עמודי הספירה של פיתגורס

הפילוסוף (כך נקראו המתמטיקאים של העת העתיקה) היווני פיתגורס נתן לאחד מתלמידיו

עונש "חינוכי": על התלמיד היה לספור את שבעת העמודים שנצבו בשורה במקדש האלה אתנה,

החל מהעמוד השמאלי, הלוך ושוב עד שיגיע למספר 1000. באיזה עמוד סיים התלמיד את הספירה?

כאשר התלמיד מגיע לעמוד בקצה הוא חוזר לעמוד שלפניו וממשיך לספור-כמה יספור בכל שורה?

אחרי שספר מהתחלה שבעה עמודים והגיע לעמוד הימני הוא חוזר וסופר בכל שורה

רק שישה עמודים אחרי עמוד הקצה כי לא חוזר עליו פעמיים...

התלמיד ספר שבעה עמודים מהעמוד השמאלי והגיע לעמוד הימני. ממנו הוא חוזר לעמוד שלידו וסופר: 8, 9, 10, 11, 12, 13 – רק שישה עמודים בכל שורה כדי לא לספור פעמיים את העמוד האחרון. אם נחסר את ספירת שבעה העמודים הראשונים מ 1000 נקבל 993. המספר הקרוב ל 993 ומתחלק ל 6 הוא 990 ולכן ישארו לתלמיד לספור עוד 3 עמודים מהעמוד הקיצוני אליו יגיע. הוא יגיע לעמוד האמצעי –הרביעי ולא משנה אם משמאל או מימין.

הידעתם?

פיתגורס הידוע בעיקר ממשפטו המפורסם על היחסים בין צלעות משולש ישר זווית, נולד באי היווני סאמוס בסביבות 570 לפנה"ס. בצעירותו למד מתמטיקה אצל פילוסופים יוונים של אותה תקופה ובהיותו בן 20 יצא למסע נדודים בו 30 שנה במצרים, בבל ויש אומרים שהגיע עד להודו וינק מתורתו של בודהא. בתקופת נדודיו למד את כל הידע המתמטי שהיה מצוי אצל המצרים הבבלים ואולי גם ההודים. כאשר חזר ליוון, הקים כת, אחווה, -כת הפיתגוראים בעיר קרוטון (נמצאת כיום בקצה המגף האיטלקי). פיתגורס ותלמידיו עסקו לא רק בגיאומטריה אלא במיוחד בתורת המספרים בהבט הלוגי וגם בהבט הנומרולוגי (פיתגורס נחשב גם לאבי הנומרולוגיה). פיתגורס גילה תכונות של מספרים כמו מספר מושלם (משוכלל)- מספר השווה לסכום מחלקיו. 6 הוא מספר מושלם-שווה ל1+2+3 וגם 28 אותו הכרנו בחידה: מספר מושלם....

הוספת תגובה

תגובות (7)

  • אמיר

    הסבר:
    בפעם הראשומה יספור 7 עמודים ( משמאל לימין) בהמשך יספור בכל מעבר מצד לצד רק 6 עמודים ( אינו סופר את העמוד הראשון איתו סיים את הצד הקודם)
    לאחר 166 מהלכים מצד לצד ( מהלך ראשון של 7 ועוד 165 מהלכים של 6 ) יגיע למספר 997 שהוא העמוד השמאלי הראשון
    מכן ינוע שוב ימינה יספור עוד 3 עמודים - שני שלישי ורביעי ( העמוד הראשון משמאל כאמור לא נספר במהלך ימינה ) ויעצר על העמוד הרביעי בדרכו משמאל לימין

    כתובת URL מקוצרת:
  • חמי

    כל ספירה זה 14 עמודים כפול 71 = ל994נשארו 6 עמודים
    אז העמוד השישי

    כתובת URL מקוצרת:
  • דר אביקם גזית

    הבנתי בר-9.
    אבל חשבתי שאם כתוב הלוך ושוב מבינים שלא חוזר שוב להתחלה
    וזה גם פחות הגיוני

    בברכה

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • בר9

    שכתבתי העמוד המצעי ברור שהתכוונתו לרביעי:-)

    כתובת URL מקוצרת:
  • בר9

    כוונתי הייתה שיכול להיות שכשהוא מגיע לעמוד השביעי הוא חוזר לספור שוב מהראשון ולא חוזר לעמוד השישי...

    כתובת URL מקוצרת:
  • דר אביקם גזית

    שלום בר 9
    לא ברור מדוע הנוסח מטעה.לא ברור גם מה ההבדל בין שני הנוסחים שלך:
    מה ההבדל בין סופר פשוט רצוף לבין מה שנכתב בשאלה?
    הוא סופר רצוף מבלי לחזור על עמוד פעמים כאשר הוא מגדיע לקצה.
    אין דרך אחרת אלא אם כן נאמר שסופר את העמוד בקצה פעם כאשר מגיע אליו ופעם כאשר חוזר.אבל זה לא נאמר ואין כל הטעיה.
    התשובה היא העמוד הרביעי.

    בברכה וחג שמח

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • בר9

    לדעתי הנוסח מעט מטעה. תציינו את הצורה בה הוא סופר...שהוא מגיע לקיצוני הימיני הוא חוזר אחורה וכן הלאה..
    בכל מקרה, המידה והוא סופר פשוט רצוף אז הוא יגיע לעמוד הראשון.
    במידה והוא סופר כפי שהתכוונו בשאלה הוא יגיע לעמוד האמצעי

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

המטייל התלונן שהכלבה נשכה אותו. ביהמ"ש מנע את שליחתה לה...
המטייל התלונן שהכלבה נשכה אותו, למרות שאיש לא הבחין בכך, והכלבה נשלחה להסגר. בעליה עתרו למחוזי – אשר מנע את ההסגר. עוה"ד זבולון-נוה העוסקת בזכויות...
תערוכה חדשה ברובע היהודי בירושלים ב יום העצמאות 2.5 הכניסה ל...
 חוגגים את יום העצמאות לשנת 2017 ברובע היהודי בירושליים - לגעת ברגע - סמלים מעצבים זיכרון. החברה לשיקום ופיתוח הרובע היהודי בירושלים חוגגת 50 שנה...
מתנחלים זרקו אבנים על פעילות מחסום watch
מתנחלים תקפו פעילות של מחסום watch - מתנחלים זרקו מטר של אבנים גדולות על פעילות ארגון מחסום Watch קרול קוק, ד"ר ריבה בכרך ופתחיה...
אנשים עם מוגבלות לא ישתתפו בטקסי יום הזיכרון ואירועי עצמאות ...
כ- 1,600,000 אנשים עם מוגבלות בישראל ממודרים מטקסי יום הזיכרון ואירועי יום העצמאות מאחר ורשויות מקומיות עוברות על החוק ואינן מפרסמות מידע מסייע...
המדריך לשימוש במכונת פוליש לחידוש הפרגולות בגינה
האביב הגיע וזו שעה נהדרת לצאת למרפסת ולהנות מהשמש האביבית לפני שהחום של יולי אוגוסט מגיע ואז לא נרצה לעזוב את המזגן אלא...
מבשלים ביחד
עבור אנשים רבים, בישול והכנת ארוחות זה בילוי של ממש ולא רק משימה יומיומית הכרחית. החשיבה על מתכונים חדשים, קניית המצרכים וחומרי הגלם,...