זהב שווה לכולם

 __copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copyלשלושה אנשים יש מספר שונה של מטבעות זהב.

בהתחלה מעביר הראשון  מהמטבעות שלו, לכל אחד משני חבריו, כמספר המטבעות שיש לכל אחד מהם. אחר כך מעביר השני מהמטבעות שיש לו,לכל אחד משני חבריו, כמספר המטבעות שיש להם. לבסוף מעביר השלישי מהמטבעות שלו, לכל אחד משני חבריו, כמספר המטבעות שיש להם. לאחר שלוש ההעברות יש לכל אחד מהשלושה 24 מטבעות זהב. כמה מטבעות היו לכל אחד מהם בהתחלה?

 

 

חידות מסוג זה יעיל ונוח לפתור מהסוף להתחלה כמו בחידת "נערת התפוזים של פיבונאצ'י"...

...מהסוף להתחלה טוב לרשום טבלה ובה את מספר המטבעות שיש לכל אחד מהשלושה בסוף ואחר כך לקחת ולהחזיר בהתאם לתנאים:

       

                                                

                      ראשון                   שני                  שלישי

מספר המטבעות  לאחר שלוש ההעברות:            24                    24                     24                        

מספר המטבעות לפני שהשלישי נתן לשני האחרים: 12                    12                     48

בדקו והמשיכו את התהליך מהסוף להתחלה עד לקבלת הפתרון לחידה...

אם תמשיכו את התהליך לאיש השני ואחר לראשון לפי תנאי החידה: אם כל אחד נתן לחבריו כמספר המטבעות שהיו להם אז מהסוף להתחלה צריך לקחת בכל שלב מחצית ממספר המטבעות:

       

                                                       ראשון                     שני                     שלישי

מספר המטבעות  אחרי שלוש ההעברות:                    24                       24                       24

מספר המטבעות לפני שהשלישי נתן לשני האחרים  :  12                      12                       48

מספר המטבעות לפני שהשני נתן לשני האחרים:        6                        42                       24

מספר המטבעות לפני שהראשון נתן לשני האחרים:   39                      21                        12

מכאן הפתרון: לראשון היו בהתחלה 39 מטבעות, לשני-21 ולשלישי 12 מטבעות. תוכלו לבדוק כמובן את נכונות הפתרון בבדיקה מההתחלה של התהליך ולראות אם מגיעים ל24 מטבעות לכל אחד מהשלושה בסיום התהליך.

 

 

                                      

הוספת תגובה

תגובות (3)

  • שמוליק

    התשובה היא:21 39 12

    כתובת URL מקוצרת:
  • אמיר

    סה"כ מטבעות : 72, כאשר כמות המטבעות הכוללת אינה משתנה בין תחילת וסוף התהליך שכן מדובר בהעברות פנימיות בלבד.
    נשתמש בפתרון של שאלת קופת החיסכון : 4K+7K+13K= 72
    24K = 72
    K = 3
    מכאן: 4K= 12 , 7K = 21, 13K = 39

    כתובת URL מקוצרת:
  • מישהו

    לראשון היו 39 לשני 21 ולשלישי אני חושב שהיה 12

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

ערב סליחות מיוחד בבית דניאל
ערב סליחות מיוחד ייערך בבית דניאל, המרכז ליהדות מתקדמת (בני דן 62) במוצ"ש הקרוב, 16.9 החל מהשעה 20:30.
יש תקלה בביוב? כך תדעו מי צריך לטפל בה?
מי שמתגוררים בעיר, ובייחוד אלה המתגוררים בבניין משותף ולא בבית פרטי, נתקלים לעיתים בבעיות בצנרת וביוב המעלות את השאלה - מי אחראי לתחזוקה...
הציפורניים לובשות חג
סיימתן לנקות, קניתן מתנות לחג ופינקתן את עצמכן בבגדים חדשים. נשאר רק לתקתק את הלק כדי להרגיש מהודרות עד קצות האצבעות. כדי לקשט...
תושבים מרמה"ש במכתב לשר הפנים: מוטרדים ומודאגים מהתנהלו...
תושבי רמת השרון פנו היום במכתב לשר הפנים, אריה דרעי, בבקשה שיבדוק את התנהלות ראש עיריית רמת השרון, אבי גרובר, סביב הקמת בית...
משלוח מתנות לראש השנה
אם גם אתם הוזמנתם למספר מקומות בראש השנה הבא עלינו לטובה יש לנו פתרון. מכיוון שלא תוכלו להיות בכמה מקומות בו זמנית למה...
מדיניות צה"לית חדשה: מחרימים רכבים לפלסטינים בבקעה
צה"ל החל במדיניות חדשה בשטחים הכבושים בבקעת הירדן: החרמת רכבים לתושבים הפלסטינים של הבקעה. השבוע הוחרמו עשרות טרקטורים ומכוניות ביישובים ברדלה, עין אל חילווה...