיום של התולעת, ותראו איזה חומר באמת נמצא ביניהן.

פתרון

הטעות הנפוצה היא להניח שהתולעת חוצה את שלושת הכרכים במלואם: שלוש פעמים 5 סנטימטרים, כלומר 15 סנטימטרים.

אבל כשספר עומד על המדף עם השדרה כלפי חוץ, הכריכה הקדמית שלו פונה ימינה. לכן:

העמוד הראשון של כרך 1 נמצא בצדו הימני של הכרך - כלומר צמוד לכרך 2.

העמוד האחרון של כרך 3 נמצא בצדו השמאלי של הכרך - גם הוא צמוד לכרך 2.

כלומר שתי נקודות הקצה של המסע נמצאות משני צדיו של כרך 2, וכל גוש הדפים של כרך 1 וכל גוש הדפים של כרך 3 נשארים מחוץ למסלול.

מה כן עומד בדרך?

הכריכה הקדמית של כרך 1: חצי סנטימטר.

כרך 2 כולו - כריכה, דפים וכריכה: חצי ועוד 4 ועוד חצי, כלומר 5 סנטימטרים.

הכריכה האחורית של כרך 3: חצי סנטימטר.

סך הכול: חצי ועוד 5 ועוד חצי - 6 סנטימטרים בלבד.

ולמי שתוהה: בספר עברי, שנפתח מימין לשמאל, התמונה מתהפכת כמראה - אבל הכרכים עומדים על המדף בסדר הפוך, ולכן התשובה נשארת בדיוק אותה תשובה: 6 סנטימטרים.