חבצלות המים שמכסות את האגם...

חבצלות מים ועלים על פני אגם
צילום: Soulful sunshine, Wikimedia Commons, רישיון CC BY-SA 4.0

באגם גדל שדה של חבצלות מים. השטח שהוא מכסה מכפיל את עצמו מדי יום: בכל יום השטח המכוסה גדול פי שניים מזה שהיה יום קודם לכן.

ביום ה-48 מכוסה האגם כולו.

באיזה יום היה מכוסה בדיוק חצי מן האגם?

אל תחלקו את 48 בשתיים. השאלה אינה על מחצית הזמן, אלא על מחצית השטח.

התקדמו לאחור במקום קדימה: אם השטח מוכפל בכל יום, מה היה השטח יום אחד לפני שהאגם התכסה כולו?

התשובה היא היום ה-47.

מכיוון שהשטח מוכפל מדי יום, השטח ביום ה-47 היה בדיוק מחצית מזה שביום ה-48 - כלומר חצי אגם.

התשובה האינטואיטיבית "היום ה-24" רחוקה מאוד מן האמת: ביום ה-24 היה מכוסה כחלק אחד מ-16 מיליון בלבד משטח האגם - כתם שקשה מאוד להבחין בו.

זוהי הדגמה יפה לקושי שיש למוח האנושי לתפוס גדילה מעריכית: אנחנו חושבים בקווים ישרים, והטבע לעיתים אינו.

הוספת תגובה

תגובות

  • לא נמצאו תגובות