מספר השנים צריך להיות מספר שלם...

המספר צריך להתחלק ב-6, ב-12, ב-7 וב-2...

מאחר והמספר שלם, לכן חייב להתחלק ללא שארית ב-6, ב-12, ב-7 וב-2. צריך אם כן למצוא את הכפולה המשותפת הקטנה ביותר של 6, 12, 7, ו-2 והיא שווה ל-7X12=84. דיופאנטוס חי 84 שנים ואפשר כמובן לפתור את החידה על ידי משוואה אלגברית בה xמייצג את מספר השנים: x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x  ולקבל כמובן את אותה התשובה:84 שנים.