ראשוני

scan0004ribuajpgיש להכניס את המספרים מ-1 עד 9 לתוך משבצות הריבוע כך, שסכום כל שני מספרים סמוכים (בשורה או בטור אך לא באלכסון) יהיה שווה למספר ראשוני.

(מספר ראשוני הוא מספר המתחלק רק בשני גורמים שונים  : בעצמו וב-1. המספר 1 אינו ראשוני לפי ההגדרה כי הוא עצמו שווה ל-1. מ-1 עד 9 ישנם ארבעה מספרים ראשוניים: 2,3,5,7)

אם יש לכם פתרון העונה לדרישות החידה, מהו? אם לא מצאתם פתרון, נסו לנמק מדוע אי אפשר לשבץ את המספרים בהתאם לדרישות.

 

 

כדי לבדוק אם אפשר לבצע את הנדרש, רצוי לבדוק מהם התנאים לקבלתמספר ראשוני כסכום של שני מספרים. את המספר הראשוני היחיד שהוא זוגי אי אפשר לקבל כסכום של של שני מספרים מאחר והמספר 1 מופיע רק פעם אחת.  שלושת המספרים הראשוניים האחרים-3,5,7 הם איזוגיים ואפשר לקבל אותם מחיבור של מספר זוגי עם מספר איזוגי. מאחר ומספר המספרים האיזוגיים מ1 עד 9 גדול ממספר המספרים הזוגיים, לכן צריך לשים במשבצת האמצעים מספר אי זוגי ואז...

...ואז צריך לשים את המספרים הזוגיים באמצע ארבעת השורות והטורים ולבדוק מה הסכום שמתקבל עם המספר האי-זוגי שנשים במרכז:

                                                           מספר אי-זוג           מספר זוגי              מספר אי-זוגי

                                                         

                                                          מספר זוגי             מספר אי-זוגי           מספר זוגי

                                                         

                                                         מספר אי-זוגי         מספר זוגי               מספר אי-זוגי

אם נשים את המספר 1 במשבצת האמצעית ונחבר אותו עם ארבעת המספרים הזוגיים 2,4,6,8 נקבל בהתאמה 3,5,7 שהם מספרים ראשוניים, אבל 8+1=9,שאינו ראשוני. אם נשים 3 באמצע נקבל עם שוב 9 =3+6 שכאמור אינו ראשוני. אם נשים 4 בכאמצע נקבל 9=4+5 ואם נשים 9 באמצע כבר לא נקבל סכום 9 אבל נקבל סכום 15=9+6 ,שאינו ראשוני. לסיכום, אין פתרון לחידה זו כמו לחידה "אין סוף לסופגניות" שנמצאת גם בקטגורייתחידות מספרים. לנמק, להסביר ולהוכיח מדוע אין פתרון שווה וזהה מבחינת השקעת חשיבה ומציאת עניין כמו למצוא פתרון.

הוספת תגובה

תגובות (2)




חדשות ועדכונים

רוצים לפתוח עסק? כך תעשו את זה נכון
אם החלטתם לפתוח עסק, חשוב שתדעו מה צריך לעשות בזמן פתיחת עסק בכל הנוגע לבירוקרטיה, כמו גם כיצד פותחים עסק עם כלים שייסעו...
סאמר סקול לילדים - אלו הדברים שאתם צריכים לבדוק
אם שמעתם לא פעם את המושג "סאמר סקול" ואתם רוצים להבין יותר אודותיו - חשוב שתקראו את הכתבה הבאה. סאמר סקול הוא מחנה קיץ...
רכבי הקרוסאובר המומלצים לשנת 2017
כמדי שנה, דגמים חדשים של רכבים יוצאים אל הכביש, ביניהם גם רכבי קרוסאובר אשר הפכו לפופולריים במיוחד עם השנים. רכבים אלו נחשבים למועדפים...
איך לבחור טבעת אירוסין
כללי ה C ? חיתוכים? גודל טבעת, מדיניות החזרה, גמולוגיה? מה אלו המושגים האלה?! אתם בוודאי שואלים אם אתם נמצאים בסיטואציה של בחירת...
ערב סליחות מיוחד בבית דניאל
ערב סליחות מיוחד ייערך בבית דניאל, המרכז ליהדות מתקדמת (בני דן 62) במוצ"ש הקרוב, 16.9 החל מהשעה 20:30.
יש תקלה בביוב? כך תדעו מי צריך לטפל בה?
מי שמתגוררים בעיר, ובייחוד אלה המתגוררים בבניין משותף ולא בבית פרטי, נתקלים לעיתים בבעיות בצנרת וביוב המעלות את השאלה - מי אחראי לתחזוקה...