שישה אורחים במסיבה - למה תמיד יש שלושה שמכירים או שלושה שזרים?

למסיבה מגיעים שישה אנשים. כל שני אנשים בחדר הם או מכרים, או זרים גמורים - אין מצב ביניים. וההיכרות הדדית: אם דנה מכירה את יואב, אז גם יואב מכיר את דנה.

המארחת עוצרת את השיחה ומכריזה הכרזה

...

שנים עשר כדורים ושלוש שקילות - מי החריג, וכבד או קל?

לפניכם שנים עשר כדורים הנראים זהים לחלוטין. אחד עשר מהם שוקלים בדיוק אותו הדבר, ואחד - רק אחד - חורג מהשאר.

והנה הקושי האמיתי: אינכם יודעים אם הכדור החריג כבד יותר מהאחרים או קל יותר

...

אלף בקבוקים ועשר פיסות נייר - איך מאתרים את הבקבוק היחיד?

במעבדה עומדים 1000 בקבוקים ממוספרים מ-1 עד 1000. בכולם נוזל שקוף וחסר ריח, וכולם נראים זהים לחלוטין.

באחד מהם, ורק באחד, מומס חומר סימון מיוחד.

לרשותכם עשר פיסות של נייר בדיקה.

...