על ראש הגנב בוערת הבובנבוניירה

file0001487747257מהסופרמרקט השכונתי נגנבו  כמה בונבונירות. המשטרה עשרה שישה חשודים: A, B, C,D, E,F. כל אחד מהחשודים התבקש לומר  הצהרה.:

A הצהיר שC אשם

B הצהיר שF אינו אשם

C הצהיר שD אינו אשם

D הצהיר שB אשם

E הצהיר שA אינו אשם

F הצהיר שE אינו אשם

שניים מתוך השישה היו הגנבים שנתנו הצהרות כוזבות ואילו ארבע הצהרות הן אמת. מיהם שני הגנבים?

ארבע מההצהרות הן אמת ואילו שתי הצהרות של שני הגנבים הן שקר. מי הם שני הגנבים?

{slider =רמז דק}

בחידות מסוג זה צריך להניח  בצורה שיטתית מי משקר ומי דובר אמת ולבדוק את שש ההצהרות בהתאם.

{slider}

 

 

הוספת תגובה

תגובות (18)

  • דור

    תודה, צדקת ו D וC הם הגנבים. כמה זמן לקח לך לחשב ולכתוב את כל זה?

    כתובת URL מקוצרת:
  • 123

    חידה טובה!

    כתובת URL מקוצרת:
  • אנטילופה חושנית

    תבחנו את האופציותתתתת!!!!

    כתובת URL מקוצרת:
  • החכם באדם

    CוD אשמים

    כתובת URL מקוצרת:
  • איציק itsik101@gmail.com

    פתרון:

    שלב ראשון: קומבינטוריקה.
    נבחן את כל האפשרויות לבחור 2 דוברי שקר מתוך ה-6 (את כל מרחב המדגם), ובהתאם להנחת השקר של דבריהם, נבחן במידת הצורך, את טענותיהם של יתר 4 דוברי האמת ונראה אם מתקבלת סתירה להנחה או לתנאי השאלה.
    האפשרות או האפשרויות שלא יפסלו ולא יסתרו את תנאי החידה או את ההנחה, יהיו הנכונות.

    יש 2 מעל 6 אפשרויות לבחור את 2 דוברי השקר ללא חשיבות לסדר וללא החזרה, שהן 15 אפשרויות בדיקה.
    (וזה זהה לאפשרות לבחור 4 דוברי אמת מתוך 6. אך בשל הנוחות, נבחר לעבוד עם 2 דוברי שקר ולא עם 4 דוברי אמת).
    כלומר, הבחירה למשל של (A, C) ו- (C,A) זהות, ובאותו אופן כל זוג אחר שחוזר על עצמו פעמיים, ישמט פעם אחת
    ויחשב לאפשרות אחת, שכן אין חשיבות אם A הצהיר קודם את טענתו או ש- C הצהיר קודם את טענתו.
    נקבל אם כן, ש-15 האפשרויות לדוברי השקר הן:
    (A , B) , (A , C) , (A , D) , (A , E) , (A , F)
    (B , C) , (B , D) , (B , E) , (B , F)
    (C , D) , (C , E) , (C , F)
    (D , E) , (D, F)
    (E, F)

    נבחן כעת את כל הצרופים האפשריים:

    הנחה א': נניח בשלילה ש- (A , B) דוברי שקר = אשמים.
    לכן, לפי הנחת השלילה C אינו אשם ו- F אשם, וקיבלנו אם כן שלפי ההנחה ישנם 3 אשמים: A, B, F בסתירה לתנאי
    השאלה כי רק 2 מתוך ה-6 הם אשמים, ולכן אפשרות זו נפסלת.

    הנחה ב': נניח בשלילה ש- (A , C) דוברי שקר = אשמים.
    לכן, לפי הנחת השלילה C אינו אשם ו- D אשם. ושוב קיבלנו שישנם 3 אשמים לפי ההנחה: A, C, D - בסתירה
    לנתוני החידה ולכן גם אפשרות זו לא תיתכן.

