מטוס ורוח-הטייס ינוח

file000904300678Nמטוס טס מתל אביב לאילת וחזרה לתל אביב במהירות מנוע קבועה. במהלך הטיסה הלוך ושוב לא נשבה רוח. ביום אחר, כאשר המטוס טס מתל אביב לאילת  וחזרה באותה מהירות מנוע קבועה, נשבה רוח דרומית במהירות קבועה במשך כל זמן הטיסה.

האם משך הטיסה היה זהה בשני הימים? ואם לא-באיזה יום היה משך הטיסה קצר יותר?

 

 

תחשבו על איך משפיעה הרוח על מהירות הטיסה כאשר המטוס טס עם הרוח וכאשר המטוס טס נגד הרוח-איך מחשבים את הזמן?

הדרך היעילה ביותר לבדוק את משך זמן הטיסה בשני הימים היא להציב נתונים מספריים . זמן שווה לדרך חלקי מהירות ולא משנה איזה מספרים נציב בתחום ההגיוני והמציאותי של תנאי הבעיה-התוצאה בכל מערך מספרים תיתן את התשובה הנדרשת.

{Mooblock=פתרון}

נציב  400 ק"מ למרחק המקורב בין תל אביב לאילת. מהירות המטוס נניח 400 קמ"ש ומהירות הרוח ביום השני 100 קמ"ש לצורך חישוב נוח. ( זוהי מהירות חזקה מאד  הקיימת בסופות ומטוסים לא ימריאו אבל לצורך חישוב אפשרי כי מדובר ביחסים).

ביום הראשון טס המטוס הלוך ושוב ללא רוח במהירות מנוע 400 קמ"ש.  800 ק"מ הלוך ושוב חלקי 400קמ"ש ונקבל 2 שעות.

ביום השני טס המטוס הלוך נגד כיוון הרוח ולכן מהירותו הכוללת 400-100 =300 קמ"ש. 400 ק"מ חלקי 300 שווה  4/3 שעה וזה שווה לשעה ועשרים דקות. בדרך חזור עם כיוון הרוח ואז מהירותו הכוללת 400+100 = 500 קמ"ש.משך הטיסה שווה ל-400 חלקי 500 שווה 4/5 שעה וזה שווה  ל48 דקות. נחבר את שני הזמנים ונקבל את משק הטיסה כולל: שעה ו-20 דקות ועוד 48 דק' שווה שעתיים ו-8 דקות.   מכאן אפשר להסיק ולא משנה  מהן המהירויות, שמשך  זמן הטיסה הקצר יותר הוא ללא רוח. הוספת הרוח למהירות  המנעו והורדת הרוח משפיעות בצורה שונה על השבר של מרחק חלקי מהירוות. לאלה מכם המיומנים בפתרון בעיות באמצעות אותיות, תוכלו להציב אותיות במקום המרחק, מהירותהמטוס  ומהירות הרוח ולקבל פתרון כללי.

{/slider}

הוספת תגובה

תגובות (8)

  • אמיר

    הסבר: נגדיר המרחק לכל כיוון - S מהירות מנוע - V מהירות הרוח U
    ביום הראשון הזמן הכולל 2S/V
    ביום השני הזמן הכולל S/Vּ+U + S/V-U, ולאחר מכנה משותף 2SV/V^2-U^2
    ןלאחר חלוקת מונה ומכנה ב V נקבל שבר שהמונה שלו 2S ואילו המכנה שלו הנו V-U^2/V, כלומר המכנה (שהנו למעשה המהירות הממוצעת ביום השני) קטן מ V כלומר זמן הטיסה הכולל ביום השני ארוך יותר....

    כתובת URL מקוצרת:
  • אתם טועים 2

    משך הטיסה קשור לעובדת היותו של כדוה"א עגול בנוסף הוא משנה את מיקומו תוך כדי סביוב סביב עצמו, זה נכון שהרוח יכולה לשנות את מהירות הטיסה אך העובדה החשובה יותר היא שמסלול הטיסה אנו זהה גם אם יעבור המטוס דרך אותן נקודות,
    חג שמח לכולם.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אני

    המהירות של המטוס גברה גם כשהוא היה כנגד הרוח בהתאם לחוקי האוורודינמיקה
    וכשהיה עם כיוון הרוח מהירות גברה גם כן אבל במעט
    לפי הדוגמה שלך
    ברגיל זה הלך 2 שעות
    כשהוא טס נגד הרוח מהירותו גברה ב50 קמש (כמו חצי מהרוח (הערכה גסה ביותר)) ממהירותו המקורית כלומר 500 קמש בחזור מהירות גברה 0.2 ממהירות הרוח ( הערכה גסה ביותר ) והוא טס ב 420 קמש ולכן זה לא מתקזזולא כלום

    כתובת URL מקוצרת:
  • זרובבל

    הפתרון שניתן נכון במידה ויוצאים מנקודת הנחה שנשבה רוח דרומית רק בזמן הטיסה לאילת. אם מחשבים את מהירו הטיסה מאיל לתל אביב צריך להוסיף את מהירות הרוח למהירות הטיסה הקבועה .לכן חצי מהדרך מקזזים את מהירות הרוח ובחצי השני מוסיפים את מהירות הרוח .לכן המסקנה הבלתי נמנעת היא שאם נושבת רוח דרומית כל היום מהירות הטיסה תהיה זהה למהירות הטיסה ללא רוח כלל.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אביקם

    התשובה וההסבר שלך מעולים, אורחת. נהנתי לקרוא.

