שטח אינו נעלם ואינו נברא. אם החישוב אומר 64 והציור אומר 65, אז הציור משקר במקום כלשהו.

אל תסתכלו על החלקים. הסתכלו על הקו שנוצר ביניהם באלכסון המלבן.

בדקו שיפועים: המשולש יורד ביחס של 3 ל-8. הצלע שאמורה להמשיך אותו יורדת ביחס של 2 ל-5. האם שני היחסים באמת שווים?

3 חלקי 8 שווה ל-0.375. 2 חלקי 5 שווה ל-0.4. השיפועים אינם זהים.

המשמעות: מה שנראה כאלכסון ישר וחלק במלבן אינו ישר כלל. זהו קו שבור קלות, והעין פשוט אינה מסוגלת להבחין בכך.

ועכשיו השאלה האמיתית: מה נמצא בין שני חלקי הקו השבור, ומה שטחו?

המשבצת הנוספת לא נולדה. המלבן פשוט אינו מלבן מלא.

ארבעת החלקים אכן מתקרבים לצורת מלבן 5 על 13, אך הם אינם נצמדים זה לזה לאורך האלכסון. ביניהם נפערת מקבילית ארוכה ודקיקה להפליא, שרוחבה קטן מכדי שהעין תבחין בה - ובוודאי כשמשרטטים בעיפרון עבה.

שטחה של אותה מקבילית הוא בדיוק משבצת אחת.

ולכן: 64 (שטח החלקים) ועוד 1 (השטח הריק) שווה 65 (שטח המלבן לכאורה). המאזן מדויק, ושום דבר לא נברא יש מאין.

למה דווקא 5, 8 ו-13?

שלושת המספרים האלה אינם מקריים - הם מספרים עוקבים בסדרת פיבונאצ'י: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...

בסדרה הזו מתקיימת זהות יפהפייה הקרויה זהות קסיני: מכפלת שני השכנים של איבר פחות ריבוע האיבר עצמו שווה תמיד 1 או מינוס 1.

ואכן: 5 כפול 13 פחות 8 בריבוע שווה 65 פחות 64, כלומר 1. זהו בדיוק גודל הסדק.

אפשר לחזור על התרגיל עם 13, 21 ו-34: 13 כפול 34 שווה 442, ואילו 21 בריבוע שווה 441. ההפרש שוב 1 - והסדק נעשה דק אף יותר, ולכן ההטעיה משכנעת עוד יותר.