    הנחה ג': נניח בשלילה ש- (A , D) דוברי שקר = אשמים.
    לכן, לפי הנחת השלילה C אינו אשם ו- B אינו אשם.
    אבל מכיוון ש- B , C, E, F דוברי אמת לפי ההנחה, אז F, D , A, E אינם אשמים וזאת בסתירה להנחה ש- A ו- D אשמים
    ולכן גם אפשרות זו נפסלת.

    הנחה ד': נניח בשלילה ש- (A , E) דוברי שקר = אשמים.
    לכן, לפי הנחת השלילה C אינו אשם ו- A אשם.
    ומכיוון ש- B , C , D , F דוברי אמת, ובפרט F, אזי E אינו אשם.
    אבל E אשם לפי ההנחה ולכן אפשרות זו נפסלת. כמו כן, לדברי D,
    שהוא דובר אמת לפי ההנחה, B אשם וקיבלנו שוב 3 אשמים שזו סתירה.

    הנחה ה': נניח בשלילה ש- (A , F) דוברי שקר = אשמים.
    לכן C אינו אשם ו- E אשם ושוב קיבלנו 3 אשמים בסתירה לנתוני החידה ולכן גם אפשרות זו נפסלת.

    הנחה ו': נניח בשלילה ש- (B , C) דוברי שקר = אשמים.
    לכן F ו- D אשמים - קיבלנו 4 אשמים בניגוד לנתוני החידה כי ישנם רק 2 -> סתירה -> אפשרות זו נפסלת.

    הנחה ז': נניח בשלילה ש- (B , D) דוברי שקר = אשמים.
    לכן F אשם ו- B אינו אשם. קיבלנו אם כן שיש 3 אשמים וכן ש-B אינו אשם, בניגוד להנחה, וזו סתירה -> אפשרות זו נפסלת.

    הנחה ח': נניח בשלילה ש- (B , E) דוברי שקר = אשמים.
    לכן, F ו- A אשמים, ושוב קיבלנו 4 אשמים בסתירה לנתוני השאלה ולכן אפשרות זו נפסלת.

    הנחה ט': נניח בשלילה ש- (B , F) דוברי שקר = אשמים.
    לכן, F ו- E אשמים ושוב קיבלנו 3 אשמים: B , E , F וזו סתירה לחידה, ולכן אפשרות זו נפסלת.

    הנחה י': נניח בשלילה ש- (C , D) דוברי שקר/אשמים.
    לכן, D אשם ו-B אינו אשם. עד כה אין סתירה למספר האשמים.
    נבדוק מה בנוגע לאלה שאינם אשמים. לפי ההנחה A , B , E , F דוברי אמת, ולכן: C אשם, ו- F , A , E אינם אשמים.
    כלומר, בסה"כ קיבלנו מבדיקת כל הנתונים לפי הנחה זו:
    ש- C ו- D אשמים=גנבים=דוברי שקר, ואילו A , B , E , F דוברי אמת=אינם אשמים.
    וזאת עד כה האפשרות היחידה שאינה מהווה סתירה לנתוני החידה ולכן מהווה פתרון.

    ***** נמשיך בכל זאת לבדוק את יתר חמשת האפשרויות כדי לבדוק אם יש עוד כאלה שעונים על תנאי החידה ומהווים ופתרון:

    הנחה י"א: נניח בשלילה ש- (C , E) דוברי שקר/אשמים:
    לכן לפי ההנחה, A ו- D אשמים. קיבלנו אם כן שיש 4 אשמים וזו סתירה לנתוני השאלה, כי ישנם 2 אשמים ולכן אפשרות זו נפסלת.

    הנחה י"ב: נניח בשלילה ש- (C , F) דוברי שקר/אשמים:
    ומכיוון שהצהרותיהם כוזבות לפי השאלה, אזי D ו-E אשמים, ושוב קיבלנו 4 אשמים בניגוד לתנאי השאלה, ולכן גם אפשרות זו נפסלת.

    הנחה י"ג: נניח בשלילה ש- (D , E) הם האשמים/נותני דיווח כוזב:
    לכן: B אינו אשם ו- A אשם, ושוב קיבלנו 3 אשמים לפי ההנחה, בניגוד לנתוני החידה, ולכן גם אפשרות זו נפסלת.

