ראשוני

scan0004ribuajpgיש להכניס את המספרים מ-1 עד 9 לתוך משבצות הריבוע כך, שסכום כל שני מספרים סמוכים (בשורה או בטור אך לא באלכסון) יהיה שווה למספר ראשוני.

(מספר ראשוני הוא מספר המתחלק רק בשני גורמים שונים  : בעצמו וב-1. המספר 1 אינו ראשוני לפי ההגדרה כי הוא עצמו שווה ל-1. מ-1 עד 9 ישנם ארבעה מספרים ראשוניים: 2,3,5,7)

אם יש לכם פתרון העונה לדרישות החידה, מהו? אם לא מצאתם פתרון, נסו לנמק מדוע אי אפשר לשבץ את המספרים בהתאם לדרישות.

 

 

כדי לבדוק אם אפשר לבצע את הנדרש, רצוי לבדוק מהם התנאים לקבלתמספר ראשוני כסכום של שני מספרים. את המספר הראשוני היחיד שהוא זוגי אי אפשר לקבל כסכום של של שני מספרים מאחר והמספר 1 מופיע רק פעם אחת.  שלושת המספרים הראשוניים האחרים-3,5,7 הם איזוגיים ואפשר לקבל אותם מחיבור של מספר זוגי עם מספר איזוגי. מאחר ומספר המספרים האיזוגיים מ1 עד 9 גדול ממספר המספרים הזוגיים, לכן צריך לשים במשבצת האמצעים מספר אי זוגי ואז...

...ואז צריך לשים את המספרים הזוגיים באמצע ארבעת השורות והטורים ולבדוק מה הסכום שמתקבל עם המספר האי-זוגי שנשים במרכז:

                                                           מספר אי-זוג           מספר זוגי              מספר אי-זוגי

                                                         

                                                          מספר זוגי             מספר אי-זוגי           מספר זוגי

                                                         

                                                         מספר אי-זוגי         מספר זוגי               מספר אי-זוגי

אם נשים את המספר 1 במשבצת האמצעית ונחבר אותו עם ארבעת המספרים הזוגיים 2,4,6,8 נקבל בהתאמה 3,5,7 שהם מספרים ראשוניים, אבל 8+1=9,שאינו ראשוני. אם נשים 3 באמצע נקבל עם שוב 9 =3+6 שכאמור אינו ראשוני. אם נשים 4 בכאמצע נקבל 9=4+5 ואם נשים 9 באמצע כבר לא נקבל סכום 9 אבל נקבל סכום 15=9+6 ,שאינו ראשוני. לסיכום, אין פתרון לחידה זו כמו לחידה "אין סוף לסופגניות" שנמצאת גם בקטגורייתחידות מספרים. לנמק, להסביר ולהוכיח מדוע אין פתרון שווה וזהה מבחינת השקעת חשיבה ומציאת עניין כמו למצוא פתרון.

הוספת תגובה

תגובות (2)




חדשות ועדכונים

מערכת הדרכה אלחוטית – טכנולוגיה שמקלה על החיים
טיולים ונופש בחו"ל הוא בילוי כיפי במיוחד, חוץ מהיתרון שאנו נמצאים באותו זמן בחופשה מכל השגרה היומיומית שלנו, אנו גם נהנים מהיכרות עם...
ביטוח עסק – כך תגן על העסק שלך
אין ספק כי עסקים, הן גדולים והן קטנים, נאלצים להתמודד עם מגוון של סוגי בירוקרטיות ובעיות.
מועדוני צרכנות ששינו קהילות שלמות
אמנם אנחנו נקראים 'הציבור הרחב', אמנם אנחנו שייכים למדינה אחת ומתוארים כאזרחיה, אך אין זה אומר שבתוך תוכנו אנחנו לא מחולקים לקהילות קטנות....
מוכנות לכיתה א'
האם אתם מאמינים שעוד פחות מ 5 חודשים מתחילים את כיתה א'? השאלה הזו מציפה אותנו בתערובת רגשות והמעבר מהגן לכיתה א' מגייס...
שיטות שונות להרגעת הגוף
סדר היום אצל רבים הינו עמוס במיוחד והדבר ניכר גם במאמצים הפיזיים שגופם עובר. למעשה, גוף האדם בנוי היטב וכאשר הבריאות טובה וכושר...
כיול מערכות ומכשירים - 3 דברים שחשוב לדעת
אם יש ברשותכם מכשירי מדידה או שאתם עובדים עמם על בסיס יומי, וודאי הבנתם מזמן כי יש בסיס לתקינותם והוא קשור ישירות לביצוע...