רוץ בינקי, רוץ!

559796_10151844558944627_1512693279_nארבעה כלבים יוצאים מארבע פינות של מגרש ריבועי, שצלעו 100 מטר, ורצים זה לעבר זה במהירות קבועה של 3 מטרבשניה.

כל הכלבים מתחילים לרוץ בכיוון השעון.

היכן הם יפגשו וכמה זמן יעבור עד לפגישה?

 

 

 

לא משנה איך ירוצו הכלבים והמרחקים ביניהם קטנים בקצב של 3 מטר לשניה...

נוסף על המרחקים הקנים בקצב אחיד, יש לקחת בחשבון את הסימטריה של המצב...

המרחק ביניהם קטן ב3 מטר לשניה ולכן יפגשו כעבור 100:3 = 33 ושליש שניה.

עקב הסימטריה הם יפגשו בדיוק במרכז החדר הריבועי

החידה נכתבה לזכרו של בינקי,כלב טוב, יקר ואהוב שהלך לעולמו בן 11 לאחר ניתוח. יהי זכרו ברוך

הוספת תגובה

תגובות (10)

  • נ

    הם רצים בצורה ספירלית בכיוון השעון. נאמר שכל אחד רץ לכיוון הכלב השני ולא לכיוון נקודת היציאה של הכלב השני, משמע כל רגע כיוון ריצתם משתנה בעקבות שינוי המקום של הכלב אליו הם רצים. בגלל הסימטריה של המגרש והתלות של כלל כלב בכלב שלפניו הם יצרו ספירלה סימטרית ויפגשו במרכז. הזמן שייקח להם הוא 33 שניות מכיוון שכל שניה הם מצמצמים את המרחק ביניהם ב 3 מטר (100:3=33)

    כתובת URL מקוצרת:
  • אשר

    ברגע הראשון כל אחד מהכלבים רץ לפינה אחרת, אבל הכלב שבפינה האחרת עוזב את הפינה והכלב שרץ לכיוונו מתכוונן אליו. התוצאה: לדעתי הם ינועו בתנועות ספירליות שאני לא יודע איך מחשבים את אורכן ויפגשו במרכז.

    כתובת URL מקוצרת:
  • israeli apach

    הרי הם רצים במהירות קבועה כולם אז זה אומר שתמיד בין כלב לכלב יש מרחק קבוע שלעולם לא ישתנה כל עוד הם נמצאים במהירות קבועה שהוא 100 מ' אז איך זה הגיוני שהמרחק יצטמצם ובסופו של דבר כולם יפגשו בנקודה משותפת?

    כתובת URL מקוצרת:
  • אמונה אובאי

    ארבעת הכלבים רצים מהפינות של הריבוע לכוון מרכזו , אז יחסית כל אחד רץ בכוון השעון .
    הם יפגשו במרכז המגרש ( הריבוע)
    לפי משפט פיתגורוס : המיתר בריבוע = שורש של 100 בריבוע כפול 2 .
    אז המיתר שווה ל שורש 2 כפול 100 ואז חצי המיתר( מרכז הריבוע = נקודת המפגש) שווה לשורש 2 כפול 50 .
    לפי נוסחת זמן=מרחקמהירות .
    זמן =שורש 2 כפול 50 :3 שניות.
    ייפגשו לאחר 23.57 שניות .

    כתובת URL מקוצרת:
  • אור

    הם לא יפגשו כל אחד רץ לכלב שבפינה הבאה וככה הם פשוט רצים במעגל אינסופי

    כתובת URL מקוצרת:
  • דביר

    הם היפגשו באוד 33 שניות

    כתובת URL מקוצרת:
  • מישל

    מזה לא הבנתי כלום.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אוריאל

    לדעתי הם היפגשו עוד10 שניות

    כתובת URL מקוצרת:
  • ירין

    הם לא רצים בכיוון השעון.
    כי אם כן אז הם אף פעם לא היו נפגשים

    כתובת URL מקוצרת:
  • ללל

    אם הם רצים זה לעבר זה ?? אז לא כולם רצים באותו הכיוון ..!

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

תושבים ברמה"ש  על ראש העיר גרובר - "מתנהג כדיקטטור...
המאבק נגד כריתת חורשת העמל שוב מסעיר את רמת השרון, שבשבוע שעבר מנע ראש העיר אבי גרובר מחברי המועצה שירה אבין, עו״ד עידן...
כשל השוק – כיצד הפכו הקבלנים המבצעים לחיה בסכנת הכחדה/ניר נו...
נדרש שינוי: קיים עיוות הפוגע בקבלני הביצוע אשר נופלים בזה אחר זה. חוזים דרקוניים, מתן ערבויות, תשלום רק לאחר ביצוע ורווח שולי ונמוך...
רחובות: מאוחדת תקיים הפנינג קיץ בריא בשיתוף קאנטרי אזורים
ביום ראשון הקרוב, 20.8.17 תקיים מאוחדת הפנינג בריאות והנאה ב"קאנטרי אזורים" ברחובות, בין השעות 17:00-19:00. במסגרת יום בריאות פתוח המיועד למנויי מאוחדת ובני משפחותיהם...
יבנה: מאוחדת תקיים טקס חגיגי לעולים לכתה א'
הערב (חמישי) תקיים מאוחדת טקס חגיגי ומיוחד לעולים לכתה א' במרפאת "יבנה הירוקה" של מאוחדת במרכז "קרסו", בין השעות 17:30-19:00. במסגרת זו תתקיימנה פעילויות...
מרפאת מאוחדת בשכונת ח-300 בחולון תקיים הפנינג קיץ בריא
מאוחדת תקיים הערב (חמישי) הפנינג בריאות והנאה במרפאת ח-300, בין השעות 17:30-19:00. במסגרת יום בריאות פתוח המיועד למשפחות וילדים מנויי מאוחדת ייערכו מגוון פעילויות...
קופות ממוחשבות לעסקים
קופה ממוחשבת היא בעצם תוכנה אשר נועדה לתמוך בעסקים קטנים וגדולים, בכל הקשור לניהול ההוצאות, ההכנסות ושאר עניינים כספיים של העסק. הקופות הממוחשבות...