קופות חיסכון

__copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copyאיתי ,ענבר וליאור בדקו את מצב קופות החיסכון השבועיות שלהם. ראה איתי את הסכומים שאסף כל אחד מאחיו ואמר להם: " לכל אחד משלושתנו סכום כסף שונה. אם אני אעביר ואכפיל לכל אחד משניכם את הסכום שיש לו; אחר כך תעביר ענבר ותכפיל לכל אחד מאיתנו את הסכום; אחרי כן יעביר ליאור ויכפיל את הסכום לשנינו, אז לבסוף יהיה לכל אחד מאיתנו סכום זהה.

מהו הסכום שיש לכל אחד מהשלושה בקופות החיסכון?

 

 

אחת הדרכים היעילות לפתור חידות מסוג זה היא ללכת מהסוף להתחלה כמו בחידה הדומה הקודמת: " זהב שווה לכולם"...

אפשר לסמן את הסכום הזה שיש לכל אחד מהשלושה בסוף התהליך במילה:"סכום"

בסיום התהליך                                     ליאור                       ענבר                    איתי

היה לכל אחד מהשלושה:                      סכום                       סכום                    סכום

לפני שליאור, האחרון לבצע

את ההעברה,הכפיל לאחיו:                2 X סכום              1/2 סכום               1/2 סכום

עכשיו צריך להמשיך עם המצב לפני שענבר הכפיל לשני אחיו....

                                                              ליאור                ענבר                 איתי

הסכום לכל אחד בסיום התהליך:            סכום                 סכום                 סכום

אם נחזור למצב לפני שליאור הכפיל:     2 X סכום          1/2 סכום         1/2 סכום

עכשיו נמשיך למצב לפני שענבר הכפיל: סכום                7/4 סכום         1/4 סכום

נסיים במצב לפני שאיתי הכפיל:            1/2 סכום         7/8 סכום         13/8 סכום

מאחר שלפי כתב החידה הסכום שהיה לכל אחד מהשלושה זהה, אך לא כתוב מהו הסכום כמו בחידת "זהב שווה לכולם", הרי יש אינסוף פתרונות באופן תאורטי. המספר הקטן ביותר שאפשר להציב במקום ה"סכום" חייב להיות כפולה של 8 וזה ו8 כמובן.

במקרה זה לליאור היו בקופת החיסכון 1/2 מ-8 =4 ש"ח, לענבר - 7/8 מ-8 =7 ש"ח ולאיתי-13/8 מ-8 =13 ש"ח

הפתרון יכול להיות כל כפולה של מספרים אלה. חידות אלו הן מסוג של שאלות פתוחות ורק אם ניתן תנאי נוסף כמו למשל:

הסכום בשלוש הקופות קטן מ-30 ש"ח ואז הפתרון הרשום הוא המתאים

הוספת תגובה

תגובות (2)

  • אמיר

    הסבר: נניח שבסוף התהליך לכולם היה סכום זהה של 8K, מכאן נראה את השלבים הבאים: ליאור , ענבר , איתי
    סוף התהליך אחרי 3 ההכפלות: 8K 8K 8K
    לפני ההכפלה של ליאור: 4K 4K 16K
    לפני ההכפלה של ענבר : 2K 14K 8K
    לפני ההכפלה של איתי : 13K 7K 4K

    כלומר יתכנו אין סוף פתרונות שיקקימו את תנאי השאלה אבל היחס חייב להישמר - ליאור, ענבר, איתי ) = ( 13K , 7K , 4K ) בהתאמה
    (13,7,4) או (26,14,8) או (39,21,12) וכו'..........

    כתובת URL מקוצרת:
  • עובד

    אינני מבין מה ההבדל בין חידה זו לחידה "זהב שווה לכל".

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

מתחדשים בארון? מתחדשים בארונות הזזה
הימים בהם היה לכל אחד מבני הבית מספר פריטי לבוש בודדים שהתכלית שלהם הייתה הישרדותית והצנעת הגוף, כבר נראים רחוקים מאד. כיום רכישת...
הטאג' מאה'ל  באילת  ומתחם ספורט ימי  בחוף הצפוני באילת נהרסו...
שני מתחמי תיירות   מרכזיים באילת שנבנו שלא כחוק ופעלו במשך שנים נהרסו ופונו במסגרת מבצע אכיפה משולב,  כנגד תופעת הפלישה למקרקעי ציבור והבנייה...
הורים – ככה תעברו את חופשת הקיץ של הילדים בשלום
חודשי הקיץ הם חודשים של חופש, ואנחנו מתכוונים חופש לילדים, כאשר חודשי הקיץ הם סוג של אתגר עבור הורים רבים שרק אשר רוצים...
עשרות משפחות ביקרו  ביום המכירות המיוחד של "מנרב על הים...
רבים הגיעו בשישי האחרון ל- SEA U SOON  אירוע המכירות הגדול של "מנרב על הים" - שכונה פרטית על הים מול ריביירה קסומה ורצועת...
שבוע מכירות של רכבים מבעלות קודמת  מדגמי טויוטה במתם מוטורס ...
מתם מוטורס סוכנות משנה טויוטה, , ממוקמת ברח' חת נחום 16 במתחם מ.ת.מ בדרום חיפה מקיימת שבוע מכירות  של רכבים מבעלות קושדמת מדגמי...
חברת מנרב נערכת לאכלוס המגדל הראשון בפרויקט היוקרה  "מנ...
חברת מנרב מבצעת בימים אלה את השלבים האחרונים לקראת האכלוס הקרוב של מגדל היוקרה הראשון ובו 20 קומות, בפרויקט היוקרה  "מנרב בשמורה", ברח'...