יש סוף לסופגניות...

file3481271899909האם וכיצד אפשר לחלק 44 סופגניות בין 10 שקיות בודדות, כך שבכל שקית יהיה מספר שונה של סופגניות?

ציירו 10 שקיות ורשמו מספרים בהתאם...

הזכרו במספר הנרות שמדליקים בכל שמונת ימי החנוכה...

אם נצייר 10 שקיות ונתחיל בצורה שיטתית המתאימה לתנאי החידה להכניס סופגניות, הרי לשקית הראשונה נכניס 0 סופגניות(אפס זה גם מספר), לשקית השניה נכניס סופגניה אחת, לשלישית-2 סופגניות וכך הלאה עד לשקית התשיעית לה נכניס 8 סופגניות. אם נחבר את כל הסופגניות שהכנסנו לתשע השקיות: 0+1+2+3+4+5+6+7+8, נקבל 36 סופגניות. נותרו מה-44 סופגניות 44-36 =8 סופגניות להכניס לשקית העשירית. אבל 8 סופגניות הכנסנו לשקית התשיעית ולפי תנאי הבעיה צריך להיות מספר שונה של סופגניות בכל שקית.  מכאן, שאין פתרון לחידה וזו דוגמה לחידה או בעיה או משימה שאנו צריכים להתמודד  לפעמים וצריך להראות ולהוכיח בדרכים שונות שאין לה פתרון.

ואיך מתקשר הפתרון לנרות חנוכה? בחג החנוכה מדליקים נרות 8 ימים ובכל יום מספר שונה של נרות , החל מ-2 נרות ביום הראשון עד ל-9 נרות ביום התשיעי. מספר כל הנרות שמדליקים במהלך החנוכה בחנוכיה אחת הוא 44 וכך כתוב גם על קופסת הנרות (חוץ ממקרים בהם יש נר נוסף רזרבה למקרה של נר פגום...). שמונת הימים מקבילים, אנלוגים לשמונה שקיות בהן אנו שמים מ-2 סופגניות בשקית הראשונה ועד ל-9 סופגניות בשקית השמינית ובסך הכל 44 סופגניות-המספר הכולל הנתון בחידה. נותרו עדיין שתי שקיות וצריך לשים בהן מספר שונה של סופגניות. בשקית אחת אפשר לא לשים סופגניה-0 סופגניות ואז צריך לשים בשקית האחרת סופגניה אחת שאין לנו ולכן אי אפשר לפתור את החידה. האנלוגיה למספר נרות החנוכה היא דרך חשיבה אחרת לפתור את החידה ולהראות שלא ניתנת לפתרון.

 

הוספת תגובה

תגובות (7)

  • שירה

    הנה:
    שקית 1: 1/2 1
    שקית 2: 1/2 2
    שקית 3: 3/4 3
    שקית 4: 4
    שקית 5: 5
    שקית 6: 6
    שקית 7: 7
    שקית 8: 1/2 7
    שקית 9: 8
    שקית 10: 1/4

    כתובת URL מקוצרת:
  • אליאור

    0+1+2+3+4+5+6+9+14=44


    לא רשמתה שזה מספרים רק מ0 עד 9

    כתובת URL מקוצרת:
  • yabale

    למה אי אפשר פשוט לחצות סופגנייה אחת? לא רשום שהן צריכות להיות שלמות

    כתובת URL מקוצרת:
  • ליאור

    יש פתרון.

    שמים אחת סופגנייה בשקית הראשונה.
    בשקית השנייה שמים סופגנייה + את השקית הראשונה (שבה יש סופגנייה בודדת).
    בשקית השלישית שמים סופגנייה + את השקית השנייה (שבתוכה נמצאת סופגנייה + השקית הראשונה (שבה גם יש סופגנייה)).
    וכן הלאה כאשר בשקית האחרונה שמים לא רק סופגנייה אחת אלא את כל הסופגניות שנשארו ואת השקית שלפניה.

    חג שמח.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אביב

    הכל תקין שם?

