אדם עולה במדרגות לקומה 50 מאחר והמעלית תקועה.
בין קומה לקומה יש 16 מדרגות והאדם עולה מדי פעם
מדרגה אחת או מדלג מעל שתיים באופן אקראי.
בכמה דרכים שונות הוא יכול לעלות את 800 המדרגות?
התחילו לבדוק בכמה דרכים אפשר להגיע למדרגה ראשונה, שניה וכך הלאה עד שתגיעו לדגם...
תחשבו על סדרה מפורסמת שמציגה את הדגם הזה...
אל המדרגה הראשונה אפשר להגיע בצורה אחת. אל המדרגה השנייה בשתי צורות-או אחת אחת או בבת אחת שתי מדרגות
אל המדרגה השלישית אפשר ב...
תגובות (20)
-
איתן
התשובה היא יש ב800 מדרגות 401!!! דרכים לעלות את כולם. מי שמחשב יותר אדם איננו הגיוני. לא יתכן שב3 מדרגות נחשב 1 2, 2 1, 1 1 1, מכיוון ש 2 1 ו 1 2 זה אותו דבר זה לא יותר מהגיון פשוט
לכל העונים עם יד קלה על המחשבון למה שלא תחשבו גם את מהירות הצעידה אני בטוח שזה יגדיל את המספר המטורף שהגעתם בלי הפעלת ההגיון והשכל הישר -
מה שחישבת זו כמות האופציות למספר הצעדים ולא מספר הדרכים להגיע
מה ההבדל ביניהם?
בשביל להגיע למדרגה 3, כמות האופציות היא 2: 1-2 או 1-1-1
מספר הדרכים להגיע למדרגה 3 היא 3: 1-2, 2-1, 1-1-1
בסה״כ צורת החישוב היא די פשוטה, בשביל להגיע למדרגה ה100, כמות האופציות היא מספר הדרכים להגיע למדרגה 98 (ומשם צעד של שני מדרגות) + מספר הדרכים להגיע למדרגה 99(ומשם צעד של מדרגה אחת)
ובסה״כ F(n) = f(n-2) + f(n-1)
ובמילה אחת: פיבונאצ׳י -
מל
למדרגה ה 16 ניתן להגיע בקפיצה של שניים מהמדרגה ה-14. לא חייבים לעבור במדרגה ה-15 קודם.
אבל הטעות סמנטית, וגם האחרים הגיעו לחישוב הנכון של 1597 דרכים להגיע למדרגה ה-16. פשוט ל-15 יש 987 דרכים, ל-14 יש 610 דרכים, ולכן סוכמים ומגיעים ל 1597.
לגבי הטענה שמדובר באיבר ה-801 של סדרת פיבונצ'י - הדבר נכון אם מדובר בגרם מדרגות מעגלי בו אין הפרדה בין הקומות. לא סביר בימינו.
אם כבר הייתי מצפה לשני גירמי נדרגות בכל קומה או אפילו שלושה. גרם אחד לקומה מתאים יותר לבתי דירות ישנים.
אם יש שני גרמי מדרגות לקומה הרי שהפתרון יהיה 34 בחזקת 100 במקום 1597 בחזקת 50. (בהנחה שכל גרם הוא 8) -
Terpitator
אפשר לומר במילים אלו ואחרות שיוצר החידה והפותרים שלה לא ידעו את התשובה.
אתם מבינים, האדם עלה לקומה החמישים, בכל קומה יש 16 מדרגות וכו', אבל השאלה המתבקשת ביותר היא- מאיזו קומה הוא עלה?
מדובר בחידת היגיון, וההיגיון אומר שבאותה מידה שהוא היה יכול לעלות לקומה החמישים מהקומה הראשונה, הוא יכל לעלות אליה גם מהקומה ה-49 או מכול קומה אחרת שקדמה לקומה החמישים.
ההיגיון הפשוט אומר שזו חידה ללא תשובה.
T -
בר 9
ראשית, אם ישנם 50 קומות, אז יש 49 גרמי מדרגות. אבל לא ניתן לזה להרוס את החידה ונניח שקיימים 50.
פירקתי את המדרגות לחלקים יותר קטנים והתחלתי לרשום כמה דרכים יש לי לעלות: עבור מדרגה 1 - 1, עבור 2 מדרגות - 2, עבור 3 מדרגות 5, עבור 4 מדרגות - 8...ניתן לראות שזוהי סדרת פיבונאצ'י ללא האיבר הראשון. לכן עבור 16 מדרגות נחפש את האיבר ה17 בסדרה והוא: 1597.
אם יש לי 50 גרמי מדרגות אז לכל גרם יש 1597 אופציות. ומכאן שהתשובה היא 50 בחזקת 1597.
Post comment as a guest