ראשוני

scan0004ribuajpgיש להכניס את המספרים מ-1 עד 9 לתוך משבצות הריבוע כך, שסכום כל שני מספרים סמוכים (בשורה או בטור אך לא באלכסון) יהיה שווה למספר ראשוני.

(מספר ראשוני הוא מספר המתחלק רק בשני גורמים שונים  : בעצמו וב-1. המספר 1 אינו ראשוני לפי ההגדרה כי הוא עצמו שווה ל-1. מ-1 עד 9 ישנם ארבעה מספרים ראשוניים: 2,3,5,7)

אם יש לכם פתרון העונה לדרישות החידה, מהו? אם לא מצאתם פתרון, נסו לנמק מדוע אי אפשר לשבץ את המספרים בהתאם לדרישות.

 

 

כדי לבדוק אם אפשר לבצע את הנדרש, רצוי לבדוק מהם התנאים לקבלתמספר ראשוני כסכום של שני מספרים. את המספר הראשוני היחיד שהוא זוגי אי אפשר לקבל כסכום של של שני מספרים מאחר והמספר 1 מופיע רק פעם אחת.  שלושת המספרים הראשוניים האחרים-3,5,7 הם איזוגיים ואפשר לקבל אותם מחיבור של מספר זוגי עם מספר איזוגי. מאחר ומספר המספרים האיזוגיים מ1 עד 9 גדול ממספר המספרים הזוגיים, לכן צריך לשים במשבצת האמצעים מספר אי זוגי ואז...

...ואז צריך לשים את המספרים הזוגיים באמצע ארבעת השורות והטורים ולבדוק מה הסכום שמתקבל עם המספר האי-זוגי שנשים במרכז:

                                                           מספר אי-זוג           מספר זוגי              מספר אי-זוגי

                                                         

                                                          מספר זוגי             מספר אי-זוגי           מספר זוגי

                                                         

                                                         מספר אי-זוגי         מספר זוגי               מספר אי-זוגי

אם נשים את המספר 1 במשבצת האמצעית ונחבר אותו עם ארבעת המספרים הזוגיים 2,4,6,8 נקבל בהתאמה 3,5,7 שהם מספרים ראשוניים, אבל 8+1=9,שאינו ראשוני. אם נשים 3 באמצע נקבל עם שוב 9 =3+6 שכאמור אינו ראשוני. אם נשים 4 בכאמצע נקבל 9=4+5 ואם נשים 9 באמצע כבר לא נקבל סכום 9 אבל נקבל סכום 15=9+6 ,שאינו ראשוני. לסיכום, אין פתרון לחידה זו כמו לחידה "אין סוף לסופגניות" שנמצאת גם בקטגורייתחידות מספרים. לנמק, להסביר ולהוכיח מדוע אין פתרון שווה וזהה מבחינת השקעת חשיבה ומציאת עניין כמו למצוא פתרון.

הוספת תגובה

תגובות (2)




חדשות ועדכונים

חוקי ההגירה לישראל
מדינת ישראל כמו כל מדינה נורמטיבית ומסודרת הסדירה את הכניסה, ההגירה וההתאזרחות בכפוף לחוקים שונים שמאפשרים לשמור על סדר וארגון בכל מה שנוגע...
כך תוכלו ליהנות מחופשות קיץ חווייתיות
על קורס סקיפרים שמעתם? קורס משיט 30, או בשמו היותר מוכר, קורס סקיפרים הוא קורס שנותן לכם לעשות רישיון להשטת יאכטות. אז אם גם...
טיול בתאילנד חוויה בלתי נשכחת
נופיה המרהיבים והקסומים של תאילנד מושכים אליה מדי שנה מיליוני מבקרים מכל העולם. עלות המחיה הזולה, המלונות המפוארים, שפע האטרקציות ואתרי התיירות, החופים...
ערב שירה בציבור - גימיק ישן חדש לאירוע מושלם
ערבי שירה משותפים הם אחד המנהגים הפופולריים ביותר בכל הזמנים. כיום מדובר בטרנד לוהט ובגימיק אותו ניתן לשלב בכל אירוע. מה הופך ערבים...
כיצד מעריכים יצירות אומנות?
שמאות רכוש היא תחום רחב, זאת מכיוון שיש סוגים רבים של רכוש ודרושה מומחיות כדי להעריך שוויים של פריטים כאלה ואחרים. מסיבה זו...
הלבשה תחתונה קונים בגאטה סנסוואל
גאטה סנסוואל הנו מותג של הלבשה תחתונה לנשים במידות גדולות, מהאיכותיים ביותר הקיימים. האתר מצטיין בניקיון אסתטי וההרגשה היא כאילו נכנסים לחנות של...