גזירות לא קלות...

file0001262563851scissorsדנה וגיא החליטו לשחק בגזירת ניירות. הם הניחו על השולחן שמונה פיסות נייר. כל אחד מהם לקח בתורו פיסת נייר כלשהי וגזר אותה לחמישה חלקים או לתשעה חלקים. לאחר כל גזירה הונחו הפיסות הגזורות עם שאר הפיסות שעל השולחן. הם המשיכו במשחק לסירוגין והשולחן התמלא במספר גדול של פיסות נייר קטנות. בשלב מסויים של המשחק ספר גיא 1994 פיסות נייר. דנה טענה שגיא טעה בספירה. האם צדקה?

בדקו כמה פיסות נייר יהיו על השולחן אחרי הגזירה הראשונה, השנייה השלישית לפי שתי האפשרויות...

הראשון שלוקח פיסה גוזר או לחמישה או לתשעה חלקים. על השולחן נותרו 7 פיסות . אם גזר ל-5 חלקים, יהיו על השולחן 12 פיסות ואם גזר ל-9 חלקים יהיו על השולחן 16 פיסות.  בדקו את תכונות המספרים 12,16 והמספרים שיתקבלו בהמשך הגזירות...

בהמשך, אם היו על השולחן 12 ולוקחים אחת לגזירה, נותרות 11 פיסות.  אם גוזרים ל-5 יהיו על השולחן 16 פיסות ואם גוזרים ל-9 יהיו על השולחן 20 פיסות. אם תמשיכו לגזור לפי הכללים תקבלו תמיד מספרים שמתחלקים ל-4 כמו שראינו ברמז העבה וכאן: 12,16,20. 1994 לא מתחלק ב-4 (לפי סימני התחלקות של שתי ספרות אחרונות:94 לא מתחלק ב-4) ולכן דנה צדקה וגיא טעה בספירה.

הוספת תגובה

תגובות (1)

  • אמיר

    נייר המחולק ל 5 מוסיף 4 ניירות למניין הכללי, נייר המחולק ל- 9 מוסיף 8 ניירות למניין הכללי.
    עתה נמצא ביטוי כללי למס' הניירות בכל רגע נתון כתלות במספרי הגזירות:
    נניח שהילדים גזרו K1 ניירות ל-5 ו K2 ניירות ל 9 אזי המספר הכולל של ניירות יהיה: 8+4K1+8K2
    או באופן אחר: 4(2+K1 +2K2), ולכן בכל נקודת זמן מס' הניירות חייב להתחלק ב 4. 1994 אינו מתחלק ב 4 ולכן לא יכול לייצג את מס' הניירות זשלב כלשהו...

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

למה גם לך כדאי לפתוח חנות אינטרנטית?
בעלי עסקים בכל הארץ מעוניינים להגדיל מכירות וליהנות מלקוחות חדשים, לאחר ההשקעה באתר אינטרנט מעוצב ומושקע כדאי להקים גם חנות אינטרנטית על מנת...
בשורה לתושבי חוף הכרמל: חוף המרכולים לא ייאכף בשטח המועצה וה...
סגן ראש מועצת חוף הכרמל, אורן עוזרד, יזם בתיאום עם ראש המועצה מהלך שיאפשר לעסקים בחוף הכרמל להישאר פתוחים בשבת למרות "חוק המרכולים"....
נשיא הבורסה ליהלומים במשלחת בהודו: פועלים כדי שהודו תקל את ת...
נשיא הבורסה ליהלומים במשלחת בהודו: פועלים כדי שהודו תקל את תנאי הכניסה ליהלומנים ישראלים. "ממשלת הודו מבינה את חשיבות המסחר הפתוח בין הודו לישראל,...
עו"ד איתי סהר יתמודד לראשות העיר אשקלון: "אסור שהע...
איתי סהר, עורך דין, מוזיקאי ויזם אשקלוני מצליח, ממובילי שיקום חוף דלילה, הודיע שיתמודד בבחירות 2018 לראשות העיר: "מקבלי החלטות שלא מבינים עסקים...
עצומה: לפתוח את אזורי הרישום בחוף הכרמל
לאחר ששר החינוך נפתלי בנט לא נענה לבקשתו של סגן ראש מועצת חוף הכרמל, אורן עוזרד, להעביר את התקציב להסעות שיאפשר לפתוח את...
פנייה לראש עיריית אשקלון: מנע סגירת עסקים בשבת
עורך הדין והיזם האשקלוני המצליח איתי סהר, המתמודד על ראשות עיריית אשקלון, שלח  מכתב לראש עיריית אשקלון בפועל תומר גלאם ובו קרא לו...