הצלחות של סאן סואן-צ'ינג

_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copyאישה שטפה צלחות בנהר לאחר מסיבה בביתה. שאל אותה השכן כמה אורחים השתתפו במסיבה. ענתה לו האישה שאינה יודעת כמה אורחים השתתפו אבל כל שני אורחים התחלקו בצלחת אורז, כל שלושה אורחים התחלקו בצלחת מרק וכל ארבעה אורחים התחלקו בצלחת בשר.  האישה שטפה 65 צלחות. כמה אורחים השתתפו במסיבה?

 

 

אפשר לפתור את החידה באמצעות ניסוי וטעייה על ידי בחירת מספר שמתחלק גם ל-2, גם ל-3 וגם ל-4 ולבדוק לפי התנאים, אך אפשר גם לחבר את שלושת השברים המתקבלים מחלקי הצלחת שאכל כל אורח...

...אם כל שני אורחים אכלו צלחת אורז הרי מספר צלחות האורז שווה למחצית מספר האורחים ואם כל 3 אורחים אכלו צלחת מרק, הרי שמספר צלחות המרק שווה לשליש מספר האורחים. בצורה דומה מספר צלחות הבשר שווה ל...וביחד סך כל הצלחות...

...מספר כל הצלחות שווה למחצית ממספר האורחים ועוד שליש ממספר האורחים ועוד רבע ממספר האורחים.אם נחבר את שלושת השברים נקבל שסך כל הצלחות שווה ל-13/12 ממספר האורחים. אם מספר הצלחות כפי שנתון הוא 65 וזה שווה ל-13/12 ממספר האורחים, הרי מספר האורחים צריך להיות השלם=12/12 . אם נחלק 65 ל-13 ונכפול ב-12 נקבל 60 וזהו מספר האורחים,בדקו!

חידה זו מיוחסת לסיני בשם סאן סואן-צ'ינג, שחי במאה הרביעית לספירה(וולס, 1998, ספפר החידות הגדול, עמ' 31)

 

הוספת תגובה

תגובות (1)

  • יוסי סימון

    60
    בעיה אלגברית עם נעלם אחד
    (N/2)+(N/3)+(N/4)=65=60/2+60/3+60/4=30+20+15
    המלה צלחות מזכיר חידה קצת יותר מעניינת.
    בברכה!
    יוסי סימון

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

מתחדשים בארון? מתחדשים בארונות הזזה
הימים בהם היה לכל אחד מבני הבית מספר פריטי לבוש בודדים שהתכלית שלהם הייתה הישרדותית והצנעת הגוף, כבר נראים רחוקים מאד. כיום רכישת...
הטאג' מאה'ל  באילת  ומתחם ספורט ימי  בחוף הצפוני באילת נהרסו...
שני מתחמי תיירות   מרכזיים באילת שנבנו שלא כחוק ופעלו במשך שנים נהרסו ופונו במסגרת מבצע אכיפה משולב,  כנגד תופעת הפלישה למקרקעי ציבור והבנייה...
הורים – ככה תעברו את חופשת הקיץ של הילדים בשלום
חודשי הקיץ הם חודשים של חופש, ואנחנו מתכוונים חופש לילדים, כאשר חודשי הקיץ הם סוג של אתגר עבור הורים רבים שרק אשר רוצים...
עשרות משפחות ביקרו  ביום המכירות המיוחד של "מנרב על הים...
רבים הגיעו בשישי האחרון ל- SEA U SOON  אירוע המכירות הגדול של "מנרב על הים" - שכונה פרטית על הים מול ריביירה קסומה ורצועת...
שבוע מכירות של רכבים מבעלות קודמת  מדגמי טויוטה במתם מוטורס ...
מתם מוטורס סוכנות משנה טויוטה, , ממוקמת ברח' חת נחום 16 במתחם מ.ת.מ בדרום חיפה מקיימת שבוע מכירות  של רכבים מבעלות קושדמת מדגמי...
חברת מנרב נערכת לאכלוס המגדל הראשון בפרויקט היוקרה  "מנ...
חברת מנרב מבצעת בימים אלה את השלבים האחרונים לקראת האכלוס הקרוב של מגדל היוקרה הראשון ובו 20 קומות, בפרויקט היוקרה  "מנרב בשמורה", ברח'...