    לא כ"כ הבנתי את תשובתך אליהו: אם המהירות שגדלה מתקזזת עם המהירות הקטנה אז מה התשובה? האם הזמן זהה או שונה
    ולך "הרשו לי להוסיף" לא יודע מהיכן צצת ואם לא צריך לקחת ברצינות,
    אז אני מחייך ושיהיה לכולכם חג שמח

    ד"ר אביקם גזית

    כתובת URL מקוצרת:
  • הרשו לי להוסים

    אני אוהב בעיות במתמטיקה, אבל הבעיה הזאת מראה על יוצרה חוסר בגרות גורף,מידיי.
    אני לא רוצה ליהיות גס רוח,למרות שהחידה גורמת לי רצון עז לשבור את מחשבי,אני מתאפק ורושם קודם כל את דעתי.
    אז אחרי שרשמתי ושיתפתי את דעתי,הגיע זמן מחשבי.
    יכלתי לחשוב על חידתך כבדיחה לא יוצלחת אבל זאת רק דעתי.
    לפי חוק112/11 תת-תת סעיף 221
    להגנה על זכויות האדם.

    יום טוב ומוצלח.


    {נא לא לקחת את זה ברצינות. תביעות מכל סוג שהם ממש לא יתקבלו בברכהXD}

    כתובת URL מקוצרת:
  • אליהו

    הזמן שבו המהירות גדלה מתקזז בדלתא מול המהירות שקונה

    כתובת URL מקוצרת:
  • אורחת

    בצורה אינטואיטיבית: כאשר אין רוח, מהירות המנוע שלו הרגילה שלו היא המהירות הממוצעת שלו לאורך הנסיעה כולה (הלוך וחזור). כאשר יש רוח, מהירותו גדלה בכוון אחד, אך קטנה בכיוון השני. הוא מבלה זמן רב יותר בכיוון שבו מהירותו קטנה, ולכן המהירות הממוצעת שלו נוטה להיות קרובה יותר למהירות הקטנה. לכן, הדרך כולה, הלוך וחזור, תמשך זמן רב יותר.

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

ג'נטלמן במבצע בלעדי על מותג השעונים  ORIENT
  רשת ג'נטלמן יצאה במבצע בלעדי על מותג השעונים  ORIENT ומציעה 50% כל אחד משעוני היד שבקולקציה. המבצע בתוקף בכל סניפי ג'נטלמן עד סוף...
פעילי זכויות בעלי החיים יפגינו מול שגרירות ספרד: "להפסי...
למרות הבטחות משרד החקלאות לצמצם את המשלוחים החיים של עגלים וטלאים המובלים בתנאים מזעזעים לישראל, החלה מדינת ישראל לאחרונה לייבא בעלי חיים לשחיטה...
3 דירות נוספות נמכרו  בשבוע אחד בלבד בפרויקט "כרמי סלקט...
מחברת "שגראוי ייזום ובנייה (SBC) נמסר כי בשבוע האחרון, נמכרו בפרויקט היוקרה "כרמי סלקטד" שבשכונת רמת נבון (הר כרמי) בכרמיאל 3 דירות נוספות....
TOYOTA HYBRID  שבוע מכירות היברידי, בטויוטה במתם מוטורס סוכנ...
מתם מוטורס סוכנות משנה טויוטה, ממוקמת ברח' חת נחום 16 במתחם מ.ת.מ בדרום חיפה, מקיימת, בימים אלה עד יום שישי ה-21 ביולי,  שבוע...
חדש במ.ט.י גליל מערבי קריות - קורס יועצים ומלווים לכלכלת המש...
קורס יועצים ומלווים לכלכלת המשפחה יפתח ביום ד'  הקרוב, ה-26  ביולי בעכו בבית מ.ט.י גליל מערבי קריות ובמסגרתו, ילמדו המשתתפים להעניק ייעוץ וליווי...
קורס ייבוא ייצוא וסחר בינלאומי ייפתח במ.ט.י גליל מערבי קריות
קורס ייבוא ייצוא וסחר בינלאומי יפתח ביום ב'  הקרוב ה- 24 ביולי, בסניף  מ.ט.י קריות - לב המפרץ בקניון "סינמול" ובמסגרתו, בעלי עסקים...