רוץ בינקי, רוץ!

559796_10151844558944627_1512693279_nארבעה כלבים יוצאים מארבע פינות של מגרש ריבועי, שצלעו 100 מטר, ורצים זה לעבר זה במהירות קבועה של 3 מטרבשניה.

כל הכלבים מתחילים לרוץ בכיוון השעון.

היכן הם יפגשו וכמה זמן יעבור עד לפגישה?

 

 

 

לא משנה איך ירוצו הכלבים והמרחקים ביניהם קטנים בקצב של 3 מטר לשניה...

נוסף על המרחקים הקנים בקצב אחיד, יש לקחת בחשבון את הסימטריה של המצב...

המרחק ביניהם קטן ב3 מטר לשניה ולכן יפגשו כעבור 100:3 = 33 ושליש שניה.

עקב הסימטריה הם יפגשו בדיוק במרכז החדר הריבועי

החידה נכתבה לזכרו של בינקי,כלב טוב, יקר ואהוב שהלך לעולמו בן 11 לאחר ניתוח. יהי זכרו ברוך

הוספת תגובה

תגובות (10)

  • נ

    הם רצים בצורה ספירלית בכיוון השעון. נאמר שכל אחד רץ לכיוון הכלב השני ולא לכיוון נקודת היציאה של הכלב השני, משמע כל רגע כיוון ריצתם משתנה בעקבות שינוי המקום של הכלב אליו הם רצים. בגלל הסימטריה של המגרש והתלות של כלל כלב בכלב שלפניו הם יצרו ספירלה סימטרית ויפגשו במרכז. הזמן שייקח להם הוא 33 שניות מכיוון שכל שניה הם מצמצמים את המרחק ביניהם ב 3 מטר (100:3=33)

    כתובת URL מקוצרת:
  • אשר

    ברגע הראשון כל אחד מהכלבים רץ לפינה אחרת, אבל הכלב שבפינה האחרת עוזב את הפינה והכלב שרץ לכיוונו מתכוונן אליו. התוצאה: לדעתי הם ינועו בתנועות ספירליות שאני לא יודע איך מחשבים את אורכן ויפגשו במרכז.

    כתובת URL מקוצרת:
  • israeli apach

    הרי הם רצים במהירות קבועה כולם אז זה אומר שתמיד בין כלב לכלב יש מרחק קבוע שלעולם לא ישתנה כל עוד הם נמצאים במהירות קבועה שהוא 100 מ' אז איך זה הגיוני שהמרחק יצטמצם ובסופו של דבר כולם יפגשו בנקודה משותפת?

    כתובת URL מקוצרת:
  • אמונה אובאי

    ארבעת הכלבים רצים מהפינות של הריבוע לכוון מרכזו , אז יחסית כל אחד רץ בכוון השעון .
    הם יפגשו במרכז המגרש ( הריבוע)
    לפי משפט פיתגורוס : המיתר בריבוע = שורש של 100 בריבוע כפול 2 .
    אז המיתר שווה ל שורש 2 כפול 100 ואז חצי המיתר( מרכז הריבוע = נקודת המפגש) שווה לשורש 2 כפול 50 .
    לפי נוסחת זמן=מרחקמהירות .
    זמן =שורש 2 כפול 50 :3 שניות.
    ייפגשו לאחר 23.57 שניות .

    כתובת URL מקוצרת:
  • אור

    הם לא יפגשו כל אחד רץ לכלב שבפינה הבאה וככה הם פשוט רצים במעגל אינסופי

    כתובת URL מקוצרת:
  • דביר

    הם היפגשו באוד 33 שניות

    כתובת URL מקוצרת:
  • מישל

    מזה לא הבנתי כלום.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אוריאל

    לדעתי הם היפגשו עוד10 שניות

    כתובת URL מקוצרת:
  • ירין

    הם לא רצים בכיוון השעון.
    כי אם כן אז הם אף פעם לא היו נפגשים

    כתובת URL מקוצרת:
  • ללל

    אם הם רצים זה לעבר זה ?? אז לא כולם רצים באותו הכיוון ..!

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

יהודה אדלר – איך מנהלים כל כך הרבה גופים?
בעידן המרדף אחרי הכסף וההצלחה, תופס מנהל ההשקעות או מנהל החברה המצליחה את עמדת התהילה, אליה נושאים כולם את עיניהם, אך האם זהו...
חוויה מעצימה ומגבשת בהסתדרות המורים סניף חיפה והמרחב
מאות עובדי הוראה השתתפו בערב חוויתי ומרגש בצפון הארץ שכלל ביקור בקברי צדיקים ומופע של הזמר דקלון. את האירוע כיבדו בנוכחותם מזכ"לית הסתדרות...
מי הבוס? סוגי הבוסים בהייטק ואיך להתנהל מולם
בוסים הוא לא משהו שעומד להיכחד מהעולם ואין כזה דבר – הבוס המושלם. אפילו ממונה שנראה ממבט ראשון כמו הגשמת הפנטזיה על החבר...
עבודות ההקמה של פרויקט מחיר למשתכן "שובל על הרכס" ...
מחברת שובל מתחמי מגורים בע"מ מקבוצת שובל שבבעלותו של היזם משה מילר, נמסר כי עבודות ההקמה מתבצעות בהתאם ללוח הזמנים שנקבע ע"י משרד...
חברת שובל מתחמי מגורים בע"מ, החלה בשיווק  פרויקט יוקרה ...
בשבועות הקרובים, תחל חברת שובל מתחמי מגורים בע"מ, מקבוצת שובל שבבעלותו של היזם משה מילר, בהקמת פרויקט יוקרה ברחוב אהוד 17 בחיפה, שיכלול...
12 מגרשים לבנייה עצמית נמכרו השבוע ב-29 מיליון ₪ ב- Reef sel...
משגראוי ליבוביץ החזקות בע"מ ו- sbc שגראוי ייזום ובניה  יזמיות Reef selected בית על  החוף במפרץ עתלית, נמסר כי,  12 המגרשים, נמכרו במסגרת שלב...