עמודי הספירה של פיתגורס

הפילוסוף (כך נקראו המתמטיקאים של העת העתיקה) היווני פיתגורס נתן לאחד מתלמידיו

עונש "חינוכי": על התלמיד היה לספור את שבעת העמודים שנצבו בשורה במקדש האלה אתנה,

החל מהעמוד השמאלי, הלוך ושוב עד שיגיע למספר 1000. באיזה עמוד סיים התלמיד את הספירה?

כאשר התלמיד מגיע לעמוד בקצה הוא חוזר לעמוד שלפניו וממשיך לספור-כמה יספור בכל שורה?

אחרי שספר מהתחלה שבעה עמודים והגיע לעמוד הימני הוא חוזר וסופר בכל שורה

רק שישה עמודים אחרי עמוד הקצה כי לא חוזר עליו פעמיים...

התלמיד ספר שבעה עמודים מהעמוד השמאלי והגיע לעמוד הימני. ממנו הוא חוזר לעמוד שלידו וסופר: 8, 9, 10, 11, 12, 13 – רק שישה עמודים בכל שורה כדי לא לספור פעמיים את העמוד האחרון. אם נחסר את ספירת שבעה העמודים הראשונים מ 1000 נקבל 993. המספר הקרוב ל 993 ומתחלק ל 6 הוא 990 ולכן ישארו לתלמיד לספור עוד 3 עמודים מהעמוד הקיצוני אליו יגיע. הוא יגיע לעמוד האמצעי –הרביעי ולא משנה אם משמאל או מימין.

הידעתם?

פיתגורס הידוע בעיקר ממשפטו המפורסם על היחסים בין צלעות משולש ישר זווית, נולד באי היווני סאמוס בסביבות 570 לפנה"ס. בצעירותו למד מתמטיקה אצל פילוסופים יוונים של אותה תקופה ובהיותו בן 20 יצא למסע נדודים בו 30 שנה במצרים, בבל ויש אומרים שהגיע עד להודו וינק מתורתו של בודהא. בתקופת נדודיו למד את כל הידע המתמטי שהיה מצוי אצל המצרים הבבלים ואולי גם ההודים. כאשר חזר ליוון, הקים כת, אחווה, -כת הפיתגוראים בעיר קרוטון (נמצאת כיום בקצה המגף האיטלקי). פיתגורס ותלמידיו עסקו לא רק בגיאומטריה אלא במיוחד בתורת המספרים בהבט הלוגי וגם בהבט הנומרולוגי (פיתגורס נחשב גם לאבי הנומרולוגיה). פיתגורס גילה תכונות של מספרים כמו מספר מושלם (משוכלל)- מספר השווה לסכום מחלקיו. 6 הוא מספר מושלם-שווה ל1+2+3 וגם 28 אותו הכרנו בחידה: מספר מושלם....

הוספת תגובה

תגובות (7)

  • אמיר

    הסבר:
    בפעם הראשומה יספור 7 עמודים ( משמאל לימין) בהמשך יספור בכל מעבר מצד לצד רק 6 עמודים ( אינו סופר את העמוד הראשון איתו סיים את הצד הקודם)
    לאחר 166 מהלכים מצד לצד ( מהלך ראשון של 7 ועוד 165 מהלכים של 6 ) יגיע למספר 997 שהוא העמוד השמאלי הראשון
    מכן ינוע שוב ימינה יספור עוד 3 עמודים - שני שלישי ורביעי ( העמוד הראשון משמאל כאמור לא נספר במהלך ימינה ) ויעצר על העמוד הרביעי בדרכו משמאל לימין

    כתובת URL מקוצרת:
  • חמי

    כל ספירה זה 14 עמודים כפול 71 = ל994נשארו 6 עמודים
    אז העמוד השישי

    כתובת URL מקוצרת:
  • דר אביקם גזית

    הבנתי בר-9.
    אבל חשבתי שאם כתוב הלוך ושוב מבינים שלא חוזר שוב להתחלה
    וזה גם פחות הגיוני

    בברכה

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • בר9

    שכתבתי העמוד המצעי ברור שהתכוונתו לרביעי:-)

    כתובת URL מקוצרת:
  • בר9

    כוונתי הייתה שיכול להיות שכשהוא מגיע לעמוד השביעי הוא חוזר לספור שוב מהראשון ולא חוזר לעמוד השישי...

    כתובת URL מקוצרת:
  • דר אביקם גזית

    שלום בר 9
    לא ברור מדוע הנוסח מטעה.לא ברור גם מה ההבדל בין שני הנוסחים שלך:
    מה ההבדל בין סופר פשוט רצוף לבין מה שנכתב בשאלה?
    הוא סופר רצוף מבלי לחזור על עמוד פעמים כאשר הוא מגדיע לקצה.
    אין דרך אחרת אלא אם כן נאמר שסופר את העמוד בקצה פעם כאשר מגיע אליו ופעם כאשר חוזר.אבל זה לא נאמר ואין כל הטעיה.
    התשובה היא העמוד הרביעי.

    בברכה וחג שמח

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • בר9

    לדעתי הנוסח מעט מטעה. תציינו את הצורה בה הוא סופר...שהוא מגיע לקיצוני הימיני הוא חוזר אחורה וכן הלאה..
    בכל מקרה, המידה והוא סופר פשוט רצוף אז הוא יגיע לעמוד הראשון.
    במידה והוא סופר כפי שהתכוונו בשאלה הוא יגיע לעמוד האמצעי

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

ניקוי ספות - כיצד
כל אדם יודע, שלא משנה כמה כסף הוא השקיע על רכישת הספות שבסלון ביתו, הרי שבטווח הארוך או הקצר הן עתידות להראות פחות...
תוכנת שכר מאפשרת חישוב מהיר של משכורות העובדים - ללא טעויות ...
לאחרונה, התפרסמו מספר תקנות המחילות על המעביד אחריות יתרה בנוגע לשגיאות בתלוש השכר של העובד – גם רטרואקטיבית (בפרט בתחום ההפקדה לקרן הפנסיה...
הובלות לסטודנטים בכל הארץ
המושג הובלות לסטודנטים נולד ממש עבורם,כאשר הם עוברים מבית הוריהם לדירה קטנה והם אינם מחזיקים בתכולה רבה כגון רהיטים ,מוצרי חשמל וביגוד או...
הבטחת הבחירות של משה גפני לענף היהלומים בפאנל הבחירות של הענ...
הורדת הורדת חסמים בירוקרטיים ורגולטוריים: כך מבטיחים כל חברי הכנסת והמועמדים לכנסת ה21 למגזר העסקי ולענף היהלומים בפאנל בחירות שאירחה הבורסה ליהלומים היום...
אורלי לוי – אבקסיס בסיור בבית החולים העמק בעפולה: "אדרו...
לוי: "הגיע הזמן להפסיק את ההוצאה להורג של חולים בבתי חולים! לא הושקעו בבית החולים הזה כל הכספים הנדרשים על מנת לקיים רפואה...
7 דברים שלא ידעתם על תאילנד
רוב האנשים שלא ביקרו בתאילנד לא יודעים רבות אודות הממלכה הדרום-מזרח אסייתית. גם מי שביקרו בה יודעים שביקור אחד או שניים לא מספיקים...