משולש קסם

6173331jpg_triangleעל צלעות המשולש שלפניכם תשעה עיגולים כמתואר בציור:

יש להכניס את המספרים מ-1 עד 9 לעיגולים, כל מספר פעם אחת, כך שסכום ארבעת המספרים בצלע אחת יהיה 17, בצלע אחת יהיה 20 ובצלע אחת-23.

אפשר לפתור את החידה בדרך של ניסוי וטעיה עד לסידור המתאים, אבל אפשר בדרך ישירה למצוא את ההפרש בין סכום המספרים מ-1 עד 9 ובין סכום שלושת המספרים שאליהם צריך להגיע בצלעות...

6173311jpgtriglueסכום המספרים מ-1 עד 9 הוא 45 וסכום המספרים 17, 20, 27 הוא 60. את ההפרש בין 60 ל-45 צריך לשים בקודקודים המשמשים פעמיים בעת חישוב הסכומים של הצלעות...

6173321jpgsolההפרש בין 60 ל-45 הוא 15 ולכן צריך לשים בקודקודים מספרים שסכומם 15. יש כמה אפשרויות לפתרון והנה אחת האפשרויות: 2, 7, 6 בקודקודים. עכשיו צריך להשלים את הצלעות ל-23, ל-20, ל-17 ויש רק אפשרות אחת להשלמת כל צלע. למשל, 1 ו-9 בין 6 ל-7.השלימו את שתי הצלעות האחרות.

 

הוספת תגובה

תגובות (4)

תגובות אחרונות

מתיתיהו
אבל איך איפה בחידה כתוב ששני נוסעים צריכים לגור בחדרה?
אור חביבי
למה השתמשת בשתיים המספרים שמותר להשתמש בהם זה רק 1567
אלעד
מה שחישבת זו כמות האופציות למספר הצעדים ולא מספר הדרכים להגיע
מה ההבדל ביניהם?
בשביל להגיע למדרגה...