סדרה מסדרת...

file0001889907229מהם שלושת המספרים המהווים סדרה חשבונית(הפרש קבוע) ומכפלתם שווה למספר ראשוני(מתחלק רק בעצמו וב-1)?

 

שלושת המספרים שלמים...

חלק מהמספרים יכול להיות גם שליליים (עם סימן מינוס)...

לכאורה נראה שאין פתרון לחידה מאחר ואם מספר שווה למכפלת שלושה גורמים הוא לא יכול להיות ראשוני. מסקנה ראשונית כזו מביאה לקונפליקט-דיסונאנס קוגניטיבי: מבקשים פתרון שסותר את השכל הישר. אבל צריך לקחת בחשבון גם מספרים שליליים: אם שניים מהמספרים הם 1-, 1, הרי מכפלתם היא 1-. נותר לנו לחפש מספר שלישי שלילי שהפרשו גם 2 כמו ההפרש בין 1- ל1 וזהו 3-. הסדרה היא: 3-, 1-, 1 וזו סדרה חשבונית בעלת הפרש 2 ומכפלתה: (3-)(1-)1 = 3, שהוא  מספר ראשוני כנדרש.

 

הוספת תגובה

תגובות (2)

  • דר אביקם גזית

    הי בר9
    נכון ש 1,1,1 זו סדרה אבל המכפלה 1 אינה מספר ראשוני!
    1 אינו ראשוני כי אינו מתחלק לשני גורמים שונים כי הוא מתחלק רק בעצמו שהוא 1. הוא מספר מיוחד שאינו ראשוני ואינו פריק.
    לכן התשובה היחידה היא כמובן 3-, 1-, 1

    בברכה

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • בר9

    תשובה מתחכמת - 1,1,1 - עונה על כל הקרטריונים ולא מצאתי שום נתון שיסתור אותה היות ולא נאמר שהמספרים צריכים להיות שונים (ההפרש בניהם שווה - 0)
    תשובה אלגנטית יותר חח - 1, -1, -3

    כתובת URL מקוצרת:

תגובות אחרונות

רעננה
היי חידות ממש יפותת
חובב
לא בשבת! בכל יום אחר בשבוע אחד דובר אמת והשני משקר. ושניהם יכולים לומר מבחינה לוגית "אתמול שקרתי"
אופיר
קלללללל 90