רוץ בינקי, רוץ!

559796_10151844558944627_1512693279_nארבעה כלבים יוצאים מארבע פינות של מגרש ריבועי, שצלעו 100 מטר, ורצים זה לעבר זה במהירות קבועה של 3 מטרבשניה.

כל הכלבים מתחילים לרוץ בכיוון השעון.

היכן הם יפגשו וכמה זמן יעבור עד לפגישה?

 

 

 

לא משנה איך ירוצו הכלבים והמרחקים ביניהם קטנים בקצב של 3 מטר לשניה...

נוסף על המרחקים הקנים בקצב אחיד, יש לקחת בחשבון את הסימטריה של המצב...

המרחק ביניהם קטן ב3 מטר לשניה ולכן יפגשו כעבור 100:3 = 33 ושליש שניה.

עקב הסימטריה הם יפגשו בדיוק במרכז החדר הריבועי

החידה נכתבה לזכרו של בינקי,כלב טוב, יקר ואהוב שהלך לעולמו בן 11 לאחר ניתוח. יהי זכרו ברוך

הוספת תגובה

תגובות (10)

  • נ

    הם רצים בצורה ספירלית בכיוון השעון. נאמר שכל אחד רץ לכיוון הכלב השני ולא לכיוון נקודת היציאה של הכלב השני, משמע כל רגע כיוון ריצתם משתנה בעקבות שינוי המקום של הכלב אליו הם רצים. בגלל הסימטריה של המגרש והתלות של כלל כלב בכלב שלפניו הם יצרו ספירלה סימטרית ויפגשו במרכז. הזמן שייקח להם הוא 33 שניות מכיוון שכל שניה הם מצמצמים את המרחק ביניהם ב 3 מטר (100:3=33)

    כתובת URL מקוצרת:
  • אשר

    ברגע הראשון כל אחד מהכלבים רץ לפינה אחרת, אבל הכלב שבפינה האחרת עוזב את הפינה והכלב שרץ לכיוונו מתכוונן אליו. התוצאה: לדעתי הם ינועו בתנועות ספירליות שאני לא יודע איך מחשבים את אורכן ויפגשו במרכז.

    כתובת URL מקוצרת:
  • israeli apach

    הרי הם רצים במהירות קבועה כולם אז זה אומר שתמיד בין כלב לכלב יש מרחק קבוע שלעולם לא ישתנה כל עוד הם נמצאים במהירות קבועה שהוא 100 מ' אז איך זה הגיוני שהמרחק יצטמצם ובסופו של דבר כולם יפגשו בנקודה משותפת?

    כתובת URL מקוצרת:
  • אמונה אובאי

    ארבעת הכלבים רצים מהפינות של הריבוע לכוון מרכזו , אז יחסית כל אחד רץ בכוון השעון .
    הם יפגשו במרכז המגרש ( הריבוע)
    לפי משפט פיתגורוס : המיתר בריבוע = שורש של 100 בריבוע כפול 2 .
    אז המיתר שווה ל שורש 2 כפול 100 ואז חצי המיתר( מרכז הריבוע = נקודת המפגש) שווה לשורש 2 כפול 50 .
    לפי נוסחת זמן=מרחקמהירות .
    זמן =שורש 2 כפול 50 :3 שניות.
    ייפגשו לאחר 23.57 שניות .

    כתובת URL מקוצרת:
  • אור

    הם לא יפגשו כל אחד רץ לכלב שבפינה הבאה וככה הם פשוט רצים במעגל אינסופי

    כתובת URL מקוצרת:
  • דביר

    הם היפגשו באוד 33 שניות

    כתובת URL מקוצרת:
  • מישל

    מזה לא הבנתי כלום.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אוריאל

    לדעתי הם היפגשו עוד10 שניות

    כתובת URL מקוצרת:
  • ירין

    הם לא רצים בכיוון השעון.
    כי אם כן אז הם אף פעם לא היו נפגשים

    כתובת URL מקוצרת:
  • ללל

    אם הם רצים זה לעבר זה ?? אז לא כולם רצים באותו הכיוון ..!

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

השתלת שיניים ביום אחד - להגשים חלום: להיכנס בלי שיניים, לצאת...
מטופלים רבים נמנעים מביצוע של השתלות שיניים בשל התהליך הארוך ואי הנעימות הכרוכה בתקופות שבין שלבי הטיפול ועוד לא אמרנו מילה על הפחד...
המדריך למציאת טיסות זולות לחו"ל
אין ספק כי גורם משמעותי בקביעת מחיר החופשה שלנו הוא מחיר כרטיסי הטיסה, כאשר לעיתים קרובות הבדלי המחירים בין הכרטיסים לאותה הטיסה יכולים...
איך להיות כוכבת ברשת? המדריך המלא
אם פעם אנשים חלמו להיות שחקנים מפורסמים והבינו שהדבר כרוך בהשקעה רבה, הרי שכיום דור האינסטנט מוביל למגמות חדשות, כאלו שאינן בהכרח רעות,...
אילן קצ'נס על מלונות הבוטיק: "חוויה אירופאית בצבעי כחול...
בשיא עונת התיירות הלוהטת תרתי משמע, נרשם גידול מסיבי בהזמנות חדרים בבתי מלון בוטיק. לדעת אילן קצ'נס, מדובר על "חלום שמתגשם במדינת ישראל....
תרגיל היערכות לרעידת אדמה התקיים בביה"ח "מזור"...
במסגרת היערכות מערכת הבריאות לתרחיש חירום, בחן המרכז הרפואי לבריאות הנפש "מזור" בעכו בשיתוף עם פיקוד העורף, את יכולותיו ומוכנותו לתפקד כ"אי בודד"...
מה ההבדל בין מאמן עסקי לבין יועץ עסקי?  ומה זה בכלל אימוץ עס...
אימון עסקי ממש כמו מאמן ספורט מקצועי, מאמן עסקי לעסקים קטנים מתמקד בחשיפה, והוצאת הטוב ביותר שכבר נמצא בתוככם. באימון לעסקים קטנים אנו מתמקדים...