קופות חיסכון

__copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copyאיתי ,ענבר וליאור בדקו את מצב קופות החיסכון השבועיות שלהם. ראה איתי את הסכומים שאסף כל אחד מאחיו ואמר להם: " לכל אחד משלושתנו סכום כסף שונה. אם אני אעביר ואכפיל לכל אחד משניכם את הסכום שיש לו; אחר כך תעביר ענבר ותכפיל לכל אחד מאיתנו את הסכום; אחרי כן יעביר ליאור ויכפיל את הסכום לשנינו, אז לבסוף יהיה לכל אחד מאיתנו סכום זהה.

מהו הסכום שיש לכל אחד מהשלושה בקופות החיסכון?

 

 

אחת הדרכים היעילות לפתור חידות מסוג זה היא ללכת מהסוף להתחלה כמו בחידה הדומה הקודמת: " זהב שווה לכולם"...

אפשר לסמן את הסכום הזה שיש לכל אחד מהשלושה בסוף התהליך במילה:"סכום"

בסיום התהליך                                     ליאור                       ענבר                    איתי

היה לכל אחד מהשלושה:                      סכום                       סכום                    סכום

לפני שליאור, האחרון לבצע

את ההעברה,הכפיל לאחיו:                2 X סכום              1/2 סכום               1/2 סכום

עכשיו צריך להמשיך עם המצב לפני שענבר הכפיל לשני אחיו....

                                                              ליאור                ענבר                 איתי

הסכום לכל אחד בסיום התהליך:            סכום                 סכום                 סכום

אם נחזור למצב לפני שליאור הכפיל:     2 X סכום          1/2 סכום         1/2 סכום

עכשיו נמשיך למצב לפני שענבר הכפיל: סכום                7/4 סכום         1/4 סכום

נסיים במצב לפני שאיתי הכפיל:            1/2 סכום         7/8 סכום         13/8 סכום

מאחר שלפי כתב החידה הסכום שהיה לכל אחד מהשלושה זהה, אך לא כתוב מהו הסכום כמו בחידת "זהב שווה לכולם", הרי יש אינסוף פתרונות באופן תאורטי. המספר הקטן ביותר שאפשר להציב במקום ה"סכום" חייב להיות כפולה של 8 וזה ו8 כמובן.

במקרה זה לליאור היו בקופת החיסכון 1/2 מ-8 =4 ש"ח, לענבר - 7/8 מ-8 =7 ש"ח ולאיתי-13/8 מ-8 =13 ש"ח

הפתרון יכול להיות כל כפולה של מספרים אלה. חידות אלו הן מסוג של שאלות פתוחות ורק אם ניתן תנאי נוסף כמו למשל:

הסכום בשלוש הקופות קטן מ-30 ש"ח ואז הפתרון הרשום הוא המתאים

הוספת תגובה

תגובות (2)

  • אמיר

    הסבר: נניח שבסוף התהליך לכולם היה סכום זהה של 8K, מכאן נראה את השלבים הבאים: ליאור , ענבר , איתי
    סוף התהליך אחרי 3 ההכפלות: 8K 8K 8K
    לפני ההכפלה של ליאור: 4K 4K 16K
    לפני ההכפלה של ענבר : 2K 14K 8K
    לפני ההכפלה של איתי : 13K 7K 4K

    כלומר יתכנו אין סוף פתרונות שיקקימו את תנאי השאלה אבל היחס חייב להישמר - ליאור, ענבר, איתי ) = ( 13K , 7K , 4K ) בהתאמה
    (13,7,4) או (26,14,8) או (39,21,12) וכו'..........

    כתובת URL מקוצרת:
  • עובד

    אינני מבין מה ההבדל בין חידה זו לחידה "זהב שווה לכל".

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

קופות ממוחשבות לעסקים
קופה ממוחשבת היא בעצם תוכנה אשר נועדה לתמוך בעסקים קטנים וגדולים, בכל הקשור לניהול ההוצאות, ההכנסות ושאר עניינים כספיים של העסק. הקופות הממוחשבות...
360 מעלות של בריאות, וועידת ישראל לרפואה 2017 התקיימה בשיתוף...
כ- 1,500 איש, הגיעו לוועידת ישראל לרפואה 2017 שהתקיימה זו השנה ה-11 במרכז הקונגרסים הבינלאומי בבנייני האומה בשיתוף עם המרכזים הרפואיים בני ציון,...
איך מפרסמים את הצימר היום?
מבחינות מסוימות העולם הוא אכן כפר גלובלי קטן אבל מי שחי בפריפריה לא תמיד מרגיש שהוא נמצא במרכז העניינים כמו התל אביבים או...
השתלת שיניים ביום אחד או לטווח ארוך ?
השתלת שיניים ביום אחד- נשמע לא מציאותי, אבל זה קיים ויש לזה ביקוש גדול בקרב מטופלים רבים. השתלת שיניים ביום אחד היא פתרון...
הפחתת דמי מזונות ע"י עורך דין גירושין מומחה
נתון ידוע אודות החברה המערבית, הוא שגירושין הפכו כבר מזמן לתופעה נפוצה. לא משנה כמה ניסיתם להגיע להסכמות, להיפרד יפה, להימנע ממחלוקות בנוגע...
איך לבחור עורך דין פלילי מומחה?
התחום המאתגר עבור עורכי דין הוא דווקא התחום הפלילי בו ניתן למצוא "אקשן" של ממש המתחיל בייעוץ משפטי עבור אנשים החשודים בדבר עבירה...