סמנו את המספר המבוקש באות x. "מחציתו" פירושו x חלקי 2, ו"שלישיתו" פירושו x חלקי 3. עכשיו כתבו את כל תנאי החידה כמשוואה אחת בלבד.

המשוואה היא x + x/2 + x/3 = 55. כדי להיפטר מהשברים כפלו את שני האגפים ב-6, שהוא המכנה המשותף של 2 ושל 3. אחר כך ספרו כמה "יחידות של x" נשארו באגף אחד.

המספר הוא 30.

נסמן את המספר ב-x. תנאי החידה אומר:

x + x/2 + x/3 = 55

נכפול את שני האגפים ב-6 ונקבל:

6x + 3x + 2x = 330

נכנס איברים: 11x = 330, ומכאן x = 30.

בדיקה: מחציתו של 30 היא 15, שלישיתו היא 10, וביחד 30 + 15 + 10 = 55.

ולשאלת ההמשך: מכיוון ש-11x שווה ל-6 כפול הסכום, המספר המקורי הוא תמיד בדיוק שישה חלקי אחד עשר מהסכום הסופי - ולא משנה איזה סכום נבחר. אם הסכום היה 110 היה המספר 60, ואם הסכום היה 22 היה המספר 12.