נהג בזהירות...

 __copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copyנהג עזב את העיר ניו-יורק במהירות ממוצעת קבועה.

לאחר זמן מה הוא עבר אבן דרכים עליה רשום מספר דו-ספרתי שציין את המרחק שעבר. שעה לאחר מכן הוא עבר אבן דרכים נוספת עליה היו רשומות אותן שתי ספרות של האבן הראשונה, אבל בסדר הפוך. לאחר שעה נוספת הוא עבר אבן דרכים שלישית עליה רשומות אותן שתי ספרות בסדר זה או אחר, אך בין שתי הספרות רשומה הספרה אפס.

מה מהירות הנהג? 

צריך לחפש שתי ספרות היוצרות שני מספרים שונים עם החלפת מיקום,כך שההפרש יתן מספר הגיוני למהירות. 13 ו-31 ,לא נראה מתאים כי הפרש 18 ק"מ נראה נמוך למהירות (הנהג יצא מניו-יורק ולא נסע בפקקים שלה...). נוסף לכך, אם נשים 0 בין שתי הספרות בסדר זה או אחר נקבל 103 שלא מתאים להפרש 18 שבין האבן הראשונה לשניה ו301, ודאי שלא, כי מדובר בנסיעה של שעה במהירות קבועה...

ספרה אחת צריכה להיות 1 כדי שהמספר באבן הדרכים השלישית יתחיל ב-1 ויתן מאה ומשהו. מספר גדול יותר מ-1 בספרת המאות יתן מרחק לא הגיוני למהירות הממוצעת שלא יכולה להיות יותר מ-72 קמ"ש אם באבן הראשונה 19 ובשניה 91...

...אין הרבה אפשרויות לבדוק אחרי ש-19 ו-91 לא מתאימים וגם 12,21, או 13,31 נותנים הפרשים קטנים.

הפתרון הוא 16ק"מ באבן הראשונה ו-61 ק"מ באבן השנייה. ההפרש הוא 45 ק"מ והמהירות אם כן 45 קמ"ש( עדיין ביציאה מניו-יורק ולא בכביש המהיר...). אם נוסיף ל-61 את ההפרש 45 נקבל 106 ק"מ וזה מה שרשום באבן השלישית ומתאים לתנאי הבעיה: 0 בין שתי הספרות 1 ו- 6.

הוספת תגובה

תגובות (1)

  • אבי

    האבן הראשונה
    10x+y

    האבן השניה
    10y+x

    האבן השלישית
    100x+y או 100y+x

    המרחק בין כל 2 אבנים סמוכות הוא שווה, ולכן יכולים להיות 2 פתרונות אפשריים שאחת מהן כמובן תיפסל

    (100y+x-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y
    לאחר פתיחת סוגריים וצמצום מתקבל יחס שלילי בין X ל-Y, ולכן
    אופציה זאת פסולה.

    (100x+y-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y
    לאחר פתיחת סוגריים וצמצום מתקבל יחס חיובי בין X ל-Y
    Y/X=6, ולכן אין הרבה אפשרויות => X=1,Y=6
    באבן הראשונה מופיע המספר 16, בשניה - 61, ובשלישית 106.
    מהירות - 45 קמ"ש.

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

מכללת הייטק מובילה – ללמוד במקום הנכון את התחום הנכון
עם התפתחות של ענף ההייטק בישראל, אז באופן טבעי החלו גם להתפתח מסלולי לימוד שונים אשר מטרתם היתה ליצור בסיס נרחב של עובדים...
שירותיו של קונסטרוקטור – לתכנן את המבנה בצורה נכונה ואחראית
אין הרבה דברים מורכבים יותר מאשר בניית מבנים, בין אם זה מבנה פרטי או מבנה אחר. מעצם העובדה שמדובר באלמנט שמכיל פרטים רבים...
איך אתם אוהבים לשתות את הקפה שלכם?
ישראלים אוהבים לשתות קפה איכותי. יותר מאשר מרבית המדינות האחרות, בישראל רובנו איננו מוכנים להתפשר על איכות הקפה שאנחנו שותים בבוקר או אחר...
כיצד לבחור את חומרי הגלם של מחסן הגינה?
מחסני גינה הפכו כבר מזמן לחלק בלתי נפרד מחיי היום יום, כאשר בשנים האחרונות בכל בית, בין אם מדובר בבית פרטי עם חצר...
שבוע היהלומים הישראלי בניו-יורק מתקיים השבוע בהשתתפות קונסול...
הבורסה ליהלומים בניו-יורק פתחה אתמול (ב') את שבוע היהלומים הישראלי - אחת מתערוכות היהלומים המוערכות בניו-יורק ובעולם. קונסול ישראל בניו-יורק, דני דיין, הגיע...
האם חרדת טיסה, חרדת פאניקה וחרדה כללית יכולות לחזור לאחר טיפ...
לא מעט אנשים סובלים מחרדת טיסה. עשרה אחוז מהאנשים בעולם המערבי ימנעו לחלוטין מטיסה ועשרים וחמישה אחוז מהאנשים שכן טסים מדווחים על מתח...