שבע לחיצות ידיים?

שבעה חברים נפגשו בכנס.

בסוף הערב טען כל אחד מהם שהוא לחץ יד בדיוק לשלושה מששת האחרים.

האם ייתכן שכולם צודקים? נמקו!

+ - רמז דק Click to collapse

נסו לספור את סך כל לחיצות הידיים בחדר.

+ - רמז עבה Click to collapse

כל לחיצת יד נספרת פעמיים — פעם אחת אצל כל אחד משני הלוחצים.

+ - פתרון Click to collapse

אם כל אחד משבעת החברים לחץ בדיוק שלוש ידיים, סך הספירות הוא 7×3=21. אבל סכום זה חייב להיות זוגי, מפני שכל לחיצת יד נספרת בדיוק פעמיים. 21 הוא אי-זוגי — סתירה! לכן זה בלתי אפשרי, ולפחות אחד מהחברים טועה (או סתם מתלוצץ...).