כמה שנים חי דיופאנטוס

file0002003729996stoneעל מצבת קברו של המתמטיקאי היווני דיופאנטוס(המאה ה-3,אלכסנדריה) רשומה חידה שפתרונה נותן את מספר שנות חייו:

ילדותו נמשכה שישית מחייו ובגרותו ארכה החלק ה-12 מחייו. הוא התחתן אחרי עוד שביעית מחייו וכעבור 5 שנים נולד בנו הבכור. בנו חי מחצית מחיי אביו, שמת ארבע שנים לאחר מות בנו. כמה שנים חיי דיופאנטוס?

 

מספר השנים צריך להיות מספר שלם...

המספר צריך להתחלק ב-6, ב-12, ב-7 וב-2...

מאחר והמספר שלם, לכן חייב להתחלק ללא שארית ב-6, ב-12, ב-7 וב-2. צריך אם כן למצוא את הכפולה המשותפת הקטנה ביותר של 6, 12, 7, ו-2 והיא שווה ל-7X12=84. דיופאנטוס חי 84 שנים ואפשר כמובן לפתור את החידה על ידי משוואה אלגברית בה xמייצג את מספר השנים: x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x  ולקבל כמובן את אותה התשובה:84 שנים.

הוספת תגובה

תגובות (2)




חדשות ועדכונים

התקף חרדה - אמת או אגדה?
התקף חרדה או התקף פאניקה, הוא אחד המצבים המפחידים והמאיימים ביותר אותו אדם עלול לחוות במהלך החיים, או לסירוגין בתקופות כלשהן בחייו. אנשים...
כך תערכי מסיבת רווקות של פעם בחיים
יום בהיר אחד קיבלת שיחת טלפון מפתיעה ומרגשת – בצד השני חברתך הטובה ביותר חצי בוכה וחצי צוחקת, ומספרת לך בהתרגשות שבן זוגה...
המדריך המלא לעיצוב חדר האמבטיה
כמה פעמים חזרתם הביתה וכל מה שרציתם זה לעשות אמבטיה ארוכה ומרגיעה שתוריד מעליכם את היום הארוך שעבר עליכם? חדר האמבטיה, גם אם...
אביזרי בטיחות לכבישים
  הכביש הוא מבחינות רבות אחד המקומות המסוכנים ביותר אליהם אנו חושפים את עצמנו מדי יום. הסטטיסטיקה מראה כי העלייה היומיומית על הכביש היא...
תקנות הגנת הפרטיות
נושא הגנת המידע הופך בשנים האחרונות לאחד הנושאים המרכזיים וה"חמים" ביותר העומדים על סדר היום הציבורי, בישראל ובעולם כולו. השינויים מרחיקי הלכת שהתחוללו...
הכינו את רכבכם לקיץ – למה, כמה ואיך?
אומנם "הכן רכבך לחורף" נשמע דרמטי יותר, בעיקר עקב המחשבה על כבישים רטובים וראות לקויה, אך דווקא הקיץ הארוך והחם המאפיין את ארצנו...