גזירות לא קלות...

file0001262563851scissorsדנה וגיא החליטו לשחק בגזירת ניירות. הם הניחו על השולחן שמונה פיסות נייר. כל אחד מהם לקח בתורו פיסת נייר כלשהי וגזר אותה לחמישה חלקים או לתשעה חלקים. לאחר כל גזירה הונחו הפיסות הגזורות עם שאר הפיסות שעל השולחן. הם המשיכו במשחק לסירוגין והשולחן התמלא במספר גדול של פיסות נייר קטנות. בשלב מסויים של המשחק ספר גיא 1994 פיסות נייר. דנה טענה שגיא טעה בספירה. האם צדקה?

בדקו כמה פיסות נייר יהיו על השולחן אחרי הגזירה הראשונה, השנייה השלישית לפי שתי האפשרויות...

הראשון שלוקח פיסה גוזר או לחמישה או לתשעה חלקים. על השולחן נותרו 7 פיסות . אם גזר ל-5 חלקים, יהיו על השולחן 12 פיסות ואם גזר ל-9 חלקים יהיו על השולחן 16 פיסות.  בדקו את תכונות המספרים 12,16 והמספרים שיתקבלו בהמשך הגזירות...

בהמשך, אם היו על השולחן 12 ולוקחים אחת לגזירה, נותרות 11 פיסות.  אם גוזרים ל-5 יהיו על השולחן 16 פיסות ואם גוזרים ל-9 יהיו על השולחן 20 פיסות. אם תמשיכו לגזור לפי הכללים תקבלו תמיד מספרים שמתחלקים ל-4 כמו שראינו ברמז העבה וכאן: 12,16,20. 1994 לא מתחלק ב-4 (לפי סימני התחלקות של שתי ספרות אחרונות:94 לא מתחלק ב-4) ולכן דנה צדקה וגיא טעה בספירה.

הוספת תגובה

תגובות (1)

  • אמיר

    נייר המחולק ל 5 מוסיף 4 ניירות למניין הכללי, נייר המחולק ל- 9 מוסיף 8 ניירות למניין הכללי.
    עתה נמצא ביטוי כללי למס' הניירות בכל רגע נתון כתלות במספרי הגזירות:
    נניח שהילדים גזרו K1 ניירות ל-5 ו K2 ניירות ל 9 אזי המספר הכולל של ניירות יהיה: 8+4K1+8K2
    או באופן אחר: 4(2+K1 +2K2), ולכן בכל נקודת זמן מס' הניירות חייב להתחלק ב 4. 1994 אינו מתחלק ב 4 ולכן לא יכול לייצג את מס' הניירות זשלב כלשהו...

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

חופשה בארץ ברגע האחרון: איך עושים את זה?
טיפים מניסיון אישי שיעזרו לכם להתארגן על חופשה בסוף השבוע הקרוב – וגם לימונדה
גוגל או פייסבוק? כך תדעו מה הפלטפורמה היעילה עבורכם
בדיוק כמו שישנם עסקים העוסקים בתחומים שונים, כך גם קיים שוני במידת היעילות של הפלטפורמות הפרסומיות ברשת. אפשר להתחיל ולספר אודות מגוון רחב...
מראות קיץ 2019
לקראת הקיץ משחררות יצרניות האיפור את מראות היופי לעונה החמה. רצ"ב 2 מראות האיפור כפי שהשתקפו בחברת בועז שטיין ובחברת שיק.
חדש מ"שיק"  -  פלטת גוונים  מוארים לקיץ
מותג הלקים CHIC "שיק", מציע פלטת גוונים החותמת את העונה הקרה ומאגדת גוונים לימים מוארים יותר.
"רסקיו" מרחיבה את סדרת מוצרי  השלווה ומשיקה סוכריו...
"רסקיו" הטיפות הפופולאריות לשלווה ולרוגע יומיומי המבוססות על תמציות פרחי באך מוצעות מעכשיו גם כסוכריות גומי חמצמצות וטעימות באריזת פח עגולה ואטומה לנשיאה...
חדש בסדרת הטיפוח הגברית time OUT - תחליב אפטרשייב מרענן
תחליב האפטר - שייב החדש מצטרף אל סדרת הטיפוח הגברית time OUT המציעה בשמי גברים ודאודורנטים (ספריי ורול-און) מבית היוצר של "חלאבין".