הצלחות של סאן סואן-צ'ינג

_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copyאישה שטפה צלחות בנהר לאחר מסיבה בביתה. שאל אותה השכן כמה אורחים השתתפו במסיבה. ענתה לו האישה שאינה יודעת כמה אורחים השתתפו אבל כל שני אורחים התחלקו בצלחת אורז, כל שלושה אורחים התחלקו בצלחת מרק וכל ארבעה אורחים התחלקו בצלחת בשר.  האישה שטפה 65 צלחות. כמה אורחים השתתפו במסיבה?

 

 

אפשר לפתור את החידה באמצעות ניסוי וטעייה על ידי בחירת מספר שמתחלק גם ל-2, גם ל-3 וגם ל-4 ולבדוק לפי התנאים, אך אפשר גם לחבר את שלושת השברים המתקבלים מחלקי הצלחת שאכל כל אורח...

...אם כל שני אורחים אכלו צלחת אורז הרי מספר צלחות האורז שווה למחצית מספר האורחים ואם כל 3 אורחים אכלו צלחת מרק, הרי שמספר צלחות המרק שווה לשליש מספר האורחים. בצורה דומה מספר צלחות הבשר שווה ל...וביחד סך כל הצלחות...

...מספר כל הצלחות שווה למחצית ממספר האורחים ועוד שליש ממספר האורחים ועוד רבע ממספר האורחים.אם נחבר את שלושת השברים נקבל שסך כל הצלחות שווה ל-13/12 ממספר האורחים. אם מספר הצלחות כפי שנתון הוא 65 וזה שווה ל-13/12 ממספר האורחים, הרי מספר האורחים צריך להיות השלם=12/12 . אם נחלק 65 ל-13 ונכפול ב-12 נקבל 60 וזהו מספר האורחים,בדקו!

חידה זו מיוחסת לסיני בשם סאן סואן-צ'ינג, שחי במאה הרביעית לספירה(וולס, 1998, ספפר החידות הגדול, עמ' 31)

 

הוספת תגובה

תגובות (1)

  • יוסי סימון

    60
    בעיה אלגברית עם נעלם אחד
    (N/2)+(N/3)+(N/4)=65=60/2+60/3+60/4=30+20+15
    המלה צלחות מזכיר חידה קצת יותר מעניינת.
    בברכה!
    יוסי סימון

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

מה הקעקוע שלך אומר עליך?
בכל כמה שנים האופנה מתחלפת, בכל מה שקשור לקעקועים ועיטורי גוף: עד לפני מספר שנים בחורות קיעקעו את עצם הזנב שלהן, היום הולך...
מהי הדרך הכי נעימה שאתם מכירים לסיים את היום?
יש אנשים שמגיעים הביתה עם הלשון בחוץ, מנשנשים משהו מעל הכיור ונכנסים למיטה לשינה עמוקה עד הבוקר. אחרים, לעומתם, מחכים כבר לסוף יום...
התאמת מראה לתחושה: כללית אסתטיקה מציעה מגוון טיפולים לגיל הש...
מעשור לעשור אנו נחשפים לסממנים המצביעים על התבגרות גילנו והזדקנות עור הפנים שלנו. לשם טיפול במקרים הנפוצים ביותר ביניהם התרופפות עור הפנים והצוואר...
אטרקציות לכל המשפחה – להכין את עצמכם לקיץ
הקיץ כבר כאן ואוטוטו יגיע החופש הגדול. בזמן שלא מעט אנשים, צעירים ורווקים יעברו על פני התקופה הזאת כלא כלום, עבור הורים רבים,...
שגראוי (SBC), נערכת להקמת ושיווק  פרויקט ALMOGI SELECTED מתח...
ALMOGI SELECTED מתחם המדורגים החדש של חיפה, יוקם ע"י חברת "שגראוי ייזום ובנייה (SBC)" בע"מ, במסגרת פרויקט מחיר למשתכן ברחוב יקינטון, כל הדירות...
ביה"ד הרבני האזורי בחיפה יכריע בנושא הרשמת ילדה  לקייטנ...
בני זוג תושבי הצפון, המצויים בהליכי גירושין זה זמן רב, לא מצליחים להגיע להבנות ביניהם גם לגבי הקייטנה  שאליה יירשמו בחופשת הקיץ את...