צילום: Angeline A. van Achterberg, Wikimedia Commons (CC BY-SA 4.0)

סוחר עשיר שחי בקצה המדבר הזדקן וחלה, ולפני מותו קרא אליו את שני בניו. לכל אחד מהם היה גמל אחד, ולאב היה עדר גדול, בתים ואוצרות. הצוואה שהקריא הפתיעה את שניהם.

"מחר בבוקר תצאו שניכם מכאן ותרכבו אל העיר שבקצה המדבר", אמר. "כל הרכוש שלי יעבור לבן שהגמל שלו יגיע אל שער העיר אחרון".

למחרת יצאו השניים לדרך, וכאן התחילה הבעיה. שניהם רכבו לאט ככל האפשר. אחר כך עצרו לגמרי. אחר כך ניסו לשכנע זה את זה להתקדם. יום שלם עבר, ואחריו עוד יום, והם כמעט לא זזו ממקומם. שניהם הבינו את המלכודת: מי שיזרז את גמלו ימצא את עצמו מגיע ראשון ומפסיד את כל הירושה. וכך, בין החולות, השתרר שיתוק מוחלט.

ביום השלישי עבר לידם חכם זקן שרכב על חמור. הם סיפרו לו את סיפורם. הוא הקשיב, חייך, ולחש להם שתי מילים בלבד.

ברגע שהמילים נאמרו זינקו שני האחים אל הגמלים ודהרו לעבר העיר במלוא המהירות שהם מסוגלים לה, כשכל אחד מהם מנסה בכל כוחו להגיע לשם ראשון.

השאלה: מה בדיוק אמר להם החכם, ומדוע שתי מילים הפכו מרוץ שלא זז ממקומו למרוץ מהיר ככל האפשר - בלי לשנות ולו מילה אחת בצוואה?

רמז דק

קראו את לשון הצוואה שוב, לאט. היא מדברת על גמל. היא איננה אומרת דבר על השאלה מי יושב עליו.

רמז עבה

הבעיה של האחים היא ניגוד עניינים: כדי שהגמל שלי יגיע אחרון, עלי לרסן את הגמל שאני רוכב עליו. נסו לשנות דבר אחד בלבד במצב - לא את הכללים ולא את היעד, אלא את ההתאמה בין רוכב לגמל. מה קורה אז לתמריץ?

פתרון

שתי המילים היו: "החליפו גמלים".

כל אח עלה על הגמל של אחיו. מרגע זה, הגמל שאני רוכב עליו איננו הגמל שלי אלא של אחי. הצוואה קובעת שהזוכה הוא מי שהגמל שלו יגיע אחרון - כלומר, כדי לזכות, עלי לדאוג שהגמל של אחי יגיע ראשון. והגמל של אחי הוא בדיוק זה שאני רוכב עליו כרגע.

וכך התהפכה כל התמונה. שני האחים דהרו לעיר במלוא הכוח, מפני שכל אחד מהם רוכב על הגמל שהוא רוצה לראות בשער ראשון. מי שיגיע ראשון - הגמל שלו עצמו יגיע אחרון, והוא הזוכה בירושה.

יופייה של החידה הוא בכך שהחכם לא שינה דבר: לא את הצוואה, לא את המסלול ולא את המנצח האפשרי. הוא שינה רק את מה שכל אחד מן האחים מחזיק בידיו, ובכך הפך תמריץ הפוך לתמריץ ישר. זו גם הסיבה שהחידה הזאת מצוטטת פעמים רבות בשיעורי תורת המשחקים ובקורסים לתכנון מנגנוני תמריצים - הבעיה איננה תמיד בכללים, לעיתים היא רק בשאלה על מה בדיוק כל צד יושב.

אגב, פתרון שכיח נוסף שנאמר בטעות הוא "רוצו ברגל" - אבל הוא איננו עובד. הצוואה מדברת על הגמלים ולא על הרוכבים, ואם שני הגמלים יישארו במדבר איש לא יגיע לשער כלל.