משולש קסם

6173331jpg_triangleעל צלעות המשולש שלפניכם תשעה עיגולים כמתואר בציור:

יש להכניס את המספרים מ-1 עד 9 לעיגולים, כל מספר פעם אחת, כך שסכום ארבעת המספרים בצלע אחת יהיה 17, בצלע אחת יהיה 20 ובצלע אחת-23.

אפשר לפתור את החידה בדרך של ניסוי וטעיה עד לסידור המתאים, אבל אפשר בדרך ישירה למצוא את ההפרש בין סכום המספרים מ-1 עד 9 ובין סכום שלושת המספרים שאליהם צריך להגיע בצלעות...

6173311jpgtriglueסכום המספרים מ-1 עד 9 הוא 45 וסכום המספרים 17, 20, 27 הוא 60. את ההפרש בין 60 ל-45 צריך לשים בקודקודים המשמשים פעמיים בעת חישוב הסכומים של הצלעות...

6173321jpgsolההפרש בין 60 ל-45 הוא 15 ולכן צריך לשים בקודקודים מספרים שסכומם 15. יש כמה אפשרויות לפתרון והנה אחת האפשרויות: 2, 7, 6 בקודקודים. עכשיו צריך להשלים את הצלעות ל-23, ל-20, ל-17 ויש רק אפשרות אחת להשלמת כל צלע. למשל, 1 ו-9 בין 6 ל-7.השלימו את שתי הצלעות האחרות.

 

הוספת תגובה

תגובות (4)

תגובות אחרונות

שולמית גבריאלוב
גמני שואלת. אולי כדאי להמחיש את הפתרון עם גפרורים.
יבגני
כתבתי תוכנה ואחרי שעות של חישוב (בהתאם לבעיה עם פתרון אקספוננציאלי) קיבלתי פיתרון המצורף בהמשך.הפיתר...
אלי
ילד ראשון לא לקח.השני לקח2.השלישי לקח 1.רביעי לקח 1. חמישילקח 1.שישי לקח1.אז ילד שני נתן לראשון1 כי ...
תהילה
‏מה פתאום יש לפחות ‏שלוש ילדים