השכנים של פרמה...

_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copy_copyמהו המספר הטבעי(שלם חיובי) היחיד הקיים, ששני שכניו - המספר שלפניו והמספר שאחריו הם חזקות של מספרים שלמים?

 

 

 

 

שכן אחד הוא חזקה שניה...

והשכן האחר הוא חזקה שלישית...

המספר הוא 26 כאשר המספר השכן שלפניו -25 הוא חזקה שניה של 5 והשכן שאחריו - 27 הוא חזקה שלישית של 3.

המתמטיקאי המפורסם פייר דה פרמה(מאה 17), המוכר ממשפטו האחרון שהוכח רק לפני כ20 שנה, מצא את המספר 26 עם שני שכניו המקיימים חזקה שניה וחזקה שלישית. הוא הוכיח שאין מספרים אחרים המקיימים יחסי שכנות כאלה של חזקה מימין וחזקה משמאל למספר. פרמה עצמו היה משפטן בעיסוקו והמתמטיקה שימשה לו כתחביב. הוא נחשב כיום לא רק כמתמטיקאי החובב הטוב מבין כל החובבבים אלא גם כאחד מגדולי המתמטיקאים בכלל. כאשר נכתב ספר על מתמטיקאים חובבים לא רצה המחבר להכניס את פרמה כי טען שמקומו לא בין החובבים...

המספר 26 שהוצג כמספר יחיד ומיוחד עקב שכניו 25 ו27 שווה גם לסכום הגימטרי של השם המפורש י.ה.ו.ה = 10+5+6+5.

אם נעלה בחזקה שניה את ארבעת המספרים 5, 6, 5, 10 נקבל 25+36+25+100 = 186 וזהו הערך הגימטרי של "מקום" שהוא גם אחד מכינויי האל: 40+100+6+40 . מעניין, לא?

הוספת תגובה

תגובות (3)

  • סבסטיאן

    סליחה על האיחור אבל או שהשאלה לא מנוסחת כהלכה או שלא מדובר במספר היחידי בעולם שכן גם הספרה 3 עונה להגדרה.
    2 בחזקת אחד מצד אחד ו 2 בחזקת 2 מצד שני :-)

    כתובת URL מקוצרת:
  • מורדי

    הרמז העבה השני - הוא בעצם תשובה...

    כתובת URL מקוצרת:
  • יוסי סימון

    המספר הוא 26
    בין 5 בריבוע = 25
    ו- 3 בחזקת שלוש =27.
    המעניין כיצד מוכיחים כי הוא היחידי?
    בברכה!
    יוסי סימון

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

מכירים את התקופות האלה שאתם פשוט מתעצבנים מכל דבר שבן או בת הזוג אומרים לכם? שאתה חסרי אמון? כשלא ממש מתחשק לכם לבלות...
שבועות עם הילדים - כך תעברו את החג בשלום
חג השבועות כבר פה ואתם בוודאי רוצים לבלות את ימי החג עם המשפחה האהובה ועם הילדים. חג שבועות הוא חג כיפי במיוחד אשר בו...
קינגנטה מופיעה, ארץ חקלאית מספקת "תוכנית סין" לקרק...
אגריטק ישראל, התערוכה הבינלאומית ה -20 לטכנולוגיה חקלאית, תתקיים בין ה -8 ל -10 במאי 2018 במרכז הירידים והתערוכות בתל אביב. החברות פרלאנד...
איזה סוגים של מזיקים יש בקיץ?
עונת הקיץ היא עונה כיפית במיוחד אבל היא גם עונה שמביעה עמה את הטמפרטורות החמות שגורמות לשלל מזיקים לצאת החוצה. כיום ישנם מזיקים שמגיעים...
קבוצת כנען - מביטוח עסקים קטנים לביטוח חברות ענק (המדריך המק...
אחד הנושאים החשובים ביותר אליהם יש להתייחס בעת פתיחת עסק הוא נושא הביטוח. אנו בקבוצת כנען עוסקים בביטוח עסקים כבר מעלה מ50 שנה...
להפוך כל יום לחגיגה - הפעלות לגני ילדים
פעילויות לגיל הרך הם חלק בלתי נפרד ממתכונת הלימודים בגני ילדים פרטיים ועירוניים. הורים אף בוחרים את הגן המבוקש על פי החוגים והפעילויות...