הצלחות של סאן סואן-צ'ינג

_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copyאישה שטפה צלחות בנהר לאחר מסיבה בביתה. שאל אותה השכן כמה אורחים השתתפו במסיבה. ענתה לו האישה שאינה יודעת כמה אורחים השתתפו אבל כל שני אורחים התחלקו בצלחת אורז, כל שלושה אורחים התחלקו בצלחת מרק וכל ארבעה אורחים התחלקו בצלחת בשר.  האישה שטפה 65 צלחות. כמה אורחים השתתפו במסיבה?

 

 

אפשר לפתור את החידה באמצעות ניסוי וטעייה על ידי בחירת מספר שמתחלק גם ל-2, גם ל-3 וגם ל-4 ולבדוק לפי התנאים, אך אפשר גם לחבר את שלושת השברים המתקבלים מחלקי הצלחת שאכל כל אורח...

...אם כל שני אורחים אכלו צלחת אורז הרי מספר צלחות האורז שווה למחצית מספר האורחים ואם כל 3 אורחים אכלו צלחת מרק, הרי שמספר צלחות המרק שווה לשליש מספר האורחים. בצורה דומה מספר צלחות הבשר שווה ל...וביחד סך כל הצלחות...

...מספר כל הצלחות שווה למחצית ממספר האורחים ועוד שליש ממספר האורחים ועוד רבע ממספר האורחים.אם נחבר את שלושת השברים נקבל שסך כל הצלחות שווה ל-13/12 ממספר האורחים. אם מספר הצלחות כפי שנתון הוא 65 וזה שווה ל-13/12 ממספר האורחים, הרי מספר האורחים צריך להיות השלם=12/12 . אם נחלק 65 ל-13 ונכפול ב-12 נקבל 60 וזהו מספר האורחים,בדקו!

חידה זו מיוחסת לסיני בשם סאן סואן-צ'ינג, שחי במאה הרביעית לספירה(וולס, 1998, ספפר החידות הגדול, עמ' 31)

 

הוספת תגובה

תגובות (1)

  • יוסי סימון

    60
    בעיה אלגברית עם נעלם אחד
    (N/2)+(N/3)+(N/4)=65=60/2+60/3+60/4=30+20+15
    המלה צלחות מזכיר חידה קצת יותר מעניינת.
    בברכה!
    יוסי סימון

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

חייה של פעוטה בת שנתיים מאוקראינה,  ניצלו במרכז הרפואי בני צ...
פעוטה בת שנתיים, אשר הגיעה מאוקראינה במצב קשה למרכז הרפואי בני ציון ואובחנה כחולה במחלת ההירשפרונג מסוג נדיר ומפושט שהינה מחלה נדירה אצל...
שובל מתחמי מגורים,  נערכת לתחילת עבודות ההקמה של פרויקט יוקר...
בקרוב, תחל חברת שובל מתחמי מגורים בע"מ, מקבוצת שובל שבבעלותו של היזם משה מילר, בעבודות ההקמה של פרויקט יוקרה ברחוב אהוד 17 בחיפה,...
פותחים את השנה עם טויוטה חדשה בתנאים מנצחים בטויוטה במתם מוט...
פותחים את השנה במתם מוטורס סוכנות משנה טויוטה עם מגוון הטבות על דגמים נבחרים, מסלולי מימון מותאמים אישית בתנאים מיוחדים, טרייד אין וחמש...
לקראת אכלוס פרויקט שכירות ארוכת טווח של אשטרום בחיפה: 46 זכא...
שר האוצר, משה כחלון: "אנחנו ממשיכים להגדיל את היצע הדירות לשכירות ארוכת טווח בכל הארץ כחלק מהמאמץ הלאומי לפתרון משבר הדיור. הפרויקט מציע...
גולן טלקום ממשיכה לאתגר את שוקהסלולר בישראל ופותחת את שנת 2018 עם בשורה מהפכנית ללקוחות מצטרפים - נפחי גלישהגדולים במחירים הכי נמוכים בישראל....
מחיר חסר תקדים ל-15 הרוכשים הראשונים! החל מ-799,900 ₪ לדירה ...
חברת השיווק  GSH  נדל"ן, שבבעלות שחר פרי וגיא חדד, החלה השבוע בשיווק פרויקט מגדלי היוקרה NARSHA  על הפארק ב"הכרם ג'" בצפון עכו,  שיוקם...