גזירות לא קלות...

file0001262563851scissorsדנה וגיא החליטו לשחק בגזירת ניירות. הם הניחו על השולחן שמונה פיסות נייר. כל אחד מהם לקח בתורו פיסת נייר כלשהי וגזר אותה לחמישה חלקים או לתשעה חלקים. לאחר כל גזירה הונחו הפיסות הגזורות עם שאר הפיסות שעל השולחן. הם המשיכו במשחק לסירוגין והשולחן התמלא במספר גדול של פיסות נייר קטנות. בשלב מסויים של המשחק ספר גיא 1994 פיסות נייר. דנה טענה שגיא טעה בספירה. האם צדקה?

בדקו כמה פיסות נייר יהיו על השולחן אחרי הגזירה הראשונה, השנייה השלישית לפי שתי האפשרויות...

הראשון שלוקח פיסה גוזר או לחמישה או לתשעה חלקים. על השולחן נותרו 7 פיסות . אם גזר ל-5 חלקים, יהיו על השולחן 12 פיסות ואם גזר ל-9 חלקים יהיו על השולחן 16 פיסות.  בדקו את תכונות המספרים 12,16 והמספרים שיתקבלו בהמשך הגזירות...

בהמשך, אם היו על השולחן 12 ולוקחים אחת לגזירה, נותרות 11 פיסות.  אם גוזרים ל-5 יהיו על השולחן 16 פיסות ואם גוזרים ל-9 יהיו על השולחן 20 פיסות. אם תמשיכו לגזור לפי הכללים תקבלו תמיד מספרים שמתחלקים ל-4 כמו שראינו ברמז העבה וכאן: 12,16,20. 1994 לא מתחלק ב-4 (לפי סימני התחלקות של שתי ספרות אחרונות:94 לא מתחלק ב-4) ולכן דנה צדקה וגיא טעה בספירה.

הוספת תגובה

תגובות (1)

  • אמיר

    נייר המחולק ל 5 מוסיף 4 ניירות למניין הכללי, נייר המחולק ל- 9 מוסיף 8 ניירות למניין הכללי.
    עתה נמצא ביטוי כללי למס' הניירות בכל רגע נתון כתלות במספרי הגזירות:
    נניח שהילדים גזרו K1 ניירות ל-5 ו K2 ניירות ל 9 אזי המספר הכולל של ניירות יהיה: 8+4K1+8K2
    או באופן אחר: 4(2+K1 +2K2), ולכן בכל נקודת זמן מס' הניירות חייב להתחלק ב 4. 1994 אינו מתחלק ב 4 ולכן לא יכול לייצג את מס' הניירות זשלב כלשהו...

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

מערכת הדרכה אלחוטית – טכנולוגיה שמקלה על החיים
טיולים ונופש בחו"ל הוא בילוי כיפי במיוחד, חוץ מהיתרון שאנו נמצאים באותו זמן בחופשה מכל השגרה היומיומית שלנו, אנו גם נהנים מהיכרות עם...
ביטוח עסק – כך תגן על העסק שלך
אין ספק כי עסקים, הן גדולים והן קטנים, נאלצים להתמודד עם מגוון של סוגי בירוקרטיות ובעיות.
מועדוני צרכנות ששינו קהילות שלמות
אמנם אנחנו נקראים 'הציבור הרחב', אמנם אנחנו שייכים למדינה אחת ומתוארים כאזרחיה, אך אין זה אומר שבתוך תוכנו אנחנו לא מחולקים לקהילות קטנות....
מוכנות לכיתה א'
האם אתם מאמינים שעוד פחות מ 5 חודשים מתחילים את כיתה א'? השאלה הזו מציפה אותנו בתערובת רגשות והמעבר מהגן לכיתה א' מגייס...
שיטות שונות להרגעת הגוף
סדר היום אצל רבים הינו עמוס במיוחד והדבר ניכר גם במאמצים הפיזיים שגופם עובר. למעשה, גוף האדם בנוי היטב וכאשר הבריאות טובה וכושר...
כיול מערכות ומכשירים - 3 דברים שחשוב לדעת
אם יש ברשותכם מכשירי מדידה או שאתם עובדים עמם על בסיס יומי, וודאי הבנתם מזמן כי יש בסיס לתקינותם והוא קשור ישירות לביצוע...