אל תתחילו מהחלוקה של א. התחילו דווקא מהסוף.

שאלו את עצמכם: מה יקרה אם יישארו על הסיפון רק שניים - ד ו-ה? ומי מהם ירצה בכל מחיר שהמצב הזה לא ייווצר?

עם שניים בלבד, ד מציע לעצמו את הכול. הוא מצביע בעד, זהו קול אחד מתוך שניים - כלומר מחצית - וההצעה עוברת. ה יוצא בלא כלום.

לכן ה חושש נורא מהמצב הזה, ומוכן לתמוך בכל הצעה קודמת שתיתן לו אפילו מטבע אחד.

המשיכו כך אחורה: שלושה, ארבעה, וחמישה. בכל שלב א צריך רק לקנות את הקולות של אלה שהיו יוצאים בלא כלום בשלב הבא - ומטבע אחד לכל אחד מהם מספיק.

התשובה: א ייקח 98 מטבעות, ייתן מטבע אחד ל-ג ומטבע אחד ל-ה, ולא ייתן דבר ל-ב ול-ד.

פותרים מהסוף להתחלה.

שניים על הסיפון (ד ו-ה): ד מציע 100 לעצמו ו-0 ל-ה. ד מצביע בעד, וזה קול אחד מתוך שניים - בדיוק מחצית - ולכן ההצעה עוברת. ה מקבל 0.

שלושה (ג, ד, ה): נדרשים שני קולות מתוך שלושה. ג יודע שאם הצעתו תיפול, ה יישאר בלי כלום, ולכן מטבע אחד קונה את קולו. ג מציע 99 - 0 - 1, וההצעה עוברת בקולותיהם של ג ו-ה.

ארבעה (ב, ג, ד, ה): נדרשים שני קולות מתוך ארבעה. הפעם דווקא ד הוא זה שיישאר בלי כלום אם ההצעה תיפול, ולכן מטבע אחד קונה אותו. ב מציע 99 - 0 - 1 - 0, וההצעה עוברת בקולותיהם של ב ו-ד.

חמישה (א, ב, ג, ד, ה): נדרשים שלושה קולות מתוך חמישה - קולו של א ועוד שניים. אם הצעתו של א תיפול, ג ו-ה הם אלה שיישארו בלי כלום, ולכן מטבע אחד לכל אחד מהם מספיק כדי לקנות את שני הקולות החסרים.

א מציע: 98 לעצמו, 0 ל-ב, 1 ל-ג, 0 ל-ד, 1 ל-ה. ההצעה עוברת ברוב של שלושה קולות מתוך חמישה.

הלקח היפה של החידה: דווקא מי שיושב בראש הפירמידה ונראה הכי חשוף הוא זה שגורף כמעט הכול - פשוט מפני שהוא היחיד שחישב עד הסוף.