כמה שנים חי דיופאנטוס

file0002003729996stoneעל מצבת קברו של המתמטיקאי היווני דיופאנטוס(המאה ה-3,אלכסנדריה) רשומה חידה שפתרונה נותן את מספר שנות חייו:

ילדותו נמשכה שישית מחייו ובגרותו ארכה החלק ה-12 מחייו. הוא התחתן אחרי עוד שביעית מחייו וכעבור 5 שנים נולד בנו הבכור. בנו חי מחצית מחיי אביו, שמת ארבע שנים לאחר מות בנו. כמה שנים חיי דיופאנטוס?

 

מספר השנים צריך להיות מספר שלם...

המספר צריך להתחלק ב-6, ב-12, ב-7 וב-2...

מאחר והמספר שלם, לכן חייב להתחלק ללא שארית ב-6, ב-12, ב-7 וב-2. צריך אם כן למצוא את הכפולה המשותפת הקטנה ביותר של 6, 12, 7, ו-2 והיא שווה ל-7X12=84. דיופאנטוס חי 84 שנים ואפשר כמובן לפתור את החידה על ידי משוואה אלגברית בה xמייצג את מספר השנים: x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x  ולקבל כמובן את אותה התשובה:84 שנים.

הוספת תגובה

תגובות (2)

תגובות אחרונות

דניאל
תשנו את 2 באחד וזה כבר ממש קשה
אור אמיר
2 לבנים = 8 ש"ח
יש פתרוןןן וואו לפני שמונהה שנים
L/C
בת 16
אחיה בן 4
אז 12 ועוד 4 שווה 16 קלללללללללללללללללללללללללללללללללללללללללללללללללללללללללל...