יש מאין-הכיצד???

-_copy_copy_copy_copy_copy

 

לפניכם, בצד שמאל של הסרטוט, ריבוע המורכב מ-4 חלקים בשטח כולל של 8X8=64

בצד ימין מלבן המורכב מאותם 4 חלקים בשטח כולל של 13X5=65 יחידות שטח.

מהיכן צצה יחידת השטח הנוספת או במילים אחרות, כיצד יתכן ששתי צורות המורכבות מאותם חלקים יהיו בעלות שטחים שונים?

חשבו את השטח של כל אחד מ-4 החלקים וחברו או ציירו את הריבוע לפי המידות, גזרו ל-4 חלקים והרכיבו את המלבן...

בדקו את היחס ביו הניצבים(הצלעות המאונכות) בשניים מהמשולשים הדומים(משולש בתוך משולש)...

___copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copyהיחס בין הניצבים במשולש הקטן הוא 3/8 = 0.375 ואילו במשולש הגדול-5/13= .0.384 . אם האלכסון של המלבן היה קטע אחד ישר ורצוף הרי ששני היחסים היו צריכים להיות שווים. אבל יש בחידה זו אשליה אופטית ואם מסרטטים בדיוק את החלקים במלבן לא מקבלים אלכסון כפי שתראו בסרטוט משמאל...

הוספת תגובה

תגובות (6)

  • אמיר

    הסבר: אם היינו יכולים לחבר את המשולשים לטרפזים וליצור את המשולשים הגדולים שיוצרים את המלבן , אזי משיקולי דמיון משולשים הייתה חייבת להתקיים הפרופורציה 3/5 = 8/13 וזה כמובן לא מתקיים ולכן לא ניתן להניח את המשולשים בהמשכי הטרפזים ולבנות את המלבן ולכן חישוב השטח ע"פ המלבן אינו נכון

    כתובת URL מקוצרת:
  • סוף

    אני כמעט מייד שמתי לב שהבסיסים הקטנים של הטרפזים (או הגדולים) לא בהכרח שווים זה לזה לכן אם רוצים לחשב את השטח במדויק לא ניתן(לפחות לפי מה שאני יודע). לכן אני הסקתי שאם מה שאני אומר נכון אז הבסיסים הקטנים לא יהיו באותו הקו (כנל לגבי הגדולים) ואז אני הבני שהבעיה היא בעצם בשרטוט של המלבן (אין קו רציף). זו לפחות הדרך שאני מצאתי לנכונה

    כתובת URL מקוצרת:
  • תהילה

    כל מספר אי זוגי שתכפיל באי זוגי יצא מספר אי זוגי, כל עוד מכפילים מספר זוגי בכל מספר יצא מספר זוגי....לכן ישנם הפרשים ככה שחובה שיהיה פער איפושהוא....

    כתובת URL מקוצרת:
  • לילי

    שלום, שמי לילי ואני חובבת חידות לכן חשבתי אולי תתנו לי להיות באתר זאת אומרת להיות מנהלת באתר בבקשה! אני אוהבת חידות והכול ואם תסכימו אתן לכם מגוון חידות טובות מאוד כול שבוע!!

    כתובת URL מקוצרת:
  • לילי

    פשוט מאוד!!! (אולי בגלל שאני תולעת חידות) התשובה היא:
    היחס בין הניצבים במשולש הקטן הוא 3/8 = 0.375 ואילו במשולש הגדול-5/13= .0.384 . אם האלכסון של המלבן היה קטע אחד ישר ורצוף הרי ששני היחסים היו צריכים להיות שווים. אבל יש בחידה זו אשליה אופטית ואם מסרטטים בדיוק את החלקים במלבן לא מקבלים אלכסון כפי שתראו בסרטוט משמאל...

    כתובת URL מקוצרת:
  • עופר

    במלבן נראה כאילו האלכסון קו אחד. אבל זה לא יכול להיות כי השיפוע של המשולש הוא 3/8 ואילו של הטרפז 2/5.
    מסקנה - האורך של הצלע במלבן היא לא 3 אלא 40/13 = 3+1/13

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

ערב סליחות מיוחד בבית דניאל
ערב סליחות מיוחד ייערך בבית דניאל, המרכז ליהדות מתקדמת (בני דן 62) במוצ"ש הקרוב, 16.9 החל מהשעה 20:30.
יש תקלה בביוב? כך תדעו מי צריך לטפל בה?
מי שמתגוררים בעיר, ובייחוד אלה המתגוררים בבניין משותף ולא בבית פרטי, נתקלים לעיתים בבעיות בצנרת וביוב המעלות את השאלה - מי אחראי לתחזוקה...
הציפורניים לובשות חג
סיימתן לנקות, קניתן מתנות לחג ופינקתן את עצמכן בבגדים חדשים. נשאר רק לתקתק את הלק כדי להרגיש מהודרות עד קצות האצבעות. כדי לקשט...
תושבים מרמה"ש במכתב לשר הפנים: מוטרדים ומודאגים מהתנהלו...
תושבי רמת השרון פנו היום במכתב לשר הפנים, אריה דרעי, בבקשה שיבדוק את התנהלות ראש עיריית רמת השרון, אבי גרובר, סביב הקמת בית...
משלוח מתנות לראש השנה
אם גם אתם הוזמנתם למספר מקומות בראש השנה הבא עלינו לטובה יש לנו פתרון. מכיוון שלא תוכלו להיות בכמה מקומות בו זמנית למה...
מדיניות צה"לית חדשה: מחרימים רכבים לפלסטינים בבקעה
צה"ל החל במדיניות חדשה בשטחים הכבושים בבקעת הירדן: החרמת רכבים לתושבים הפלסטינים של הבקעה. השבוע הוחרמו עשרות טרקטורים ומכוניות ביישובים ברדלה, עין אל חילווה...