אולימפיאדת המספר המושלם

לאחר שהתנסית בפתרון חידת מספר מושלם-להגיע ל28 עם המספרים  1,2,3,4 הנה המשך רעיון החידה:

לפניך שבע סדרות של מספרים:

 

2,3,4,5

3,4,5,6

4,5,6,7

5,6,7,8

6,7,8,9

7,8,9,10

8,9,10,11

 יש ליצור מארבעת המספרים בכל אחת מהסדרות  תרגיל שתוצאתו 28 לפי התנאים הבאים:

א.      מותר להשתמש בכל מספר פעם אחת.

ב.       מותר להשתמש בכל פעולות החשבון ללא הגבלה.

ג.        מותר להשתמש בסוגריים.

ד.       מותר להתחיל בכל אחד מהמספרים

ה.      אסור להצמיד מספרים.

 

הזכרו בחידת מספר מושלם שם פרקנו את 28 למכפלה 4X7, ואת המספר 4 יש כבר בשלוש הסדרות הראשונות...

בסדרות הרביעית והחמישית נגמר ה-4 וצריך לחפש אולי מכפלה אחרת שנותנת 28...

בסדרות השישית והשביעית אי אפשר להשתמש ב 14X2 ... אז אולי יש אפשרות להשתמש ב10...

העיקרון בשלוש הסדרות הראשונות דומה לעיקרון של פתרון חידת מספר מושלם: יש בכל אחת משלוש הסדרות 4 וצריך להגיע למספר 7 האמצעות שלושת המספרים האחרים

במקרה של 2,3,4,5 - (2X5-3) שווה ל7- ואז 4(2X5-3) שווה 28.

במקרה של 3,4,5,6 - (6:3+5) שווה ל-7 ואז 4(6:3+5) שווה 28.

המקרה של 4,5,6,7 הוא הקל  מבין הסדרות הקודמות, מאחר ויש לנו גם את 4 וגם את 7. מה עושים עם ה-5 וה-6?

יוצרים מהם את המספר 1: (6-5)4X7.

בסדרות הרביעית והחמישית נגמר ה-4 אבל יש עדיין את 7. כנראה ואי אפשר להגיע ל-4 מהמספרים 5,6,8 או 6,8,9 בדרכים המקובלות וצריך לחפש גורמים אחרים של 28 כמו למשל 14X2. אם תתבוננו היטב בשתי הסדרות תגלו די מהר את 14 =8+6 בשתי הסדרות ואת 2 = 7-5 בסדרה הרביעית ו-2 = 9-7 בסדרה החמישית ואלו שני הפתרונות לסדרות אלו:

במקרה של 5,6,7,8 - (7-5)(6+8) = 28

במקרה של 6,7,8,9 - (9-7)(6+8) =28

 בסדרות השישית:, 7,8,9,10 יש אמנם 7 אך כמו בשתי הסדרות הקודמות אי אפשר להגיע ל4 מהמספרים הנותרים. צריך לחפש צירוף אחר שנותן 28. כפי שנרמז לכם אפשר להשתמש ב-10 שמהווה את אחד המספרים בשתי הסדרות. 10X2 =20 ואם נוסיף את ה-8 נקבל 28. אבל איך מגיעים ל- 2  מ-9 ומ-7? אני מניח שאתם רואים מיד ש9-7=2 והתרגיל כולו:

(9-7)10 + 8

במקרה של 8,9,10,11 העיקרון זהה:

(11-9)10+ 8

 

 

 

הוספת תגובה

תגובות (5)

  • דודו

    בבקשה תתנו לי את התשובה לשאלה האחרונה

    כתובת URL מקוצרת:
  • דודו

    מה התשובה לאחרונה בבקשה תעזרו לי

    כתובת URL מקוצרת:
  • נועהההה

    היה בול חידה כזאת בדף שקיבלנו בשיעור שלנו ויש עוד חידות של מצוינותת !

    כתובת URL מקוצרת:
  • אביקם

    תודה ישראל על שהארת עיני
    שהרי גם שמשון חד חידה לפלישתים
    וגם אברהם בן מאיר אבן העזר(הראב"ע)
    עסק במתמטיקה וחד חידות שאחת מהן תובא בקרוב

    בברכה

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • ישראל אשר

    אין שמחה כהתרת הספקות
    משלי טו ל במצודת ציון

    ישראל אשר

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

טיפים לבחירת מזגן חדש
המזגן הוא אינו עוד מוצר חשמלי, אלא חלק משמעותי בתשתית הבית, ויש להתייחס אליו בהתאם בעת רכישת מזגן חדש. להלן מספר טיפים ומידע...
האם כדאי לקחת ייעוץ משכנתאות?
כשמחשבים את כל הוצאותיכם על משכנתאות כדאי לקחת בחשבון גם ייעוץ משכנתא
תהליך אישור תוספת בנייה על הגג
לא מעט ישראלים מנצלים את העובדה שהם מתגוררים בקומה עליונה, על מנת ליהנות מתוספת בנייה על הגג. הרעיון הוא מאוד פשוט. במבנים רבים,...
קייטרינג עם מלצרים – כיצד לבחור את החברה הנכונה
כשאנחנו עורכים אירוע פרטי, עסקי או כל אירוע אחר, אחד הספקים, נותני השירותים איתה נצטרך לעבוד זו חברת קייטרינג.
ילדיכם במערכות החינוך השונות אך לא מצליחים להתאקלם כמו כולם?
שנת הלימודים החדשה התחילה והילדים שלכם מתחילים מסגרות. ישנם ילדים אשר נשארים במסגרות חינוכיות שכבר למדו בהן בשנים הקודמות וישנם ילדים אשר מתחילים...
טיול רומנטי על סגווי בירושלים
ירושלים, בירת ישראל, היא בין הערים האטרקטיביות ביותר בעולם, ומה יותר מיוחד מטיול רומנטי על סגווי בירושלים?