גיל הסבתא הוא מספר דו-ספרתי.

גיל הנכדה מתקבל מהיפוך ספרות גילה של הסבתא.

הסבתא מבוגרת מהנכדה ב-45 שנים בדיוק, וסכום הגילים של שתיהן הוא 99.

בת כמה הסבתא ובת כמה הנכדה?

רמז דק

מספר דו-ספרתי שספרת העשרות שלו a וספרת האחדות שלו b נכתב כ-10a+b. ההיפוך שלו: 10b+a.

רמז עבה

מהסכום: (10a+b)+(10b+a)=99, כלומר a+b=9. מההפרש: (10a+b)-(10b+a)=45, כלומר 9(a-b)=45.

פתרון

משתי המשוואות: a-b=5 וגם a+b=9, ולכן a=7, b=2. הסבתא בת 72 והנכדה בת 27. בדיקה: 72-27=45 בדיוק, ו-72+27=99. הכל מסתדר.