ראשוני

scan0004ribuajpgיש להכניס את המספרים מ-1 עד 9 לתוך משבצות הריבוע כך, שסכום כל שני מספרים סמוכים (בשורה או בטור אך לא באלכסון) יהיה שווה למספר ראשוני.

(מספר ראשוני הוא מספר המתחלק רק בשני גורמים שונים  : בעצמו וב-1. המספר 1 אינו ראשוני לפי ההגדרה כי הוא עצמו שווה ל-1. מ-1 עד 9 ישנם ארבעה מספרים ראשוניים: 2,3,5,7)

אם יש לכם פתרון העונה לדרישות החידה, מהו? אם לא מצאתם פתרון, נסו לנמק מדוע אי אפשר לשבץ את המספרים בהתאם לדרישות.

 

 

כדי לבדוק אם אפשר לבצע את הנדרש, רצוי לבדוק מהם התנאים לקבלתמספר ראשוני כסכום של שני מספרים. את המספר הראשוני היחיד שהוא זוגי אי אפשר לקבל כסכום של של שני מספרים מאחר והמספר 1 מופיע רק פעם אחת.  שלושת המספרים הראשוניים האחרים-3,5,7 הם איזוגיים ואפשר לקבל אותם מחיבור של מספר זוגי עם מספר איזוגי. מאחר ומספר המספרים האיזוגיים מ1 עד 9 גדול ממספר המספרים הזוגיים, לכן צריך לשים במשבצת האמצעים מספר אי זוגי ואז...

...ואז צריך לשים את המספרים הזוגיים באמצע ארבעת השורות והטורים ולבדוק מה הסכום שמתקבל עם המספר האי-זוגי שנשים במרכז:

                                                           מספר אי-זוג           מספר זוגי              מספר אי-זוגי

                                                         

                                                          מספר זוגי             מספר אי-זוגי           מספר זוגי

                                                         

                                                         מספר אי-זוגי         מספר זוגי               מספר אי-זוגי

אם נשים את המספר 1 במשבצת האמצעית ונחבר אותו עם ארבעת המספרים הזוגיים 2,4,6,8 נקבל בהתאמה 3,5,7 שהם מספרים ראשוניים, אבל 8+1=9,שאינו ראשוני. אם נשים 3 באמצע נקבל עם שוב 9 =3+6 שכאמור אינו ראשוני. אם נשים 4 בכאמצע נקבל 9=4+5 ואם נשים 9 באמצע כבר לא נקבל סכום 9 אבל נקבל סכום 15=9+6 ,שאינו ראשוני. לסיכום, אין פתרון לחידה זו כמו לחידה "אין סוף לסופגניות" שנמצאת גם בקטגורייתחידות מספרים. לנמק, להסביר ולהוכיח מדוע אין פתרון שווה וזהה מבחינת השקעת חשיבה ומציאת עניין כמו למצוא פתרון.

הוספת תגובה

תגובות (2)




חדשות ועדכונים

הסרת שיער IPL: הטכנולוגיה שעושה אותך חלקה
בין שלל השיטות להסרת שיער קשה לפעמים לשים את האצבע על ההבדלים ולבחון בעיניים פקוחות מה בדיוק מתאים לנו. הסרת שיער IPL היא...
המלצות לרופא שיניים בהרצליה - כך תדעו שאתם בידיים טובות
החיפוש אחר רופא שיניים שילך אתכם דרך ארוכה, יספק את תוכנית הטיפולים הכי טובה ויהיה כתובת לכל כאב וכל טיפול נשמע פשוט, אבל...
סופית: נחתם ההסכם להעברת מניות תעש מערכות לחברת "אלביט ...
ביום א' 30/11/2018, נחתם סופית בירושלים, ההסכם להעברת מניות תעש מערכות לחברת "אלביט מערכות". במעמד החתימה השתתפו החשב הכללי במשרד האוצר רוני חזקיהו,...
חדש: Vitamin C Moisturizing cream  קרם לחות עם ויטמין C
קרם לחות חיוני מבוסס ויטמין C עם מקדם הגנה SPF 25, הקרם אידיאלי לעור שניזוק מהסביבה, עור חסר לחות, בעל גוון עור בלתי אחיד,...
וורטי – worite  טיפול ביתי באמצעות קור להסרת יבלות בעור בכפו...
*אצל 10% מהילדים בגילי 2-12 שנים, קיימות יבלות בעור ומספר האחוזים עולה ל- 15%-20% בגילים בוגרים יותר – כך עולה מסקר שנעשה באירופה