אולימפיאדת המספר המושלם

לאחר שהתנסית בפתרון חידת מספר מושלם-להגיע ל28 עם המספרים  1,2,3,4 הנה המשך רעיון החידה:

לפניך שבע סדרות של מספרים:

 

2,3,4,5

3,4,5,6

4,5,6,7

5,6,7,8

6,7,8,9

7,8,9,10

8,9,10,11

 יש ליצור מארבעת המספרים בכל אחת מהסדרות  תרגיל שתוצאתו 28 לפי התנאים הבאים:

א.      מותר להשתמש בכל מספר פעם אחת.

ב.       מותר להשתמש בכל פעולות החשבון ללא הגבלה.

ג.        מותר להשתמש בסוגריים.

ד.       מותר להתחיל בכל אחד מהמספרים

ה.      אסור להצמיד מספרים.

 

הזכרו בחידת מספר מושלם שם פרקנו את 28 למכפלה 4X7, ואת המספר 4 יש כבר בשלוש הסדרות הראשונות...

בסדרות הרביעית והחמישית נגמר ה-4 וצריך לחפש אולי מכפלה אחרת שנותנת 28...

בסדרות השישית והשביעית אי אפשר להשתמש ב 14X2 ... אז אולי יש אפשרות להשתמש ב10...

העיקרון בשלוש הסדרות הראשונות דומה לעיקרון של פתרון חידת מספר מושלם: יש בכל אחת משלוש הסדרות 4 וצריך להגיע למספר 7 האמצעות שלושת המספרים האחרים

במקרה של 2,3,4,5 - (2X5-3) שווה ל7- ואז 4(2X5-3) שווה 28.

במקרה של 3,4,5,6 - (6:3+5) שווה ל-7 ואז 4(6:3+5) שווה 28.

המקרה של 4,5,6,7 הוא הקל  מבין הסדרות הקודמות, מאחר ויש לנו גם את 4 וגם את 7. מה עושים עם ה-5 וה-6?

יוצרים מהם את המספר 1: (6-5)4X7.

בסדרות הרביעית והחמישית נגמר ה-4 אבל יש עדיין את 7. כנראה ואי אפשר להגיע ל-4 מהמספרים 5,6,8 או 6,8,9 בדרכים המקובלות וצריך לחפש גורמים אחרים של 28 כמו למשל 14X2. אם תתבוננו היטב בשתי הסדרות תגלו די מהר את 14 =8+6 בשתי הסדרות ואת 2 = 7-5 בסדרה הרביעית ו-2 = 9-7 בסדרה החמישית ואלו שני הפתרונות לסדרות אלו:

במקרה של 5,6,7,8 - (7-5)(6+8) = 28

במקרה של 6,7,8,9 - (9-7)(6+8) =28

 בסדרות השישית:, 7,8,9,10 יש אמנם 7 אך כמו בשתי הסדרות הקודמות אי אפשר להגיע ל4 מהמספרים הנותרים. צריך לחפש צירוף אחר שנותן 28. כפי שנרמז לכם אפשר להשתמש ב-10 שמהווה את אחד המספרים בשתי הסדרות. 10X2 =20 ואם נוסיף את ה-8 נקבל 28. אבל איך מגיעים ל- 2  מ-9 ומ-7? אני מניח שאתם רואים מיד ש9-7=2 והתרגיל כולו:

(9-7)10 + 8

במקרה של 8,9,10,11 העיקרון זהה:

(11-9)10+ 8

 

 

 

הוספת תגובה

תגובות (5)

  • דודו

    בבקשה תתנו לי את התשובה לשאלה האחרונה

    כתובת URL מקוצרת:
  • דודו

    מה התשובה לאחרונה בבקשה תעזרו לי

    כתובת URL מקוצרת:
  • נועהההה

    היה בול חידה כזאת בדף שקיבלנו בשיעור שלנו ויש עוד חידות של מצוינותת !

    כתובת URL מקוצרת:
  • אביקם

    תודה ישראל על שהארת עיני
    שהרי גם שמשון חד חידה לפלישתים
    וגם אברהם בן מאיר אבן העזר(הראב"ע)
    עסק במתמטיקה וחד חידות שאחת מהן תובא בקרוב

    בברכה

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • ישראל אשר

    אין שמחה כהתרת הספקות
    משלי טו ל במצודת ציון

    ישראל אשר

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

ניקוי ספות - כיצד
כל אדם יודע, שלא משנה כמה כסף הוא השקיע על רכישת הספות שבסלון ביתו, הרי שבטווח הארוך או הקצר הן עתידות להראות פחות...
תוכנת שכר מאפשרת חישוב מהיר של משכורות העובדים - ללא טעויות ...
לאחרונה, התפרסמו מספר תקנות המחילות על המעביד אחריות יתרה בנוגע לשגיאות בתלוש השכר של העובד – גם רטרואקטיבית (בפרט בתחום ההפקדה לקרן הפנסיה...
הובלות לסטודנטים בכל הארץ
המושג הובלות לסטודנטים נולד ממש עבורם,כאשר הם עוברים מבית הוריהם לדירה קטנה והם אינם מחזיקים בתכולה רבה כגון רהיטים ,מוצרי חשמל וביגוד או...
הבטחת הבחירות של משה גפני לענף היהלומים בפאנל הבחירות של הענ...
הורדת הורדת חסמים בירוקרטיים ורגולטוריים: כך מבטיחים כל חברי הכנסת והמועמדים לכנסת ה21 למגזר העסקי ולענף היהלומים בפאנל בחירות שאירחה הבורסה ליהלומים היום...
אורלי לוי – אבקסיס בסיור בבית החולים העמק בעפולה: "אדרו...
לוי: "הגיע הזמן להפסיק את ההוצאה להורג של חולים בבתי חולים! לא הושקעו בבית החולים הזה כל הכספים הנדרשים על מנת לקיים רפואה...
7 דברים שלא ידעתם על תאילנד
רוב האנשים שלא ביקרו בתאילנד לא יודעים רבות אודות הממלכה הדרום-מזרח אסייתית. גם מי שביקרו בה יודעים שביקור אחד או שניים לא מספיקים...