בשלב הראשון צריך למצוא את המספר שיהיה הסכום בכל טור ,בכל שורה ובכל אלכסון ואת המספר הזה לא קשה לחשב אם נחבר את כל המספרים מ-1 עד 16 ונחלק ב-4(שורות או טורים)...כעת אפשר להתחיל להכניס מספרים באמצעות ניסוי וטעיה או שתגלו שיטה מעניינת לקצר את התהליך...

...השיטה המאפשרת לקצר את התהליך פשוטה למדי. רשמו את המספרים מ1 עד 16 ברצף עוקב החל מהשורה הראשונה

משמאל לימין ובדקו מה קורה באלכסונים:

4,    3,    2,    1 

8,    7,    6,    5

12, 11, 10,  9

16, 15, 14, 13

מכאן נסו להמשיך בעצמכם בהתאם לסכומים בשורות ובטורים

הסכום באלכסונים שווה בדיוק ל-34 ולא נותר אלא להשלים את השורות ואת הטורים בהתאם:

4                   1

     7       6

     11    10

16              13

בשורה הראשונה ישנם המספרים 1, 4 שסכומם 5 וצריך להשלים ל34 עם שני מספרים שסכומם 29. יש שתי אפשרויות: 13+ 16 או 14+15. 16 ו-13 כבר נמצאים באלכסונים ולכן נותר לשים את 14 ו-15.אבל יש שתי אפשרויות לשים וצריך לבדוק : אם נשים את 15 ליד 4 נקבל בטור 15+7+11 =33 וכדי להשלים ל-34 צריך לשים 1. אבל 1 כבר נמצא באלכסון ולכן נשים את ה-15 ליד ה-1 ואת ה-14 ליד 4:

4    14    15    1

      7      6

     11    10

16                13

כעת לא נותא אלא להשלים את שני הטורים שמתחילים ב-14 וב-15 ואת ארבעת המספרים שנותרים לשים במקומות הפנויים ואין הרבה אפשרויות עקב הסכום 34:

4     14     15      1

9     7        6       12

 5   11      10      8

16   2      3        13

אלברכט דירר (1471-1528) צייר ואמן תחריטים גרמני,שהתעמק גם במתמטיקה,ייצר תחריט נחושת בשם מלנכוליה (לפרטים הכנסו לגוגל). בתוך התחריט  מופיעים אלמנטים מתמטיים כמו גם ריבוע הקסם הזה של 4X4.  המספרים בריבוע של דירר רשומים  כתמונת ראי של הריבוע  הרשום למעלה:

13     2       3       16

8       11    10      5

12    7       6        9

1      14     15     4

הקסם בריבוע הוא שאפר לקבל את הסכום 34 לא רק בטורים, בשורות ובאלכסונים, אלא גם בצירופים נוספים:

סכום ארבעת המספרים הפנימיים 11+10+7+6 =34, סכום ארבעת המספרים החיצוניים 13+16+1+4= 34, סכום שני זוגות נגדיים 5+9++8+12 = 34 וגם 3+2+14+15 =34 , סכום ארבעה מספרים פינתיים  16+3+2+13 =34 ותוכלו לבדוק  גם בפינות האחרות.

הדבר הכי מעניין ומקסים בריבוע  הקסם של אלברכט דירר  הוא ראשי התיבות של שמו  -א. ד. ושנת  היצירה  - 1514 הרשומים בשורה התחתונה: המספרים 1 ו-4 מייצגים את הערכים המספריים של האותיות  א(1)  ד (4)  בלטינית כמובן .

אפשר למצוא את הסכום 34 בצירופים נוספים של ארבעה מספרים ואשאיר זאת לכם, בהנאה.