עמודי הספירה של פיתגורס

הפילוסוף (כך נקראו המתמטיקאים של העת העתיקה) היווני פיתגורס נתן לאחד מתלמידיו

עונש "חינוכי": על התלמיד היה לספור את שבעת העמודים שנצבו בשורה במקדש האלה אתנה,

החל מהעמוד השמאלי, הלוך ושוב עד שיגיע למספר 1000. באיזה עמוד סיים התלמיד את הספירה?

כאשר התלמיד מגיע לעמוד בקצה הוא חוזר לעמוד שלפניו וממשיך לספור-כמה יספור בכל שורה?

אחרי שספר מהתחלה שבעה עמודים והגיע לעמוד הימני הוא חוזר וסופר בכל שורה

רק שישה עמודים אחרי עמוד הקצה כי לא חוזר עליו פעמיים...

התלמיד ספר שבעה עמודים מהעמוד השמאלי והגיע לעמוד הימני. ממנו הוא חוזר לעמוד שלידו וסופר: 8, 9, 10, 11, 12, 13 – רק שישה עמודים בכל שורה כדי לא לספור פעמיים את העמוד האחרון. אם נחסר את ספירת שבעה העמודים הראשונים מ 1000 נקבל 993. המספר הקרוב ל 993 ומתחלק ל 6 הוא 990 ולכן ישארו לתלמיד לספור עוד 3 עמודים מהעמוד הקיצוני אליו יגיע. הוא יגיע לעמוד האמצעי –הרביעי ולא משנה אם משמאל או מימין.

הידעתם?

פיתגורס הידוע בעיקר ממשפטו המפורסם על היחסים בין צלעות משולש ישר זווית, נולד באי היווני סאמוס בסביבות 570 לפנה"ס. בצעירותו למד מתמטיקה אצל פילוסופים יוונים של אותה תקופה ובהיותו בן 20 יצא למסע נדודים בו 30 שנה במצרים, בבל ויש אומרים שהגיע עד להודו וינק מתורתו של בודהא. בתקופת נדודיו למד את כל הידע המתמטי שהיה מצוי אצל המצרים הבבלים ואולי גם ההודים. כאשר חזר ליוון, הקים כת, אחווה, -כת הפיתגוראים בעיר קרוטון (נמצאת כיום בקצה המגף האיטלקי). פיתגורס ותלמידיו עסקו לא רק בגיאומטריה אלא במיוחד בתורת המספרים בהבט הלוגי וגם בהבט הנומרולוגי (פיתגורס נחשב גם לאבי הנומרולוגיה). פיתגורס גילה תכונות של מספרים כמו מספר מושלם (משוכלל)- מספר השווה לסכום מחלקיו. 6 הוא מספר מושלם-שווה ל1+2+3 וגם 28 אותו הכרנו בחידה: מספר מושלם....

הוספת תגובה

תגובות (7)

  • אמיר

    הסבר:
    בפעם הראשומה יספור 7 עמודים ( משמאל לימין) בהמשך יספור בכל מעבר מצד לצד רק 6 עמודים ( אינו סופר את העמוד הראשון איתו סיים את הצד הקודם)
    לאחר 166 מהלכים מצד לצד ( מהלך ראשון של 7 ועוד 165 מהלכים של 6 ) יגיע למספר 997 שהוא העמוד השמאלי הראשון
    מכן ינוע שוב ימינה יספור עוד 3 עמודים - שני שלישי ורביעי ( העמוד הראשון משמאל כאמור לא נספר במהלך ימינה ) ויעצר על העמוד הרביעי בדרכו משמאל לימין

    כתובת URL מקוצרת:
  • חמי

    כל ספירה זה 14 עמודים כפול 71 = ל994נשארו 6 עמודים
    אז העמוד השישי

    כתובת URL מקוצרת:
  • דר אביקם גזית

    הבנתי בר-9.
    אבל חשבתי שאם כתוב הלוך ושוב מבינים שלא חוזר שוב להתחלה
    וזה גם פחות הגיוני

    בברכה

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • בר9

    שכתבתי העמוד המצעי ברור שהתכוונתו לרביעי:-)

    כתובת URL מקוצרת:
  • בר9

    כוונתי הייתה שיכול להיות שכשהוא מגיע לעמוד השביעי הוא חוזר לספור שוב מהראשון ולא חוזר לעמוד השישי...

    כתובת URL מקוצרת:
  • דר אביקם גזית

    שלום בר 9
    לא ברור מדוע הנוסח מטעה.לא ברור גם מה ההבדל בין שני הנוסחים שלך:
    מה ההבדל בין סופר פשוט רצוף לבין מה שנכתב בשאלה?
    הוא סופר רצוף מבלי לחזור על עמוד פעמים כאשר הוא מגדיע לקצה.
    אין דרך אחרת אלא אם כן נאמר שסופר את העמוד בקצה פעם כאשר מגיע אליו ופעם כאשר חוזר.אבל זה לא נאמר ואין כל הטעיה.
    התשובה היא העמוד הרביעי.

    בברכה וחג שמח

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • בר9

    לדעתי הנוסח מעט מטעה. תציינו את הצורה בה הוא סופר...שהוא מגיע לקיצוני הימיני הוא חוזר אחורה וכן הלאה..
    בכל מקרה, המידה והוא סופר פשוט רצוף אז הוא יגיע לעמוד הראשון.
    במידה והוא סופר כפי שהתכוונו בשאלה הוא יגיע לעמוד האמצעי

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

מהפך באכיפת חוקי המקרקעין בנגב: הפולשים משתפים פעולה עם המפק...
במסגרת מבצע אכיפה מיוחד כנגד תופעת הפלישה למקרקעי ציבור והבנייה הבלתי חוקית בנגב, נהרסו ופונו 11 ניסיונות פלישה לאדמות מדינה ברחבי הנגב.
חייה של פעוטה בת שנתיים מאוקראינה,  ניצלו במרכז הרפואי בני צ...
פעוטה בת שנתיים, אשר הגיעה מאוקראינה במצב קשה למרכז הרפואי בני ציון ואובחנה כחולה במחלת ההירשפרונג מסוג נדיר ומפושט שהינה מחלה נדירה אצל...
שובל מתחמי מגורים,  נערכת לתחילת עבודות ההקמה של פרויקט יוקר...
בקרוב, תחל חברת שובל מתחמי מגורים בע"מ, מקבוצת שובל שבבעלותו של היזם משה מילר, בעבודות ההקמה של פרויקט יוקרה ברחוב אהוד 17 בחיפה,...
פותחים את השנה עם טויוטה חדשה בתנאים מנצחים בטויוטה במתם מוט...
פותחים את השנה במתם מוטורס סוכנות משנה טויוטה עם מגוון הטבות על דגמים נבחרים, מסלולי מימון מותאמים אישית בתנאים מיוחדים, טרייד אין וחמש...
לקראת אכלוס פרויקט שכירות ארוכת טווח של אשטרום בחיפה: 46 זכא...
שר האוצר, משה כחלון: "אנחנו ממשיכים להגדיל את היצע הדירות לשכירות ארוכת טווח בכל הארץ כחלק מהמאמץ הלאומי לפתרון משבר הדיור. הפרויקט מציע...
גולן טלקום ממשיכה לאתגר את שוקהסלולר בישראל ופותחת את שנת 2018 עם בשורה מהפכנית ללקוחות מצטרפים - נפחי גלישהגדולים במחירים הכי נמוכים בישראל....