זוגות, זוגות-הפרש שווה למנה...

file000679824465pairs_copyמצאו זוגות של מספרים אשר ההפרש ביניהם שווה למנת החילוק ביניהם כמו 

2 ו-4:  4-2 = 4:2 =2.

מצאו עוד כמה זוגות של מספרים המקיימים תכונה זו.

 

 

 

חפשו זוגות של מספרים כאלה שאחד המספרים הוא מספר שלם והמספר השני הוא שבר...

...למשל 4.5 (ארבע וחצי) ו-3: ההפרש ביניהם שווה ל-1.5 (אחד וחצי) ואם נחלק ארבע וחצי ב-3 נקבל גם אחד וחצי. חפשו זוגות אחרים דומים  ונסו לגלות תבנית באמצעותה אפשר למצוא זוגות נוספים...

זוג נוסף הוא למשל 5 ושליש ו-4: ההפרש ביניהם אחד ושליש ואם נחלק נקבל גם אחד ושליש.

את התבנית אפשר למצוא אם נכתוב את המספר המעורב-5 ושליש בצורת שבר ובמקרה של 5 ושליש=16/3

ואז שני המספרים הם 4 ו-4 בחזקת 2 חלקי 3 = 3/2^4 =16/3

מכאן שהזוג הבא יהיה 5 ו-25/4( שש ורבע) וההפרש יהיה אחד ורבע(1.25) כמו המנה

וכך אפשר להמשיך ולמצוא אין סוף זוגות לפי התבנית:

6, 36/5

7, 49/6

וכך הלאה, תוכלו לבדוק, נחמד, לא?

{/slider}

 

הוספת תגובה

תגובות

  • לא נמצאו תגובות

תגובות אחרונות

שולמית גבריאלוב
גמני שואלת. אולי כדאי להמחיש את הפתרון עם גפרורים.
יבגני
כתבתי תוכנה ואחרי שעות של חישוב (בהתאם לבעיה עם פתרון אקספוננציאלי) קיבלתי פיתרון המצורף בהמשך.הפיתר...
אלי
ילד ראשון לא לקח.השני לקח2.השלישי לקח 1.רביעי לקח 1. חמישילקח 1.שישי לקח1.אז ילד שני נתן לראשון1 כי ...
תהילה
‏מה פתאום יש לפחות ‏שלוש ילדים