צילום: D Coetzee, Wikimedia Commons (CC0)
בשיעור האחרון לפני החופשה כתב המורה על הלוח מספר אחד בלבד: 100!
"זהו מאה עצרת", הסביר, "מכפלה של כל המספרים השלמים מ-1 ועד 100.
...חידות בינוניות
כל ספרה בחזקת שלוש - והסכום חוזר אל המספר עצמו
קחו מספר בן שלוש ספרות. העלו כל אחת מהספרות שלו בחזקה שלישית, וחברו את שלוש התוצאות.
ברוב המקרים תקבלו מספר אחר לגמרי. למשל 123 נותן 1 + 8 + 27 = 36, רחוק מאוד מהמקור.
אבל יש
...אילו מספרים אי אפשר לכתוב כסכום של מספרים עוקבים?
קחו כמה מספרים ונסו לפרק אותם לסכום של מספרים טבעיים עוקבים - מספרים שבאים אחד אחרי השני, כמו מדרגות בגרם מדרגות.
9 = 4 + 5, וגם 9 = 2 + 3 + 4.
15 = 7 + 8, וגם 15 = 4 + 5 + 6, וגם
...סכום המספרים מ-1 ועד n - ויצא מספר שכל ספרותיו זהות
ילד בכיתה קיבל תרגיל שנראה פשוט לגמרי: לחבר את כל המספרים השלמים מ-1 ועד מספר מסוים n.
הוא חיבר בסבלנות - 1 ועוד 2 ועוד 3, וכך הלאה - וכשסיים הופתע. התוצאה שקיבל הייתה מספר תלת-ספרתי שכל
...מאה ארוניות ומאה תלמידים - אילו דלתות יישארו פתוחות?
במסדרון בית הספר עומדות מאה ארוניות ממוספרות מ-1 עד 100, וכולן סגורות.
מאה תלמידים עוברים במסדרון בזה אחר זה. כל תלמיד משנה את מצבן של ארוניות מסוימות: ארונית סגורה שהוא נוגע בה נפתחת,
...
