צילום: Lewis W. Hine, Wikimedia Commons (נחלת הכלל)
שלושה חכמים נסעו יחד בקרון רכבת ישן. הרכבת חלפה במנהרה ארוך, ארובת הקטר פלטה ענן פיח, וכשהאור חזר לקרון היו פניהם של שלושתם מפויחות - אך איש מהם לא ידע זאת על עצמו.
כל אחד מהשלושה הביט בשני חבריו, ראה שני פרצופים שחורים ומגוחכים, ופרץ בצחוק. כך ישבו שלושתם וצחקו זה מזה, איש איש בטוח שרק הוא נקי.
אין בקרון מראה, אין חלון שמחזיר אור, ואיש מהם אינו אומר מילה. ואז, לפתע, אחד החכמים מפסיק לצחוק, מוציא ממטפחת ומתחיל לנגב את מצחו.
השאלה: מה עבר לו בראש? איך הסיק החכם שגם פניו מפויחות - בלי מראה, בלי רמז ובלי שאיש דיבר?
הדרך היחידה להתקדם היא בשלילה: נניח לרגע שפניי דווקא כן נקיות - ונבדוק מה היה אמור לקרות בקרון אילו זה היה המצב.
נסמן את החכמים א, ב ו-ג, ונעמיד את עצמנו בנעליו של א. אם פניו של א נקיות, אז ב רואה מולו רק פרצוף מפויח אחד - זה של ג. עכשיו א צריך לשאול את עצמו לא רק מה ב רואה, אלא מה ב אמור להסיק מכך שגם ג צוחק.
החכם א חושב כך: נניח שפניי נקיות. ב רואה אותי ויודע זאת. ב רואה גם ש-ג מפויח, ולכן ב מבין היטב למה הוא עצמו צוחק. אבל ב שומע שגם ג צוחק - ולמה ג צוחק? ג רואה אותי נקי, ולכן הדבר היחיד שיכול להצחיק את ג הוא פרצופו המפויח של ב עצמו.
כלומר, אילו פניי היו נקיות, ב היה אמור להסיק תוך שניות שפניו שלו מפויחות - ולהפסיק לצחוק מיד. אותו שיקול בדיוק תקף גם ל-ג.
אבל השניים ממשיכים לצחוק בלי היסוס. המסקנה היחידה האפשרית היא שההנחה הראשונית שגויה: פניי אינן נקיות. וברגע שהבין זאת, החכם הוציא את המטפחת.
החידה הזאת היא דוגמה קלאסית למה שנקרא בתורת המשחקים "ידע משותף": לא די בכך שכל אחד יודע משהו: חשוב גם מה כל אחד יודע על מה שהאחרים יודעים. מה שהכריע כאן אינו הצחוק עצמו, אלא דווקא ההיעדר של רגע השתיקה שהיה צריך להגיע ולא הגיע.
תגובות
- לא נמצאו תגובות
Post comment as a guest