ראשוני

scan0004ribuajpgיש להכניס את המספרים מ-1 עד 9 לתוך משבצות הריבוע כך, שסכום כל שני מספרים סמוכים (בשורה או בטור אך לא באלכסון) יהיה שווה למספר ראשוני.

(מספר ראשוני הוא מספר המתחלק רק בשני גורמים שונים  : בעצמו וב-1. המספר 1 אינו ראשוני לפי ההגדרה כי הוא עצמו שווה ל-1. מ-1 עד 9 ישנם ארבעה מספרים ראשוניים: 2,3,5,7)

אם יש לכם פתרון העונה לדרישות החידה, מהו? אם לא מצאתם פתרון, נסו לנמק מדוע אי אפשר לשבץ את המספרים בהתאם לדרישות.

 

 

כדי לבדוק אם אפשר לבצע את הנדרש, רצוי לבדוק מהם התנאים לקבלתמספר ראשוני כסכום של שני מספרים. את המספר הראשוני היחיד שהוא זוגי אי אפשר לקבל כסכום של של שני מספרים מאחר והמספר 1 מופיע רק פעם אחת.  שלושת המספרים הראשוניים האחרים-3,5,7 הם איזוגיים ואפשר לקבל אותם מחיבור של מספר זוגי עם מספר איזוגי. מאחר ומספר המספרים האיזוגיים מ1 עד 9 גדול ממספר המספרים הזוגיים, לכן צריך לשים במשבצת האמצעים מספר אי זוגי ואז...

...ואז צריך לשים את המספרים הזוגיים באמצע ארבעת השורות והטורים ולבדוק מה הסכום שמתקבל עם המספר האי-זוגי שנשים במרכז:

                                                           מספר אי-זוג           מספר זוגי              מספר אי-זוגי

                                                         

                                                          מספר זוגי             מספר אי-זוגי           מספר זוגי

                                                         

                                                         מספר אי-זוגי         מספר זוגי               מספר אי-זוגי

אם נשים את המספר 1 במשבצת האמצעית ונחבר אותו עם ארבעת המספרים הזוגיים 2,4,6,8 נקבל בהתאמה 3,5,7 שהם מספרים ראשוניים, אבל 8+1=9,שאינו ראשוני. אם נשים 3 באמצע נקבל עם שוב 9 =3+6 שכאמור אינו ראשוני. אם נשים 4 בכאמצע נקבל 9=4+5 ואם נשים 9 באמצע כבר לא נקבל סכום 9 אבל נקבל סכום 15=9+6 ,שאינו ראשוני. לסיכום, אין פתרון לחידה זו כמו לחידה "אין סוף לסופגניות" שנמצאת גם בקטגורייתחידות מספרים. לנמק, להסביר ולהוכיח מדוע אין פתרון שווה וזהה מבחינת השקעת חשיבה ומציאת עניין כמו למצוא פתרון.

הוספת תגובה

תגובות (2)




חדשות ועדכונים

חיפוי קירות בטון בחללים פנימיים
הקירות אשר סביבנו, למרות שרבים לא שמים לכך לב, הם אלמנט אשר משפיע במיוחד על תת המודע שלנו, כאשר קיר שצבוע בצבעים הנכונים...
איך בוחרים גופי תאורה לחדרים בבית?
רק בשנים האחרונות התחילו אנשים להבין שיש משמעות לאור, לעוצמה ולבחירה של גופי תאורה לחדרים בבית, ושלגופי התאורה יש תפקיד לא רק לעשות...
התקף חרדה – טיפול בחרדה גישה קוגניטיבית
הפרעת פאניקה מאופיינת בהתקפי חרדה בלתי צפויים. התקף חרדה נובע מהתראת שווא המפעילה את מערכת ההגנה של הגוף במפתיע, ללא קשר לסכנה מידית,...
מוזיאונים למדע וטבע שחובה לבקר בניו יורק
ניו יורק מציעה שפע אטרקציות ואתרים מעניינים לתיירים, העיר ידועה במוזיאונים החשובים הנמצאים בה, ביניהם גם מוזיאונים מעולים למדע וטבע שחובה לבקר בהם.
לא תאמינו למה שאתם רואים - כל מה שצריך לדעת על צפייה ב 4K
עד לפני שנים בודדות, אנשים שהייתה ברשותם טלוויזיה שמשדרת בטכנולוגיית ה HD היו מושא לקנאה. עכשיו נכנסו לחיינו מסכי ה-UHD או ה-4K, האם...
משה קונינסקי:  "עידוד צעירים ותעדוף תושבים, זו לא אופצי...
המועמד לראשות העיר כרמיאל ויו"ר סיעת רק במועצת העיר משה קונינסקי: "כ- 1,500 תושבים עוזבים את העיר מדי שנה, רובם צעירים. אם לא...