במעלה המדרגות

1407683_two_towersאדם עולה במדרגות לקומה 50 מאחר והמעלית תקועה.

בין קומה לקומה יש 16 מדרגות והאדם עולה מדי פעם 

מדרגה אחת או מדלג מעל שתיים באופן אקראי.

בכמה דרכים שונות הוא יכול לעלות את 800 המדרגות?

 

 

 

 

 

התחילו לבדוק בכמה דרכים אפשר להגיע למדרגה ראשונה, שניה וכך הלאה עד שתגיעו לדגם...

תחשבו על סדרה מפורסמת שמציגה את הדגם הזה...

אל המדרגה הראשונה אפשר להגיע בצורה אחת. אל המדרגה השנייה בשתי צורות-או אחת אחת או בבת אחת שתי מדרגות

אל המדרגה השלישית אפשר ב...

 

הוספת תגובה

תגובות (17)

  • דני

    זה לא 800 מדרגות אלא - 784.

    כתובת URL מקוצרת:
  • מל

    למדרגה ה 16 ניתן להגיע בקפיצה של שניים מהמדרגה ה-14. לא חייבים לעבור במדרגה ה-15 קודם.
    אבל הטעות סמנטית, וגם האחרים הגיעו לחישוב הנכון של 1597 דרכים להגיע למדרגה ה-16. פשוט ל-15 יש 987 דרכים, ל-14 יש 610 דרכים, ולכן סוכמים ומגיעים ל 1597.

    לגבי הטענה שמדובר באיבר ה-801 של סדרת פיבונצ'י - הדבר נכון אם מדובר בגרם מדרגות מעגלי בו אין הפרדה בין הקומות. לא סביר בימינו.
    אם כבר הייתי מצפה לשני גירמי נדרגות בכל קומה או אפילו שלושה. גרם אחד לקומה מתאים יותר לבתי דירות ישנים.
    אם יש שני גרמי מדרגות לקומה הרי שהפתרון יהיה 34 בחזקת 100 במקום 1597 בחזקת 50. (בהנחה שכל גרם הוא 8)

    כתובת URL מקוצרת:
  • הגבר

    התשובה היא בדרך אחת- בהליכה

    כתובת URL מקוצרת:
  • Terpitator

    אפשר לומר במילים אלו ואחרות שיוצר החידה והפותרים שלה לא ידעו את התשובה.
    אתם מבינים, האדם עלה לקומה החמישים, בכל קומה יש 16 מדרגות וכו', אבל השאלה המתבקשת ביותר היא- מאיזו קומה הוא עלה?
    מדובר בחידת היגיון, וההיגיון אומר שבאותה מידה שהוא היה יכול לעלות לקומה החמישים מהקומה הראשונה, הוא יכל לעלות אליה גם מהקומה ה-49 או מכול קומה אחרת שקדמה לקומה החמישים.
    ההיגיון הפשוט אומר שזו חידה ללא תשובה.
    T

    כתובת URL מקוצרת:
  • בר 9

    כמובן שהתכוונתי 1597 בחזקת 50!

    כתובת URL מקוצרת:
  • בר 9

    ראשית, אם ישנם 50 קומות, אז יש 49 גרמי מדרגות. אבל לא ניתן לזה להרוס את החידה ונניח שקיימים 50.
    פירקתי את המדרגות לחלקים יותר קטנים והתחלתי לרשום כמה דרכים יש לי לעלות: עבור מדרגה 1 - 1, עבור 2 מדרגות - 2, עבור 3 מדרגות 5, עבור 4 מדרגות - 8...ניתן לראות שזוהי סדרת פיבונאצ'י ללא האיבר הראשון. לכן עבור 16 מדרגות נחפש את האיבר ה17 בסדרה והוא: 1597.
    אם יש לי 50 גרמי מדרגות אז לכל גרם יש 1597 אופציות. ומכאן שהתשובה היא 50 בחזקת 1597.

    כתובת URL מקוצרת:
  • חי

    ב800 התשובה לא נכונה, אבל ב784 היא נכונה.

    כתובת URL מקוצרת:
  • חי

    בין קומה 0 ל50 יש 49 חדרי מדרגות, מה שאומר שמספר המדרגות שהוא עולה הם 784 ולא 800.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אורי

    בין 50 קומות יש 49 גרמי מדרגות. 49 כפול 16 זה 784. ז"א גם אם הוא לא ידלג על אף מדרגה, עדיין אין לו 800. לפיכך, יש אפס דרכים שונות לעלות 800 מדרגות בדרך:-).

    כתובת URL מקוצרת:
  • ניר ומיכל

    2 בחזקת 800

    כתובת URL מקוצרת:
טען עוד



חדשות ועדכונים

תושבים ברמה"ש  על ראש העיר גרובר - "מתנהג כדיקטטור...
המאבק נגד כריתת חורשת העמל שוב מסעיר את רמת השרון, שבשבוע שעבר מנע ראש העיר אבי גרובר מחברי המועצה שירה אבין, עו״ד עידן...
כשל השוק – כיצד הפכו הקבלנים המבצעים לחיה בסכנת הכחדה/ניר נו...
נדרש שינוי: קיים עיוות הפוגע בקבלני הביצוע אשר נופלים בזה אחר זה. חוזים דרקוניים, מתן ערבויות, תשלום רק לאחר ביצוע ורווח שולי ונמוך...
רחובות: מאוחדת תקיים הפנינג קיץ בריא בשיתוף קאנטרי אזורים
ביום ראשון הקרוב, 20.8.17 תקיים מאוחדת הפנינג בריאות והנאה ב"קאנטרי אזורים" ברחובות, בין השעות 17:00-19:00. במסגרת יום בריאות פתוח המיועד למנויי מאוחדת ובני משפחותיהם...
יבנה: מאוחדת תקיים טקס חגיגי לעולים לכתה א'
הערב (חמישי) תקיים מאוחדת טקס חגיגי ומיוחד לעולים לכתה א' במרפאת "יבנה הירוקה" של מאוחדת במרכז "קרסו", בין השעות 17:30-19:00. במסגרת זו תתקיימנה פעילויות...
מרפאת מאוחדת בשכונת ח-300 בחולון תקיים הפנינג קיץ בריא
מאוחדת תקיים הערב (חמישי) הפנינג בריאות והנאה במרפאת ח-300, בין השעות 17:30-19:00. במסגרת יום בריאות פתוח המיועד למשפחות וילדים מנויי מאוחדת ייערכו מגוון פעילויות...
קופות ממוחשבות לעסקים
קופה ממוחשבת היא בעצם תוכנה אשר נועדה לתמוך בעסקים קטנים וגדולים, בכל הקשור לניהול ההוצאות, ההכנסות ושאר עניינים כספיים של העסק. הקופות הממוחשבות...