שני שעונים כוונו באותו הזמן, ונקבעה בהם השעה המדוייקת.כעבור שעה התברר, ששעון אחד ממהר בדקה כל שעה, והשעון האחר מפגר בשתי דקות כל שעה. למחרת בבוקר הראה אחד השעונים את השעה 7.00 והשעון האחר הראה את השעה 6.00.
באיזו שעה בדיוק כוונו שני השעונים?
השעה המדוייקת צריכה להיות בין 6.00 ל-7.00, אבל לא 6.30...
השעה המדוייקת צריכה להיות קרובה יותר ל-7.00 בהתאם ליחס בין התקדמותו של השעון הממהר ופיגורו של השעון המאחר...
השעון האחד ממהר בדקה והשני מפגר בשתי דקות ולכן היחס בין הפרשי הזמנים שמראים השעונים הוא 2:1 ולכן צריך לחלק את 60 דקות ההבדל בין מה שמראים השעונים באותו יחס.קל לראות ולחשב ש-60 דקות מתחלקות ל-40 דקות ול-20 דקות שהיחס ביניהם הוא 1:2 ולכן השעה המדוייקת היא 6.40.
בדרך אחרת אפשר לחשב כמה שעות עברו מרגע כיוון שני השעונים עד למצב המבוקש. אם שעון אחד ממהר בדקה והאחר מפגר בשתי דקות, אז כל שעה ההפרש בין שני השעונים גדל ב-3 דקות. כאשר בבוקר שעון אחד הראה 7.00 והאחר-6.00, ההפרש ביניהם הוא 60 דקות. מספר השעות שעבר מרגע הכיוון ועד הבוקר הוא 60:3 =20 שעות. מכאן, שהשעון האחד מיהר ב-20 ד'קות והאחר פיגר ב-40 דקות (כפי שקיבלנו בדרך הפתרון הראשונה) ולכן, השעה האמיתית היא 6.40 או 7.00 פחות 20 דקות.
תגובות (9)
-
אבי . ה.
ההפרש הנוצר בין השעונים כל שעה 3 דק'.
על כן צריך 20 שעות ליצירת פער של שעה (60 דקות).
השעונים כוונו ב- 10:40 בבוקר היום הקודם.
לאחר 20 שעות:
השעון שממהר ב - 1 דק' לשעה, עשה 20 שעות + 20 דק' והתייצב על 07:00.
השעון שמפגר ב - 2 דק' לשעה, עשה 19 שעות + 20 דק' והתייצב על 06:00.
בריאות ! -
אלעד
הפתרון הוא שהשעונים כוונו בשעה 10:40 ביום שלפני, ואילו 6:40 זו השעה האמיתית כששעון אחד מורה על 7:00 והשני על 6:00.
הסבר:
אם שעון אחד מפגר ב-2 דקות, והשני ממהר בדקה הרי שבכל שעה שעוברת הפער ביניהם גדל ב-3 דק.
בחידה, הפער כבר שעה שלמה (=60 דקות) כלומר עברו 20 שעות מזמן כיוון השעונים.
השעון הממהר עושה 61 דקות בשעה כלומר 1220 דקות ב-20 שעות שהן 20 שעות וארבעים דקות אמיתיות.
השעון המפגר עושה 58 דקות בשעה כלומר 1160 דקות ב-20 שעות שהן 19 שעות ועשרים דקות אמיתיות.
לכן אם ניקח אחורה מהשעה 7:00 20 שעות וארבעים דקות, או לחלופין מהשעה 6:00 ניקח אחורה 19 שעות ועשרים דקות, נגיע לשעה 10:40.
Post comment as a guest