אולימפיאדת המספר המושלם

לאחר שהתנסית בפתרון חידת מספר מושלם-להגיע ל28 עם המספרים  1,2,3,4 הנה המשך רעיון החידה:

לפניך שבע סדרות של מספרים:

 

2,3,4,5

3,4,5,6

4,5,6,7

5,6,7,8

6,7,8,9

7,8,9,10

8,9,10,11

 יש ליצור מארבעת המספרים בכל אחת מהסדרות  תרגיל שתוצאתו 28 לפי התנאים הבאים:

א.      מותר להשתמש בכל מספר פעם אחת.

ב.       מותר להשתמש בכל פעולות החשבון ללא הגבלה.

ג.        מותר להשתמש בסוגריים.

ד.       מותר להתחיל בכל אחד מהמספרים

ה.      אסור להצמיד מספרים.

 

הזכרו בחידת מספר מושלם שם פרקנו את 28 למכפלה 4X7, ואת המספר 4 יש כבר בשלוש הסדרות הראשונות...

בסדרות הרביעית והחמישית נגמר ה-4 וצריך לחפש אולי מכפלה אחרת שנותנת 28...

בסדרות השישית והשביעית אי אפשר להשתמש ב 14X2 ... אז אולי יש אפשרות להשתמש ב10...

העיקרון בשלוש הסדרות הראשונות דומה לעיקרון של פתרון חידת מספר מושלם: יש בכל אחת משלוש הסדרות 4 וצריך להגיע למספר 7 האמצעות שלושת המספרים האחרים

במקרה של 2,3,4,5 - (2X5-3) שווה ל7- ואז 4(2X5-3) שווה 28.

במקרה של 3,4,5,6 - (6:3+5) שווה ל-7 ואז 4(6:3+5) שווה 28.

המקרה של 4,5,6,7 הוא הקל  מבין הסדרות הקודמות, מאחר ויש לנו גם את 4 וגם את 7. מה עושים עם ה-5 וה-6?

יוצרים מהם את המספר 1: (6-5)4X7.

בסדרות הרביעית והחמישית נגמר ה-4 אבל יש עדיין את 7. כנראה ואי אפשר להגיע ל-4 מהמספרים 5,6,8 או 6,8,9 בדרכים המקובלות וצריך לחפש גורמים אחרים של 28 כמו למשל 14X2. אם תתבוננו היטב בשתי הסדרות תגלו די מהר את 14 =8+6 בשתי הסדרות ואת 2 = 7-5 בסדרה הרביעית ו-2 = 9-7 בסדרה החמישית ואלו שני הפתרונות לסדרות אלו:

במקרה של 5,6,7,8 - (7-5)(6+8) = 28

במקרה של 6,7,8,9 - (9-7)(6+8) =28

 בסדרות השישית:, 7,8,9,10 יש אמנם 7 אך כמו בשתי הסדרות הקודמות אי אפשר להגיע ל4 מהמספרים הנותרים. צריך לחפש צירוף אחר שנותן 28. כפי שנרמז לכם אפשר להשתמש ב-10 שמהווה את אחד המספרים בשתי הסדרות. 10X2 =20 ואם נוסיף את ה-8 נקבל 28. אבל איך מגיעים ל- 2  מ-9 ומ-7? אני מניח שאתם רואים מיד ש9-7=2 והתרגיל כולו:

(9-7)10 + 8

במקרה של 8,9,10,11 העיקרון זהה:

(11-9)10+ 8

 

 

 

הוספת תגובה

תגובות (5)

  • דודו

    בבקשה תתנו לי את התשובה לשאלה האחרונה

    כתובת URL מקוצרת:
  • דודו

    מה התשובה לאחרונה בבקשה תעזרו לי

    כתובת URL מקוצרת:
  • נועהההה

    היה בול חידה כזאת בדף שקיבלנו בשיעור שלנו ויש עוד חידות של מצוינותת !

    כתובת URL מקוצרת:
  • אביקם

    תודה ישראל על שהארת עיני
    שהרי גם שמשון חד חידה לפלישתים
    וגם אברהם בן מאיר אבן העזר(הראב"ע)
    עסק במתמטיקה וחד חידות שאחת מהן תובא בקרוב

    בברכה

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • ישראל אשר

    אין שמחה כהתרת הספקות
    משלי טו ל במצודת ציון

    ישראל אשר

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

לתבוע את ביטוח לאומי – למה, כמה ומי?
המוסד לביטוח לאומי הוא ככל הנראה הגוף הבירוקרטי הידוע ביותר לשמצה בישראל ולא בכדי. נהוג לחשוב כי תביעות אזרחים לביטוח הלאומי הם נחלתם...
גילוי מרצון 2018 – הסוף למעלימי המס?
רשויות המס בישראל פועלות בדרכים רבות ומתוחכמות על מנת לגבות את המסים הנדרשים מהחייבים. קיימת כמובן הדרך השגרתית והמוכרת לכל של גביית מסים...
צימרים עם בריכה פרטית
לכל אחד יש מושג משלו לגבי מה הוא הנופש המושלם. יש כאלה שמספיק להם צימר עם ג'קוזי פרטי, בעוד אחרים לא יכולים לתאר...
ראש חטיבת בתי החולים במשרד הבריאות ד"ר אורלי ווינשטיין ...
כחלק מסיור עם מנהלי אגפים בחטיבת בתי החולים במשרד הבריאות, הגיעה ראשת חטיבת בתי החולים במשרד הבריאות ד"ר אורלי ווינשטיין לביקור במרכז הרפואי...
המשלחת הישראלית של משרד הבריאות הציגה פתרונות ממשיים לאיתור מטופלים בסיכוןתזונתי
4 דירות נמכרו ע"י חברת "רבאנש" בפרויקט הבוטיק...
חברת ״רבאנש״,  קיבלה בימים אלה היתר בניה לפרויקט היוקרה ביכורים 12 במרכז הכרמל בסמוך למרכז הספורט מכבי ובית הספר עירוני ה', שיכלול בניין,...