השכנים של פרמה...

_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copyמהו המספר הטבעי(שלם חיובי) היחיד הקיים, ששני שכניו - המספר שלפניו והמספר שאחריו הם חזקות של מספרים שלמים?

 

 

 

 

שכן אחד הוא חזקה שניה...

והשכן האחר הוא חזקה שלישית...

המספר הוא 26 כאשר המספר השכן שלפניו -25 הוא חזקה שניה של 5 והשכן שאחריו - 27 הוא חזקה שלישית של 3.

המתמטיקאי המפורסם פייר דה פרמה(מאה 17), המוכר ממשפטו האחרון שהוכח רק לפני כ20 שנה, מצא את המספר 26 עם שני שכניו המקיימים חזקה שניה וחזקה שלישית. הוא הוכיח שאין מספרים אחרים המקיימים יחסי שכנות כאלה של חזקה מימין וחזקה משמאל למספר. פרמה עצמו היה משפטן בעיסוקו והמתמטיקה שימשה לו כתחביב. הוא נחשב כיום לא רק כמתמטיקאי החובב הטוב מבין כל החובבבים אלא גם כאחד מגדולי המתמטיקאים בכלל. כאשר נכתב ספר על מתמטיקאים חובבים לא רצה המחבר להכניס את פרמה כי טען שמקומו לא בין החובבים...

המספר 26 שהוצג כמספר יחיד ומיוחד עקב שכניו 25 ו27 שווה גם לסכום הגימטרי של השם המפורש י.ה.ו.ה = 10+5+6+5.

אם נעלה בחזקה שניה את ארבעת המספרים 5, 6, 5, 10 נקבל 25+36+25+100 = 186 וזהו הערך הגימטרי של "מקום" שהוא גם אחד מכינויי האל: 40+100+6+40 . מעניין, לא?

הוספת תגובה

תגובות (3)

  • סבסטיאן

    סליחה על האיחור אבל או שהשאלה לא מנוסחת כהלכה או שלא מדובר במספר היחידי בעולם שכן גם הספרה 3 עונה להגדרה.
    2 בחזקת אחד מצד אחד ו 2 בחזקת 2 מצד שני :-)

    כתובת URL מקוצרת:
  • מורדי

    הרמז העבה השני - הוא בעצם תשובה...

    כתובת URL מקוצרת:
  • יוסי סימון

    המספר הוא 26
    בין 5 בריבוע = 25
    ו- 3 בחזקת שלוש =27.
    המעניין כיצד מוכיחים כי הוא היחידי?
    בברכה!
    יוסי סימון

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

איך לפתוח עסק בישראל
פתיחת עסק בישראל אינה דבר של מה בכך, לכן ישנם כמה שלבים שכדאי להקדיש להם זמן ומחשבה בכדי שתוכלו לצלוח את התהליך. תהליכי...
השכרת במות הרמה לעבודה בגובה
יש עבודות בגובה שיתבצעו על הצד הטוב ביותר והבטוח ביותר באמצעות שימוש בבמות מיוחדות. במות הרמה הן אמצעים מיוחדים, שניתן להסיע למקום הרצוי...
פנסיה חודשית נוספת בגין מחלות מקצוע למורה בת 58 בעזרת מומחי ...
הכרה במחלת מקצוע על ידי המוסד לביטוח לאומי יכולה להיות תהליך ארוך ומייגע. כמה מייגע? תשאלו את יאנה (שם בדוי), מורה בת 58...
פעילויות לילדים בחג סוכות
חג סוכות מעבר לפינה, ואם עדיין לא הצלחתם להתאושש מהחופש הגדול – מחכה לכם שבוע שלם בו תצטרכו למצוא דרכים להעסיק את הילדים....
בבאר יעקב שווק בהצלחה מתחם לבניית 348 יח"ד לבנייה רוויה, מסחר ותעסוקה (מתוכן 269 יח"ד במסלול מחיר למשתכן, 9 יח"ד לטובת דיור ציבורי והיתר...
פיתוח חדש של חברת "ליפסקי" הישראלית: סל כביסה מתקפ...
חברת "ליפסקי" הישראלית, המתמחה בפיתוח ובייצור מוצרי אינסטלציה, סניטציה ומוצרי אמבט מעוצבים, גאה להציג את המוצר החדשני שפיתחה והשיקה, הרשום כפטנט – סל...