השכנים של פרמה...

_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copyמהו המספר הטבעי(שלם חיובי) היחיד הקיים, ששני שכניו - המספר שלפניו והמספר שאחריו הם חזקות של מספרים שלמים?

 

 

 

 

שכן אחד הוא חזקה שניה...

והשכן האחר הוא חזקה שלישית...

המספר הוא 26 כאשר המספר השכן שלפניו -25 הוא חזקה שניה של 5 והשכן שאחריו - 27 הוא חזקה שלישית של 3.

המתמטיקאי המפורסם פייר דה פרמה(מאה 17), המוכר ממשפטו האחרון שהוכח רק לפני כ20 שנה, מצא את המספר 26 עם שני שכניו המקיימים חזקה שניה וחזקה שלישית. הוא הוכיח שאין מספרים אחרים המקיימים יחסי שכנות כאלה של חזקה מימין וחזקה משמאל למספר. פרמה עצמו היה משפטן בעיסוקו והמתמטיקה שימשה לו כתחביב. הוא נחשב כיום לא רק כמתמטיקאי החובב הטוב מבין כל החובבבים אלא גם כאחד מגדולי המתמטיקאים בכלל. כאשר נכתב ספר על מתמטיקאים חובבים לא רצה המחבר להכניס את פרמה כי טען שמקומו לא בין החובבים...

המספר 26 שהוצג כמספר יחיד ומיוחד עקב שכניו 25 ו27 שווה גם לסכום הגימטרי של השם המפורש י.ה.ו.ה = 10+5+6+5.

אם נעלה בחזקה שניה את ארבעת המספרים 5, 6, 5, 10 נקבל 25+36+25+100 = 186 וזהו הערך הגימטרי של "מקום" שהוא גם אחד מכינויי האל: 40+100+6+40 . מעניין, לא?

הוספת תגובה

תגובות (3)

  • סבסטיאן

    סליחה על האיחור אבל או שהשאלה לא מנוסחת כהלכה או שלא מדובר במספר היחידי בעולם שכן גם הספרה 3 עונה להגדרה.
    2 בחזקת אחד מצד אחד ו 2 בחזקת 2 מצד שני :-)

    כתובת URL מקוצרת:
  • מורדי

    הרמז העבה השני - הוא בעצם תשובה...

    כתובת URL מקוצרת:
  • יוסי סימון

    המספר הוא 26
    בין 5 בריבוע = 25
    ו- 3 בחזקת שלוש =27.
    המעניין כיצד מוכיחים כי הוא היחידי?
    בברכה!
    יוסי סימון

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

מהפך באכיפת חוקי המקרקעין בנגב: הפולשים משתפים פעולה עם המפק...
במסגרת מבצע אכיפה מיוחד כנגד תופעת הפלישה למקרקעי ציבור והבנייה הבלתי חוקית בנגב, נהרסו ופונו 11 ניסיונות פלישה לאדמות מדינה ברחבי הנגב.
חייה של פעוטה בת שנתיים מאוקראינה,  ניצלו במרכז הרפואי בני צ...
פעוטה בת שנתיים, אשר הגיעה מאוקראינה במצב קשה למרכז הרפואי בני ציון ואובחנה כחולה במחלת ההירשפרונג מסוג נדיר ומפושט שהינה מחלה נדירה אצל...
שובל מתחמי מגורים,  נערכת לתחילת עבודות ההקמה של פרויקט יוקר...
בקרוב, תחל חברת שובל מתחמי מגורים בע"מ, מקבוצת שובל שבבעלותו של היזם משה מילר, בעבודות ההקמה של פרויקט יוקרה ברחוב אהוד 17 בחיפה,...
פותחים את השנה עם טויוטה חדשה בתנאים מנצחים בטויוטה במתם מוט...
פותחים את השנה במתם מוטורס סוכנות משנה טויוטה עם מגוון הטבות על דגמים נבחרים, מסלולי מימון מותאמים אישית בתנאים מיוחדים, טרייד אין וחמש...
לקראת אכלוס פרויקט שכירות ארוכת טווח של אשטרום בחיפה: 46 זכא...
שר האוצר, משה כחלון: "אנחנו ממשיכים להגדיל את היצע הדירות לשכירות ארוכת טווח בכל הארץ כחלק מהמאמץ הלאומי לפתרון משבר הדיור. הפרויקט מציע...
גולן טלקום ממשיכה לאתגר את שוקהסלולר בישראל ופותחת את שנת 2018 עם בשורה מהפכנית ללקוחות מצטרפים - נפחי גלישהגדולים במחירים הכי נמוכים בישראל....