    הנחה י"ד: נניח בשלילה ש- (D , F) הם האשמים/דוברי השקר.
    לכן, לפי הנחה זו B אינו אשם ו- E אשם ולכן שוב קיבלנו שישנם 3 אשמים בסתירה לנתוני החידה כי ישנם 2 אשמים, ולכן אפשרות זו נפסלת.

    לבסוף, נבדוק את ההנחה האחרונה:
    הנחה ט"ו: נניח בשלילה ש- (E , F) הם השניים האשמים שנתנו את הדיווח הכוזב ולכן, מדבריהם יוצא ש- A ו- E אשמים. כלומר, לפי הנחה זו, ישנם 3 אשמים: A , E , F בסתירה לנתוני החידה ולכן אפשרות אחרונה זו אף היא נפסלת מלהוות פתרון לחידה.

    *************לסיכום:**************
    מתוך כל האפשרויות האפשריות שבדקנו, 15 במספר, 14 נפסלו בגלל סתירה לנתוני החידה, ורק אחת מהווה פתרון לחידה, הואיל והיא היחידה שאינה עומדת בסתירה לנתונים ועונה על כל תנאי השאלה.
    הפתרון (היחיד) לחידה אם כן, הוא ש: C ו- D הם הגנבים שנתנו דיווח כוזב.
    ואילו A , B , E , F נתנו הצהרות אמת, כלומר הם אינם הגנבים.
    (בידקו שאכן אין סתירה לנתוני החידה).

    כתובת URL מקוצרת:
  • a.d אשמים

    a.d אשמים

    כתובת URL מקוצרת:
  • מה זה משנה?

    לא הגיוני שזה A ו C כי אז D דובר אמת ואז B אשם....
    C ו D משקרים ומכאן שהם אשמים =]

    כתובת URL מקוצרת:
  • גאונה

    נאשם B זה מי שאות הנאשם מתחילה במילה בונבוניירה באנגלית
    גם A אשם לפי ההסבר...

    כתובת URL מקוצרת:
  • חסויה

    מדובר בשתי תשובות שונות ושקריות של A וC

    כתובת URL מקוצרת:
  • חסויה

    ההצהרות שונות*

    כתובת URL מקוצרת:
טען עוד



חדשות ועדכונים

חייה של פעוטה בת שנתיים מאוקראינה,  ניצלו במרכז הרפואי בני צ...
פעוטה בת שנתיים, אשר הגיעה מאוקראינה במצב קשה למרכז הרפואי בני ציון ואובחנה כחולה במחלת ההירשפרונג מסוג נדיר ומפושט שהינה מחלה נדירה אצל...
שובל מתחמי מגורים,  נערכת לתחילת עבודות ההקמה של פרויקט יוקר...
בקרוב, תחל חברת שובל מתחמי מגורים בע"מ, מקבוצת שובל שבבעלותו של היזם משה מילר, בעבודות ההקמה של פרויקט יוקרה ברחוב אהוד 17 בחיפה,...
פותחים את השנה עם טויוטה חדשה בתנאים מנצחים בטויוטה במתם מוט...
פותחים את השנה במתם מוטורס סוכנות משנה טויוטה עם מגוון הטבות על דגמים נבחרים, מסלולי מימון מותאמים אישית בתנאים מיוחדים, טרייד אין וחמש...
לקראת אכלוס פרויקט שכירות ארוכת טווח של אשטרום בחיפה: 46 זכא...
שר האוצר, משה כחלון: "אנחנו ממשיכים להגדיל את היצע הדירות לשכירות ארוכת טווח בכל הארץ כחלק מהמאמץ הלאומי לפתרון משבר הדיור. הפרויקט מציע...
גולן טלקום ממשיכה לאתגר את שוקהסלולר בישראל ופותחת את שנת 2018 עם בשורה מהפכנית ללקוחות מצטרפים - נפחי גלישהגדולים במחירים הכי נמוכים בישראל....
מחיר חסר תקדים ל-15 הרוכשים הראשונים! החל מ-799,900 ₪ לדירה ...
חברת השיווק  GSH  נדל"ן, שבבעלות שחר פרי וגיא חדד, החלה השבוע בשיווק פרויקט מגדלי היוקרה NARSHA  על הפארק ב"הכרם ג'" בצפון עכו,  שיוקם...