רוכבים בלבד....

25file000246893259_copy רוכבי סוסים מתחרים ביניהם בקבוצות של חמישה למקצה ,ללא מדידת זמן-רק סדר ההגעה לקו הגמר.

מהו המספר המינימלי של מרוצים ואיך לארגן אותם, כדי לקבוע את שלושת הרוכבים המהירים ביותר לפי סדר ראשון, שני ושלישי?

 

 

 

אחרי שמבצעים חמישה מקצים של חמישה רוכבים בכל מקצה, איזה מידע מקבלים ומי מהרוכבים אפשר להוציא מהמעמדים לשלושת המקומות הראשונים?....

לאחר חמישה מרוצים בהם משתתפים 5 רוכבים שונים בכל מקצה אפשר למחוק עשרה רוכבים: אלה שהגיעו למקומות הרביעי והחמישי בכל מקצה. כעת אפשר לערוך מרוץ שישי בהשתתפות חמשת הראשונים ואז...

לאחר המרוץ השישי עם חמשת הראשונים מכל מקצה נקבל את את הרוכב שזוכה במקום הראשון. את אלה שהגיעו במקום הרביעי והחמישי במקצה זה אפשר למחוק. מכאן שאפשר למחוק גם את אלה שהגיעו במקום השני והשלישי של שני המקצים שהראשונים בהם הגיעו במקום הרביעי והחמישי במקצה השישי של הראשונים!

נשארו תשעה רוכבים משלושה מקצים-אלה המקצים של שלושת הראשונים במקצה השישי של הראשונים. נרשום את תשעת המשתתפים לפי המקצים וליד הראשון של כל מקצה נרשום את המקום שהגיע במקצה השישי של חמשת הראשונים:

                                            1 שלישי               1שני                   1ראשון

                                            2                         2                        2

                                            3                         3                        3

במקצה בו מס' 1 זכה במקום שלישי במקצה השישי של הראשונים אפשר למחוק את 2 ואת 3.

במקצה בו מס' 1 זכה במקום שני במקצה השישי של הראשונים אפשר למחוק את 3 ונשאר עם:

                                          1 שלישי              1 שני                   1 ראשון

                                                                     2                         2

                                                                                                 3

נותר לעשות מרוץ בין החמישה שנותרו חוץ מהראשון כדי לקבוע את המקום השני והשלישי!

 

הוספת תגובה

תגובות (7)

  • *לא תגלו!*

    נדרשים 6 מירוצים, 5 של 5 רוכבים, ולוקחים את המקום הראשון מכל אחד, ולאחר מכן מירוץ גמר של כל הזוכים שבו הראשון שמגיע הוא המהיר ביותר, השני הוא השני והשלישי הוא השלישי. כל אלו שלא עלו למירוץ השישי או שהגיעו בו למקום4/5 לא מעניינים...

    כתובת URL מקוצרת:
  • אמיר

    הסבר:נתיחס ל-25 הסוסים כמטריצה של 5*5(המספרים מצינים טור ושורה):
    a11,a12,a13,a14,a15
    a21,a22,a23,a24,a25
    a31,a32,a33,a34,a35
    a41,a42,a43,a44,a45
    a51'a52'a53'a54'a55

    נערוך 5 מקצים ע"פ חמשת הטורים הנ"ל ונניח ששלושת הראשונים בכל טור הגיעו ראשונים ע"פ הסדר המופיע במטריצה, כומר 2 השורות האחרונות מתבטלות ( מקומות 4 ו 5 בכל מקצה ) הווה אומר נשארנו עם 15 סוסים:
    a11,a12,a13,a14,a15
    a21,a22,a23,a24,a25
    a31,a32,a33,a34,a35

    הראשון חייב להיות אחד מחמשת הסוסים שהיגיעו ראשונים בחמשת המקצים המוקדמים ( שורה ראשונה),ולכן נערוך מקצה ששי הכולל את הראשון מכל מקצה: a11,a12,a13,a14,a15.
    נניח ש a11,a12,a13 הגיעו ראשונים במקצה הששי.
    מכאן עולות המסקנות הבאות:
    a11 הנו הראשון ( המהיר ביותר)ולא ישתתף במקצה נוסף.
    a14,a15 ( מקומות 4 ו 5 במקצה הששי) וכל מי שהיגיע אחריהם במקצים המוקדמים מתבטל (a24,a25,a34,a35 ).
    a13 הגיע שלישי במקצה הששי,ולכן a23 ו a33 שהגיעו אחריו במקצה המוקדם יתבטלו.
    a12 הגיע שני במקצה הששי ולכן a32 שהגיע 2 מקומות אחריו במקצה המוקדם יתבטל.
    ולכן נשארנו עם 5 סוסים שיתחרו במקצה 7 ואחרון על המקום השני והשלישי: a12,a13,a21,a22,a31 ( מקום שני: a12 או a21,
    מקום שלישי: a13 או a22 או ,a31 )

