כמה שנים חי דיופאנטוס

file0002003729996stoneעל מצבת קברו של המתמטיקאי היווני דיופאנטוס(המאה ה-3,אלכסנדריה) רשומה חידה שפתרונה נותן את מספר שנות חייו:

ילדותו נמשכה שישית מחייו ובגרותו ארכה החלק ה-12 מחייו. הוא התחתן אחרי עוד שביעית מחייו וכעבור 5 שנים נולד בנו הבכור. בנו חי מחצית מחיי אביו, שמת ארבע שנים לאחר מות בנו. כמה שנים חיי דיופאנטוס?

 

מספר השנים צריך להיות מספר שלם...

המספר צריך להתחלק ב-6, ב-12, ב-7 וב-2...

מאחר והמספר שלם, לכן חייב להתחלק ללא שארית ב-6, ב-12, ב-7 וב-2. צריך אם כן למצוא את הכפולה המשותפת הקטנה ביותר של 6, 12, 7, ו-2 והיא שווה ל-7X12=84. דיופאנטוס חי 84 שנים ואפשר כמובן לפתור את החידה על ידי משוואה אלגברית בה xמייצג את מספר השנים: x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x  ולקבל כמובן את אותה התשובה:84 שנים.

הוספת תגובה

תגובות (2)




חדשות ועדכונים

מכירים את התקופות האלה שאתם פשוט מתעצבנים מכל דבר שבן או בת הזוג אומרים לכם? שאתה חסרי אמון? כשלא ממש מתחשק לכם לבלות...
שבועות עם הילדים - כך תעברו את החג בשלום
חג השבועות כבר פה ואתם בוודאי רוצים לבלות את ימי החג עם המשפחה האהובה ועם הילדים. חג שבועות הוא חג כיפי במיוחד אשר בו...
קינגנטה מופיעה, ארץ חקלאית מספקת "תוכנית סין" לקרק...
אגריטק ישראל, התערוכה הבינלאומית ה -20 לטכנולוגיה חקלאית, תתקיים בין ה -8 ל -10 במאי 2018 במרכז הירידים והתערוכות בתל אביב. החברות פרלאנד...
איזה סוגים של מזיקים יש בקיץ?
עונת הקיץ היא עונה כיפית במיוחד אבל היא גם עונה שמביעה עמה את הטמפרטורות החמות שגורמות לשלל מזיקים לצאת החוצה. כיום ישנם מזיקים שמגיעים...
קבוצת כנען - מביטוח עסקים קטנים לביטוח חברות ענק (המדריך המק...
אחד הנושאים החשובים ביותר אליהם יש להתייחס בעת פתיחת עסק הוא נושא הביטוח. אנו בקבוצת כנען עוסקים בביטוח עסקים כבר מעלה מ50 שנה...
להפוך כל יום לחגיגה - הפעלות לגני ילדים
פעילויות לגיל הרך הם חלק בלתי נפרד ממתכונת הלימודים בגני ילדים פרטיים ועירוניים. הורים אף בוחרים את הגן המבוקש על פי החוגים והפעילויות...