רוץ בינקי, רוץ!

559796_10151844558944627_1512693279_nארבעה כלבים יוצאים מארבע פינות של מגרש ריבועי, שצלעו 100 מטר, ורצים זה לעבר זה במהירות קבועה של 3 מטרבשניה.

כל הכלבים מתחילים לרוץ בכיוון השעון.

היכן הם יפגשו וכמה זמן יעבור עד לפגישה?

 

 

 

לא משנה איך ירוצו הכלבים והמרחקים ביניהם קטנים בקצב של 3 מטר לשניה...

נוסף על המרחקים הקנים בקצב אחיד, יש לקחת בחשבון את הסימטריה של המצב...

המרחק ביניהם קטן ב3 מטר לשניה ולכן יפגשו כעבור 100:3 = 33 ושליש שניה.

עקב הסימטריה הם יפגשו בדיוק במרכז החדר הריבועי

החידה נכתבה לזכרו של בינקי,כלב טוב, יקר ואהוב שהלך לעולמו בן 11 לאחר ניתוח. יהי זכרו ברוך

הוספת תגובה

תגובות (10)

  • נ

    הם רצים בצורה ספירלית בכיוון השעון. נאמר שכל אחד רץ לכיוון הכלב השני ולא לכיוון נקודת היציאה של הכלב השני, משמע כל רגע כיוון ריצתם משתנה בעקבות שינוי המקום של הכלב אליו הם רצים. בגלל הסימטריה של המגרש והתלות של כלל כלב בכלב שלפניו הם יצרו ספירלה סימטרית ויפגשו במרכז. הזמן שייקח להם הוא 33 שניות מכיוון שכל שניה הם מצמצמים את המרחק ביניהם ב 3 מטר (100:3=33)

    כתובת URL מקוצרת:
  • אשר

    ברגע הראשון כל אחד מהכלבים רץ לפינה אחרת, אבל הכלב שבפינה האחרת עוזב את הפינה והכלב שרץ לכיוונו מתכוונן אליו. התוצאה: לדעתי הם ינועו בתנועות ספירליות שאני לא יודע איך מחשבים את אורכן ויפגשו במרכז.

    כתובת URL מקוצרת:
  • israeli apach

    הרי הם רצים במהירות קבועה כולם אז זה אומר שתמיד בין כלב לכלב יש מרחק קבוע שלעולם לא ישתנה כל עוד הם נמצאים במהירות קבועה שהוא 100 מ' אז איך זה הגיוני שהמרחק יצטמצם ובסופו של דבר כולם יפגשו בנקודה משותפת?

    כתובת URL מקוצרת:
  • אמונה אובאי

    ארבעת הכלבים רצים מהפינות של הריבוע לכוון מרכזו , אז יחסית כל אחד רץ בכוון השעון .
    הם יפגשו במרכז המגרש ( הריבוע)
    לפי משפט פיתגורוס : המיתר בריבוע = שורש של 100 בריבוע כפול 2 .
    אז המיתר שווה ל שורש 2 כפול 100 ואז חצי המיתר( מרכז הריבוע = נקודת המפגש) שווה לשורש 2 כפול 50 .
    לפי נוסחת זמן=מרחקמהירות .
    זמן =שורש 2 כפול 50 :3 שניות.
    ייפגשו לאחר 23.57 שניות .

    כתובת URL מקוצרת:
  • אור

    הם לא יפגשו כל אחד רץ לכלב שבפינה הבאה וככה הם פשוט רצים במעגל אינסופי

    כתובת URL מקוצרת:
  • דביר

    הם היפגשו באוד 33 שניות

    כתובת URL מקוצרת:
  • מישל

    מזה לא הבנתי כלום.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אוריאל

    לדעתי הם היפגשו עוד10 שניות

    כתובת URL מקוצרת:
  • ירין

    הם לא רצים בכיוון השעון.
    כי אם כן אז הם אף פעם לא היו נפגשים

    כתובת URL מקוצרת:
  • ללל

    אם הם רצים זה לעבר זה ?? אז לא כולם רצים באותו הכיוון ..!

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

פעילי זכויות בעלי החיים יפגינו מול שגרירות ספרד: "להפסי...
למרות הבטחות משרד החקלאות לצמצם את המשלוחים החיים של עגלים וטלאים המובלים בתנאים מזעזעים לישראל, החלה מדינת ישראל לאחרונה לייבא בעלי חיים לשחיטה...
3 דירות נוספות נמכרו  בשבוע אחד בלבד בפרויקט "כרמי סלקט...
מחברת "שגראוי ייזום ובנייה (SBC) נמסר כי בשבוע האחרון, נמכרו בפרויקט היוקרה "כרמי סלקטד" שבשכונת רמת נבון (הר כרמי) בכרמיאל 3 דירות נוספות....
TOYOTA HYBRID  שבוע מכירות היברידי, בטויוטה במתם מוטורס סוכנ...
מתם מוטורס סוכנות משנה טויוטה, ממוקמת ברח' חת נחום 16 במתחם מ.ת.מ בדרום חיפה, מקיימת, בימים אלה עד יום שישי ה-21 ביולי,  שבוע...
חדש במ.ט.י גליל מערבי קריות - קורס יועצים ומלווים לכלכלת המש...
קורס יועצים ומלווים לכלכלת המשפחה יפתח ביום ד'  הקרוב, ה-26  ביולי בעכו בבית מ.ט.י גליל מערבי קריות ובמסגרתו, ילמדו המשתתפים להעניק ייעוץ וליווי...
קורס ייבוא ייצוא וסחר בינלאומי ייפתח במ.ט.י גליל מערבי קריות
קורס ייבוא ייצוא וסחר בינלאומי יפתח ביום ב'  הקרוב ה- 24 ביולי, בסניף  מ.ט.י קריות - לב המפרץ בקניון "סינמול" ובמסגרתו, בעלי עסקים...
ביה"ח "מזור" בעכו זכה במקום הראשון בתחרות השנ...
בתחרות צוותי שיפור ומצוינות ארגונית שהתקיימה השבוע במעלה החמישה ע"י האגף לאיכות ומצוינות בנציבות שירות המדינה, זכה ביה"ח "מזור" (לשעבר "מזרע") בעכו במקום...