על מצבתו של המתמטיקאי היווני דיופנטוס, הנחשב לאבי האלגברה, נחקקה על פי המסורת חידה המספרת את קורות חייו:

"שישית מחייו עברה עליו כילד. אחרי שנים-עשר נוסף מחייו צימח זקנו. אחרי שביעית נוספת מחייו נשא אישה, וחמש שנים לאחר מכן נולד בנו. הבן חי מחצית ממספר שנות חיי אביו, ודיופנטוס הלך לעולמו ארבע שנים אחרי בנו."

בן כמה היה דיופנטוס במותו?

רמז דק

סמנו את מספר שנות חייו של דיופנטוס ב-x, ותרגמו כל פרט בחידה לביטוי אלגברי ב-x.

רמז עבה

המשוואה המתקבלת: x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x. חפשו מכנה משותף - המספר 84 נוח במיוחד...

פתרון

פתרון המשוואה נותן x=84. ואכן: ילדותו נמשכה 14 שנים, זקנו צמח בגיל 21, הוא נשא אישה בגיל 33, בנו נולד כשהיה בן 38, הבן חי 42 שנים ומת כשדיופנטוס היה בן 80, וארבע שנים לאחר מכן, בגיל 84, מת דיופנטוס. סכום כל החלקים: 14+7+12+5+42+4=84 בדיוק.