כמה שנים חי דיופאנטוס

file0002003729996stoneעל מצבת קברו של המתמטיקאי היווני דיופאנטוס(המאה ה-3,אלכסנדריה) רשומה חידה שפתרונה נותן את מספר שנות חייו:

ילדותו נמשכה שישית מחייו ובגרותו ארכה החלק ה-12 מחייו. הוא התחתן אחרי עוד שביעית מחייו וכעבור 5 שנים נולד בנו הבכור. בנו חי מחצית מחיי אביו, שמת ארבע שנים לאחר מות בנו. כמה שנים חיי דיופאנטוס?

 

מספר השנים צריך להיות מספר שלם...

המספר צריך להתחלק ב-6, ב-12, ב-7 וב-2...

מאחר והמספר שלם, לכן חייב להתחלק ללא שארית ב-6, ב-12, ב-7 וב-2. צריך אם כן למצוא את הכפולה המשותפת הקטנה ביותר של 6, 12, 7, ו-2 והיא שווה ל-7X12=84. דיופאנטוס חי 84 שנים ואפשר כמובן לפתור את החידה על ידי משוואה אלגברית בה xמייצג את מספר השנים: x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x  ולקבל כמובן את אותה התשובה:84 שנים.

הוספת תגובה

תגובות (2)




חדשות ועדכונים

A winter touch - מראה הסתיו של המותג   CHIC
המותג שיק תמרוקים הכין לסתיו 2018 חגיגה של מרקמים, משחקי ניגודים בין בהיר לכהה, מבריק ומאט, עם הרבה זוהר חורפי קפוא.
חדש מתבואות: חומץ תפוחים אורגני
החומץ, המיובא מספרד, מיוצר בתהליך תסיסה טבעי של תפוחים אורגניים טריים, שלא הונדסו גנטית ומבלי שנעשה שימוש בחומרי הדברה. החומץ, בעל דרגת חומציות...
ORLY מותג הלקים האמריקאי, מציע צמד גוונים המבשרים על בואה של...
עוד רגע והם כבר לא יהיו כאן – התוססים של הקיץ! אותם גווני לק חמימים, דומיננטים, בעלי צבעוניות תוססת ועזה שרק עונת הקיץ...
סרום לשיקום והזנה אינטנסיבית לעור הפנים  על בסיס שמן רימונים
תפוח טכנולוגיות טבעיות, מציעה סרום משקם לעור הפנים, על בסיס תמצית שמן זרעי רימונים המכילה למעלה מ-60% חומצת שומן לינולאית המגבירה את גמישות...
"כורכומין 9000" – פורמולה חדשנית המכילה  כורכומין ...
הכורכום נחשב מזה אלפי שנים כצמח מרפא ברפואה ההודית והסינית. במהלך השנים בוצעו על החומרים הפעילים שבו (כורכומין, דסמטוקסיכורכומין וביסמטוקסיכורכומין) מחקרים רבים לבחינת...
סוגי גגות רעפים - יתרונות וחסרונות
מעבר למראה האירופאי הנעים של גגות רעפים, לרעפים שימושים פונקציונאליים - כמו בידוד ושמירה על הטמפרטורה בבית, הזרמה של מי גשמים מן הגג...