נהג בזהירות...

 __copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copyנהג עזב את העיר ניו-יורק במהירות ממוצעת קבועה.

לאחר זמן מה הוא עבר אבן דרכים עליה רשום מספר דו-ספרתי שציין את המרחק שעבר. שעה לאחר מכן הוא עבר אבן דרכים נוספת עליה היו רשומות אותן שתי ספרות של האבן הראשונה, אבל בסדר הפוך. לאחר שעה נוספת הוא עבר אבן דרכים שלישית עליה רשומות אותן שתי ספרות בסדר זה או אחר, אך בין שתי הספרות רשומה הספרה אפס.

מה מהירות הנהג? 

צריך לחפש שתי ספרות היוצרות שני מספרים שונים עם החלפת מיקום,כך שההפרש יתן מספר הגיוני למהירות. 13 ו-31 ,לא נראה מתאים כי הפרש 18 ק"מ נראה נמוך למהירות (הנהג יצא מניו-יורק ולא נסע בפקקים שלה...). נוסף לכך, אם נשים 0 בין שתי הספרות בסדר זה או אחר נקבל 103 שלא מתאים להפרש 18 שבין האבן הראשונה לשניה ו301, ודאי שלא, כי מדובר בנסיעה של שעה במהירות קבועה...

ספרה אחת צריכה להיות 1 כדי שהמספר באבן הדרכים השלישית יתחיל ב-1 ויתן מאה ומשהו. מספר גדול יותר מ-1 בספרת המאות יתן מרחק לא הגיוני למהירות הממוצעת שלא יכולה להיות יותר מ-72 קמ"ש אם באבן הראשונה 19 ובשניה 91...

...אין הרבה אפשרויות לבדוק אחרי ש-19 ו-91 לא מתאימים וגם 12,21, או 13,31 נותנים הפרשים קטנים.

הפתרון הוא 16ק"מ באבן הראשונה ו-61 ק"מ באבן השנייה. ההפרש הוא 45 ק"מ והמהירות אם כן 45 קמ"ש( עדיין ביציאה מניו-יורק ולא בכביש המהיר...). אם נוסיף ל-61 את ההפרש 45 נקבל 106 ק"מ וזה מה שרשום באבן השלישית ומתאים לתנאי הבעיה: 0 בין שתי הספרות 1 ו- 6.

הוספת תגובה

תגובות (1)

  • אבי

    האבן הראשונה
    10x+y

    האבן השניה
    10y+x

    האבן השלישית
    100x+y או 100y+x

    המרחק בין כל 2 אבנים סמוכות הוא שווה, ולכן יכולים להיות 2 פתרונות אפשריים שאחת מהן כמובן תיפסל

    (100y+x-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y
    לאחר פתיחת סוגריים וצמצום מתקבל יחס שלילי בין X ל-Y, ולכן
    אופציה זאת פסולה.

    (100x+y-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y
    לאחר פתיחת סוגריים וצמצום מתקבל יחס חיובי בין X ל-Y
    Y/X=6, ולכן אין הרבה אפשרויות => X=1,Y=6
    באבן הראשונה מופיע המספר 16, בשניה - 61, ובשלישית 106.
    מהירות - 45 קמ"ש.

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

על מה חשוב להקפיד ברכישת מטען נייד?
אחד מסוגי האביזרים לסלולרי הפופולאריים ביותר בשנים האחרונות הוא המטען הנייד, המוכר לעיתים גם כ"סוללה נטענת". הכוונה היא לאותה קופסה קטנה המהווה למעשה...
יינות משובחים מקומיים ליצירת חבילות השי האולטימטיביות
חבילות שי הן פתרון נפוץ ופופולארי בישראל ובעולם המערבי כולו, עבור מגוון רחב של צרכים – כמובן שמארזי שי למיניהם מוכרים לרובנו ממקומות...
יזמות עסקית – האם ניתן ללמוד את זה?
בעולם המודרני והקפיטליסטי בו אנו חיים, יזמות עסקית נחשבת למקצוע ותחום עיסוק לכל דבר ועניין. לאו דווקא יזמות בתחום מסוים ומוגדר, אלא העיסוק...
טיפים לקנייה מוצלחת של שטיחים
שטיחים מהווים פרטי עיצובי ייחודי מאוד שיכול להוסיף לעיצוב הפנים של כל חלל וכל בית. כאשר אנחנו מעצבים מחדש את הבית שלנו כדאי...
טיול מאורגן לבוקרשט– הצצה נדירה לעיר הבירה של רומניה
יעד ראשון ברומניה – עיר הבירה ברוכים הבאים ליעד המבוקש ביותר ברומניה, הלא היא עיר הבירה בוקרשט. בה תמצאו את המרכז התעשייתי, המסחרי והתרבותי...
מי שברך – הסיבות לכאבי ברכיים והדרכים למנוע אותם
הברכיים שלנו, חלק כל כך קטן מגופנו, נושאות על עצמן משקל רב ואחריות אדירה, מפרקי הברך הם המפרקים הגדולים ביותר בגוף האדם והפעלתם...