אולימפיאדת המספר המושלם

לאחר שהתנסית בפתרון חידת מספר מושלם-להגיע ל28 עם המספרים  1,2,3,4 הנה המשך רעיון החידה:

לפניך שבע סדרות של מספרים:

 

2,3,4,5

3,4,5,6

4,5,6,7

5,6,7,8

6,7,8,9

7,8,9,10

8,9,10,11

 יש ליצור מארבעת המספרים בכל אחת מהסדרות  תרגיל שתוצאתו 28 לפי התנאים הבאים:

א.      מותר להשתמש בכל מספר פעם אחת.

ב.       מותר להשתמש בכל פעולות החשבון ללא הגבלה.

ג.        מותר להשתמש בסוגריים.

ד.       מותר להתחיל בכל אחד מהמספרים

ה.      אסור להצמיד מספרים.

 

הזכרו בחידת מספר מושלם שם פרקנו את 28 למכפלה 4X7, ואת המספר 4 יש כבר בשלוש הסדרות הראשונות...

בסדרות הרביעית והחמישית נגמר ה-4 וצריך לחפש אולי מכפלה אחרת שנותנת 28...

בסדרות השישית והשביעית אי אפשר להשתמש ב 14X2 ... אז אולי יש אפשרות להשתמש ב10...

העיקרון בשלוש הסדרות הראשונות דומה לעיקרון של פתרון חידת מספר מושלם: יש בכל אחת משלוש הסדרות 4 וצריך להגיע למספר 7 האמצעות שלושת המספרים האחרים

במקרה של 2,3,4,5 - (2X5-3) שווה ל7- ואז 4(2X5-3) שווה 28.

במקרה של 3,4,5,6 - (6:3+5) שווה ל-7 ואז 4(6:3+5) שווה 28.

המקרה של 4,5,6,7 הוא הקל  מבין הסדרות הקודמות, מאחר ויש לנו גם את 4 וגם את 7. מה עושים עם ה-5 וה-6?

יוצרים מהם את המספר 1: (6-5)4X7.

בסדרות הרביעית והחמישית נגמר ה-4 אבל יש עדיין את 7. כנראה ואי אפשר להגיע ל-4 מהמספרים 5,6,8 או 6,8,9 בדרכים המקובלות וצריך לחפש גורמים אחרים של 28 כמו למשל 14X2. אם תתבוננו היטב בשתי הסדרות תגלו די מהר את 14 =8+6 בשתי הסדרות ואת 2 = 7-5 בסדרה הרביעית ו-2 = 9-7 בסדרה החמישית ואלו שני הפתרונות לסדרות אלו:

במקרה של 5,6,7,8 - (7-5)(6+8) = 28

במקרה של 6,7,8,9 - (9-7)(6+8) =28

 בסדרות השישית:, 7,8,9,10 יש אמנם 7 אך כמו בשתי הסדרות הקודמות אי אפשר להגיע ל4 מהמספרים הנותרים. צריך לחפש צירוף אחר שנותן 28. כפי שנרמז לכם אפשר להשתמש ב-10 שמהווה את אחד המספרים בשתי הסדרות. 10X2 =20 ואם נוסיף את ה-8 נקבל 28. אבל איך מגיעים ל- 2  מ-9 ומ-7? אני מניח שאתם רואים מיד ש9-7=2 והתרגיל כולו:

(9-7)10 + 8

במקרה של 8,9,10,11 העיקרון זהה:

(11-9)10+ 8

 

 

 

הוספת תגובה

תגובות (5)

  • דודו

    בבקשה תתנו לי את התשובה לשאלה האחרונה

    כתובת URL מקוצרת:
  • דודו

    מה התשובה לאחרונה בבקשה תעזרו לי

    כתובת URL מקוצרת:
  • נועהההה

    היה בול חידה כזאת בדף שקיבלנו בשיעור שלנו ויש עוד חידות של מצוינותת !

    כתובת URL מקוצרת:
  • אביקם

    תודה ישראל על שהארת עיני
    שהרי גם שמשון חד חידה לפלישתים
    וגם אברהם בן מאיר אבן העזר(הראב"ע)
    עסק במתמטיקה וחד חידות שאחת מהן תובא בקרוב

    בברכה

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • ישראל אשר

    אין שמחה כהתרת הספקות
    משלי טו ל במצודת ציון

    ישראל אשר

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

מהפך באכיפת חוקי המקרקעין בנגב: הפולשים משתפים פעולה עם המפק...
במסגרת מבצע אכיפה מיוחד כנגד תופעת הפלישה למקרקעי ציבור והבנייה הבלתי חוקית בנגב, נהרסו ופונו 11 ניסיונות פלישה לאדמות מדינה ברחבי הנגב.
חייה של פעוטה בת שנתיים מאוקראינה,  ניצלו במרכז הרפואי בני צ...
פעוטה בת שנתיים, אשר הגיעה מאוקראינה במצב קשה למרכז הרפואי בני ציון ואובחנה כחולה במחלת ההירשפרונג מסוג נדיר ומפושט שהינה מחלה נדירה אצל...
שובל מתחמי מגורים,  נערכת לתחילת עבודות ההקמה של פרויקט יוקר...
בקרוב, תחל חברת שובל מתחמי מגורים בע"מ, מקבוצת שובל שבבעלותו של היזם משה מילר, בעבודות ההקמה של פרויקט יוקרה ברחוב אהוד 17 בחיפה,...
פותחים את השנה עם טויוטה חדשה בתנאים מנצחים בטויוטה במתם מוט...
פותחים את השנה במתם מוטורס סוכנות משנה טויוטה עם מגוון הטבות על דגמים נבחרים, מסלולי מימון מותאמים אישית בתנאים מיוחדים, טרייד אין וחמש...
לקראת אכלוס פרויקט שכירות ארוכת טווח של אשטרום בחיפה: 46 זכא...
שר האוצר, משה כחלון: "אנחנו ממשיכים להגדיל את היצע הדירות לשכירות ארוכת טווח בכל הארץ כחלק מהמאמץ הלאומי לפתרון משבר הדיור. הפרויקט מציע...
גולן טלקום ממשיכה לאתגר את שוקהסלולר בישראל ופותחת את שנת 2018 עם בשורה מהפכנית ללקוחות מצטרפים - נפחי גלישהגדולים במחירים הכי נמוכים בישראל....