דנה רוצה לשלוח לאורי, שגר בעיר אחרת, טבעת יקרת ערך. ביניהם פועל שירות שליחויות אחד בלבד, ובו מועסק שליח לא ישר: כל חבילה שאינה נעולה - הוא פותח בדרך ולוקח את תוכנה. חבילה שנעולה במנעול הוא אינו נוגע בה, ומעביר אותה כמות שהיא.

ברשות דנה תיבת עץ קטנה ובה טבעת נעילה (מתלה) שאליה אפשר להצמיד מנעולים. לדנה יש מנעול תלייה משלה עם המפתח היחיד שלו, ולאורי יש מנעול תלייה משלו עם המפתח היחיד שלו.

אסור לשלוח מפתח בדואר - השליח יגנוב גם אותו. השניים אינם יכולים להיפגש, ואי אפשר להעתיק מפתחות.

כיצד תגיע הטבעת אל אורי בשלמותה?

רמז דק

אף אחד לא הבטיח שהתיבה תעבור בין השניים רק פעם אחת. מותר לשלוח אותה הלוך ושוב כמה פעמים שרוצים.

רמז עבה

אל טבעת הנעילה של התיבה אפשר להצמיד יותר ממנעול אחד בו-זמנית, וכל אחד מהם נפתח במפתח שלו בנפרד. חשבו מה קורה אם בשלב מסוים שני המנעולים נמצאים על התיבה יחד - ומי מסיר את מי, ומתי.

פתרון

שלוש העברות, וזהו:

1. דנה מניחה את הטבעת בתיבה, נועלת אותה במנעול שלה ושולחת לאורי. השליח אינו יכול לפתוח.

2. אורי מקבל תיבה נעולה שאין לו מפתח אליה. הוא אינו מנסה לפתוח - אלא מוסיף עליה את המנעול שלו, ומחזיר את התיבה לדנה. עכשיו התיבה נעולה בשני מנעולים.

3. דנה מסירה את המנעול שלה במפתח שברשותה, ושולחת שוב. התיבה עדיין נעולה - הפעם במנעול של אורי בלבד.

4. אורי פותח את המנעול שלו ומוציא את הטבעת.

בכל אחת משלוש ההעברות התיבה נעולה לפחות במנעול אחד, ואף מפתח לא עבר בדואר אפילו פעם אחת.

המכשול המחשבתי כאן הוא ההנחה השקטה שכדי לפתוח נעילה צריך להעביר מפתח. התשובה עוקפת את ההנחה: במקום להעביר את המפתח, מעבירים את התיבה פעם נוספת.

אגב, זהו בדיוק הרעיון שמאחורי "פרוטוקול שלוש ההעברות" בהצפנה, שבו שני צדדים מחליפים מסר מוצפן בלי להחליף ביניהם מפתח כלל.