חַבּרו את שלושת החלקים שבצוואה: מחצית ועוד שליש ועוד תשיעית. מה מקבלים?

התוצאה אינה שלם אחד. וזה לא טעות בחידה - זה הלב שלה.

מחצית ועוד שליש ועוד תשיעית שווים 9 חלקי 18, ועוד 6 חלקי 18, ועוד 2 חלקי 18 - יחד 17 חלקי 18.

כלומר הצוואה מחלקת רק 17 מתוך 18 חלקים. חסר לה בדיוק אחד חלקי 18 - והמכנה 18 הוא הרמז.

מה יקרה אם לרגע יהיו בעדר 18 גמלים ולא 17?

החכם עשה מעשה שנראה תמוה: הוא הוסיף לעדר את הגמל שלו עצמו. כך היו בעדר 18 גמלים, ואת המספר הזה כבר אפשר לחלק.

הבן הבכור קיבל מחצית: 9 גמלים.

הבן האמצעי קיבל שליש: 6 גמלים.

הבן הצעיר קיבל תשיעית: 2 גמלים.

סך הכול חולקו 9 ועוד 6 ועוד 2, כלומר 17 גמלים בדיוק - בדיוק העדר שהוריש האב.

נשאר גמל אחד ללא בעלים: הגמל שהחכם הביא איתו. הוא עלה עליו והמשיך בדרכו.

וכאן ההסבר האמיתי, שאינו קסם: סכום החלקים בצוואה הוא מחצית ועוד שליש ועוד תשיעית, כלומר 17 חלקי 18 - פחות מן העדר כולו. האב פשוט לא חילק את כל רכושו.

מכאן שהיה קיים מלכתחילה עודף של אחד חלקי 18 מן העדר. הגמל שהוסיף החכם רק הפך את החלוקה לנוחה: 18 מתחלק ב-2, ב-3 וב-9, ולכן כל שלוש המנות יצאו שלמות.

ומה קיבלו הבנים בפועל? הבכור קיבל 9 גמלים במקום 8.5, האמצעי 6 במקום 5.67 והצעיר 2 במקום 1.89. כל אחד מהם קיבל יותר ממה שהצוואה הבטיחה לו - ולכן אף אחד לא התלונן.

הערה: הטריק עובד רק בגלל היחסים המסוימים האלה. אם, למשל, הצוואה הייתה מחלקת מחצית, שליש ושישית - סכומם שלם אחד בדיוק, ולא היה נשאר לחכם גמל לחזור עליו הביתה.