אולימפיאדת המספר המושלם

לאחר שהתנסית בפתרון חידת מספר מושלם-להגיע ל28 עם המספרים  1,2,3,4 הנה המשך רעיון החידה:

לפניך שבע סדרות של מספרים:

 

2,3,4,5

3,4,5,6

4,5,6,7

5,6,7,8

6,7,8,9

7,8,9,10

8,9,10,11

 יש ליצור מארבעת המספרים בכל אחת מהסדרות  תרגיל שתוצאתו 28 לפי התנאים הבאים:

א.      מותר להשתמש בכל מספר פעם אחת.

ב.       מותר להשתמש בכל פעולות החשבון ללא הגבלה.

ג.        מותר להשתמש בסוגריים.

ד.       מותר להתחיל בכל אחד מהמספרים

ה.      אסור להצמיד מספרים.

 

הזכרו בחידת מספר מושלם שם פרקנו את 28 למכפלה 4X7, ואת המספר 4 יש כבר בשלוש הסדרות הראשונות...

בסדרות הרביעית והחמישית נגמר ה-4 וצריך לחפש אולי מכפלה אחרת שנותנת 28...

בסדרות השישית והשביעית אי אפשר להשתמש ב 14X2 ... אז אולי יש אפשרות להשתמש ב10...

העיקרון בשלוש הסדרות הראשונות דומה לעיקרון של פתרון חידת מספר מושלם: יש בכל אחת משלוש הסדרות 4 וצריך להגיע למספר 7 האמצעות שלושת המספרים האחרים

במקרה של 2,3,4,5 - (2X5-3) שווה ל7- ואז 4(2X5-3) שווה 28.

במקרה של 3,4,5,6 - (6:3+5) שווה ל-7 ואז 4(6:3+5) שווה 28.

המקרה של 4,5,6,7 הוא הקל  מבין הסדרות הקודמות, מאחר ויש לנו גם את 4 וגם את 7. מה עושים עם ה-5 וה-6?

יוצרים מהם את המספר 1: (6-5)4X7.

בסדרות הרביעית והחמישית נגמר ה-4 אבל יש עדיין את 7. כנראה ואי אפשר להגיע ל-4 מהמספרים 5,6,8 או 6,8,9 בדרכים המקובלות וצריך לחפש גורמים אחרים של 28 כמו למשל 14X2. אם תתבוננו היטב בשתי הסדרות תגלו די מהר את 14 =8+6 בשתי הסדרות ואת 2 = 7-5 בסדרה הרביעית ו-2 = 9-7 בסדרה החמישית ואלו שני הפתרונות לסדרות אלו:

במקרה של 5,6,7,8 - (7-5)(6+8) = 28

במקרה של 6,7,8,9 - (9-7)(6+8) =28

 בסדרות השישית:, 7,8,9,10 יש אמנם 7 אך כמו בשתי הסדרות הקודמות אי אפשר להגיע ל4 מהמספרים הנותרים. צריך לחפש צירוף אחר שנותן 28. כפי שנרמז לכם אפשר להשתמש ב-10 שמהווה את אחד המספרים בשתי הסדרות. 10X2 =20 ואם נוסיף את ה-8 נקבל 28. אבל איך מגיעים ל- 2  מ-9 ומ-7? אני מניח שאתם רואים מיד ש9-7=2 והתרגיל כולו:

(9-7)10 + 8

במקרה של 8,9,10,11 העיקרון זהה:

(11-9)10+ 8

 

 

 

הוספת תגובה

תגובות (5)

  • דודו

    בבקשה תתנו לי את התשובה לשאלה האחרונה

    כתובת URL מקוצרת:
  • דודו

    מה התשובה לאחרונה בבקשה תעזרו לי

    כתובת URL מקוצרת:
  • נועהההה

    היה בול חידה כזאת בדף שקיבלנו בשיעור שלנו ויש עוד חידות של מצוינותת !

    כתובת URL מקוצרת:
  • אביקם

    תודה ישראל על שהארת עיני
    שהרי גם שמשון חד חידה לפלישתים
    וגם אברהם בן מאיר אבן העזר(הראב"ע)
    עסק במתמטיקה וחד חידות שאחת מהן תובא בקרוב

    בברכה

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • ישראל אשר

    אין שמחה כהתרת הספקות
    משלי טו ל במצודת ציון

    ישראל אשר

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

קופות ממוחשבות לעסקים
קופה ממוחשבת היא בעצם תוכנה אשר נועדה לתמוך בעסקים קטנים וגדולים, בכל הקשור לניהול ההוצאות, ההכנסות ושאר עניינים כספיים של העסק. הקופות הממוחשבות...
360 מעלות של בריאות, וועידת ישראל לרפואה 2017 התקיימה בשיתוף...
כ- 1,500 איש, הגיעו לוועידת ישראל לרפואה 2017 שהתקיימה זו השנה ה-11 במרכז הקונגרסים הבינלאומי בבנייני האומה בשיתוף עם המרכזים הרפואיים בני ציון,...
איך מפרסמים את הצימר היום?
מבחינות מסוימות העולם הוא אכן כפר גלובלי קטן אבל מי שחי בפריפריה לא תמיד מרגיש שהוא נמצא במרכז העניינים כמו התל אביבים או...
השתלת שיניים ביום אחד או לטווח ארוך ?
השתלת שיניים ביום אחד- נשמע לא מציאותי, אבל זה קיים ויש לזה ביקוש גדול בקרב מטופלים רבים. השתלת שיניים ביום אחד היא פתרון...
הפחתת דמי מזונות ע"י עורך דין גירושין מומחה
נתון ידוע אודות החברה המערבית, הוא שגירושין הפכו כבר מזמן לתופעה נפוצה. לא משנה כמה ניסיתם להגיע להסכמות, להיפרד יפה, להימנע ממחלוקות בנוגע...
איך לבחור עורך דין פלילי מומחה?
התחום המאתגר עבור עורכי דין הוא דווקא התחום הפלילי בו ניתן למצוא "אקשן" של ממש המתחיל בייעוץ משפטי עבור אנשים החשודים בדבר עבירה...