    כתובת URL מקוצרת:
  • יובל אברזאני

    אם נצייר 10 שקיות ונתחיל בצורה שיטתית המתאימה לתנאי החידה להכניס סופגניות, הרי לשקית הראשונה נכניס 0 סופגניות(אפס זה גם מספר), לשקית השניה נכניס סופגניה אחת, לשלישית-2 סופגניות וכך הלאה עד לשקית התשיעית לה נכניס 8 סופגניות. אם נחבר את כל הסופגניות שהכנסנו לתשע השקיות: 0+1+2+3+4+5+6+7+8, נקבל 36 סופגניות. נותרו מה-44 סופגניות 44-36 =8 סופגניות להכניס לשקית העשירית. אבל 8 סופגניות הכנסנו לשקית התשיעית ולפי תנאי הבעיה צריך להיות מספר שונה של סופגניות בכל שקית. מכאן, שאין פתרון לחידה וזו דוגמה לחידה או בעיה או משימה שאנו צריכים להתמודד לפעמים וצריך להראות ולהוכיח בדרכים שונות שאין לה פתרון.

    ואיך מתקשר הפתרון לנרות חנוכה? בחג החנוכה מדליקים נרות 8 ימים ובכל יום מספר שונה של נרות , החל מ-2 נרות ביום הראשון עד ל-9 נרות ביום התשיעי. מספר כל הנרות שמדליקים במהלך החנוכה בחנוכיה אחת הוא 44 וכך כתוב גם על קופסת הנרות (חוץ ממקרים בהם יש נר נוסף רזרבה למקרה של נר פגום...). שמונת הימים מקבילים, אנלוגים לשמונה שקיות בהן אנו שמים מ-2 סופגניות בשקית הראשונה ועד ל-9 סופגניות בשקית השמינית ובסך הכל 44 סופגניות-המספר הכולל הנתון בחידה. נותרו עדיין שתי שקיות וצריך לשים בהן מספר שונה של סופגניות. בשקית אחת אפשר לא לשים סופגניה-0 סופגניות ואז צריך לשים בשקית האחרת סופגניה אחת שאין לנו ולכן אי אפשר לפתור את החידה. האנלוגיה למספר נרות החנוכה היא דרך חשיבה אחרת לפתור את החידה ולהראות שלא ניתנת לפתרון.

    כתובת URL מקוצרת:
  • וואלה חידה חזקה

    אהבתי רק קצת מסובך להבין אבל אחלה חידה :יפה לאלה

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

אוניברסיטת חיפה מול הבינתחומי בהרצליה
הערב (חמישי, 25.5.17בשעה 18:00) יפגשו באולם הספורט שבאוניברסיטת חיפה שתי קבוצות הכדורסל הטובות של אס"א(איגוד ספורט אקדמי) למשחק הגמר בליגת המכללות של ישראל....
מושל אנטליה, מוניר קאראלאולו: "אני נמצא כאן כדי להזמין ...
מושל אנטליה, מוניר קאראלאולו: "היעד שלנו הוא להגיע למספרים של שנת 2008, בה ביקרו 330 אלף תיירים ישראלים באנטליה" שגריר טורקיה בישראל, כמאל אוקום:...
אמנסטי: על חמאס לעצור ההוצאות להורג של המואשמים בהתנקשות בחי...
תנועת זכויות האדם אמנסטי אינטרנשיונל פרסמה קריאה דחופה לרשויות חמאס ברצועת עזה לעצור את ההוצאות להורג המתוכננות להתקיים היום אחר הצהריים, של שלושת...
השר איוב קרא בפגישות דרמטיות באקוודור עם נציגים מהעולם הערבי
נציגי עומן, קטאר, תימן ועוד נפגשו הלילה בקיטו שבאקוודור עם השר במשרד ראש הממשלה, חה"כ איוב קרא ושגריר ישראל באקוודור אדווין יאבו, ודנו בהתפתחויות ביוזמת  הנשיא טראמפ. 
העונג כולו שלכם – אתר השופינג MINE  הופך את שוק יד השנייה לש...
אם חלמתם לרכוש מותגים שווים און ליין וליהנות ממחירים אטרקטיביים במיוחד, הרי שכעת באמצעות אתר MINE הישראלי, ניתן גם לקנות במחיר אטרקטיבי, וגם למכור...
קול קורא להגשת הצעות למרכז הקנדי לחדשנות בתחומי בריאות המוח ...
שת"פ קנדה - ישראל מתרחב: קול קורא להגשת הצעות למרכז הקנדי לחדשנות בתחומי בריאות המוח והזדקנות (CC-ABHI). רשות החדשנות והמרכז הקנדי לחדשנות בתחום בריאות...