שבעה חברים נפגשו בכנס.

בסוף הערב טען כל אחד מהם שהוא לחץ יד בדיוק לשלושה מששת האחרים.

האם ייתכן שכולם צודקים? נמקו!

רמז דק

נסו לספור את סך כל לחיצות הידיים בחדר.

רמז עבה

כל לחיצת יד נספרת פעמיים — פעם אחת אצל כל אחד משני הלוחצים.

פתרון

אם כל אחד משבעת החברים לחץ בדיוק שלוש ידיים, סך הספירות הוא 7×3=21. אבל סכום זה חייב להיות זוגי, מפני שכל לחיצת יד נספרת בדיוק פעמיים. 21 הוא אי-זוגי — סתירה! לכן זה בלתי אפשרי, ולפחות אחד מהחברים טועה (או סתם מתלוצץ...).