    כתובת URL מקוצרת:
  • דר אביקם גזית

    תבדוק ברישום שיטתי ג'וני ותראה שצריך רק עוד מרוץ אחד
    אחרי ששת המרוצים

    בהצלחה

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • דר אביקם גזית

    יכול להיות ואת הקוב לתשושה ג'וני.
    צריך בהתחלה 5 מרוצים ואז מרוץ לחמשת הראשונים
    מכן אפשר להגיע למסקנות ולהוריד משתתפים והשאלה אם נחוץ עוד מרוץ אחד או שניים?

    כתובת URL מקוצרת:
  • גוני

    בחישוב מהיר הגעתי ל -8 האם זו התשובה?

    כתובת URL מקוצרת:
  • יוסי סימון

    תיקון לתשובתי (1)
    המספר הוא 7
    נגדיר את המקצים א1, א2, א3 ,א4 , א5, (מקצה ראשון מספר מסמל סדר הגעה.
    כנ"ל מקצה שני ב1 , ב2, ב3 , ב4 , ב5
    כנ"ל מקצה שלישי ג1, ג2 ... ג5
    רביעי ד1.....
    חמישי ה1 , ה2 ....
    במקצה 6 ירכבו כל הראשונים שהם א1 , ב1 , ג1 , ד1 , ה1
    נניח שבמקצה זה סדר ההגעה הוא בדיוק א1 ראשון ב1 שני וג1 שלישי
    הנחה זאת מותרת מתאמי שקילות
    אזי לאחר מקצה זה ברור כי א1 הוא הכי מהיר. נותר לקבוע מי הם השני והשלישי.
    לצורך כך במקצה 7 יתחרו א2 , א3 , ב1 , ב2 , ג1 (מדלג על ההבהרה)
    הערה (מבחינה מתמטית אין זו הוכחה מושלמת כי אמנם 7 הוא המספר הכי נמוך)
    בברכה!
    יוסי סימון

    כתובת URL מקוצרת:
  • יוסי סימון

    התשובה 11
    מאחר ובכל מקצה נושרים שני רוכבים. ובסוף נותרים רק שלושה אזי
    2=11/(25-3)
    אין שום חשיבות בכל מקצה מי הם המתמודדים.
    בברכה!
    יוסי סימון

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

ערב סליחות מיוחד בבית דניאל
ערב סליחות מיוחד ייערך בבית דניאל, המרכז ליהדות מתקדמת (בני דן 62) במוצ"ש הקרוב, 16.9 החל מהשעה 20:30.
יש תקלה בביוב? כך תדעו מי צריך לטפל בה?
מי שמתגוררים בעיר, ובייחוד אלה המתגוררים בבניין משותף ולא בבית פרטי, נתקלים לעיתים בבעיות בצנרת וביוב המעלות את השאלה - מי אחראי לתחזוקה...
הציפורניים לובשות חג
סיימתן לנקות, קניתן מתנות לחג ופינקתן את עצמכן בבגדים חדשים. נשאר רק לתקתק את הלק כדי להרגיש מהודרות עד קצות האצבעות. כדי לקשט...
תושבים מרמה"ש במכתב לשר הפנים: מוטרדים ומודאגים מהתנהלו...
תושבי רמת השרון פנו היום במכתב לשר הפנים, אריה דרעי, בבקשה שיבדוק את התנהלות ראש עיריית רמת השרון, אבי גרובר, סביב הקמת בית...
משלוח מתנות לראש השנה
אם גם אתם הוזמנתם למספר מקומות בראש השנה הבא עלינו לטובה יש לנו פתרון. מכיוון שלא תוכלו להיות בכמה מקומות בו זמנית למה...
מדיניות צה"לית חדשה: מחרימים רכבים לפלסטינים בבקעה
צה"ל החל במדיניות חדשה בשטחים הכבושים בבקעת הירדן: החרמת רכבים לתושבים הפלסטינים של הבקעה. השבוע הוחרמו עשרות טרקטורים ומכוניות ביישובים ברדלה, עין אל חילווה...