נערת התפוזים של פיבונאצ'י

 

file000872993474נערה נכנסה לפרדס וליקטה תפוזים. בדרכה חזרה לצאת פגשה בשומר, וזה לקח ממנה מחצית ממספר התפוזים שליקטה ועוד תפוז. בהמשך דרכה לצאת פגשה בשומר שני וזה לקח ממנה מחצית מכמות התפוזים שנותרה ועוד תפוז.לפני שער היציאה פגשה בשומר שלישי, וגם זה לקח מחצית ממספר התפוזים ועוד תפוז. הנערה יצאה מהפרדס ובידה תפוז אחד. כמה תפוזים ליקטה?

אפשר לפתור את החידה מהסוף להתחלה...

הנערה תחזור לשומר השלישי וזה יחזיר לה  את התפוז שלקח ויכפיל פי 2...

אפשר לפתור את החידה בדרך אלגברית על ידי סימון מספר התפוזים שליקטה ב- x ועריכת משוואה מתאימה.

אפשר גם לפתור בדרך של ניסוי וטעייה על ידי בחירת מספר משוער של תפוזים שליקטה כמו למשל 30 וביצוע הפעולות של שלושת השומרים עד למספר המתקבל לאחר השומר השלישי. בודקים אם המספר המתקבל שווה ל-1 ואז המספר 30 הוא הפתרון. אם המספר המתקבל קטן מ -1 צריך לנסות מספר גדול מ-30 ואם המספר המתקבל גדול מ- 1 צריך לנסות מספר קטן מ- 30.

גם הדרך האלגברית וגם דרך הניסוי והטעיה הן דרכים מקובלות וטובות לפתרון חידות, אבל היופי של הפתרון נעוץ בדרכים לא שגרתיות שמפעילות היגיון ואינן טכניות כמו אלגברה או לא ישירות כמו ניסוי וטעיה.

כפי שכתבתי ברמזים אפשר לפתור את החידה מהסוף להתחלה כאשר בכל פעם השומר מחזיר לנערה תפוז אחד ומכפיל פי 2:

 מספר השומר                  מספר התפוזים אחרי השומר      מספר התפוזים שהחזיר         מספר התפוזים לפני השומר

שלישי                                               1                              (1+1) 2X                                         ארבעה

שני                                                   4                              (4+1) 2X                                         עשרה

ראשון                                              10                            (10+1) 2X                                      עשרים ושניים

הנערה ליקטה 22 תפוזים ואפשר לבדוק את הפתרון מההתחלה לסוף בהתאם לפעולות השומרים

הידעת?

החידה המקורית של פיבונאצ'י תארה פרדס עם שבעה שערים ובכל שער שומר אשר לקח מחצית ממספר התפוזים ועוד תפוז. גם שם עזב האיש את הפרדס עם תפוז אחד. כמה תפוזים ליקט? אני מניח שתוכלו לענות על חידה זו לאחר הנסיון עם שלושה שומרים...

 

                 

הוספת תגובה

תגובות (7)




חדשות ועדכונים

קופות ממוחשבות לעסקים
קופה ממוחשבת היא בעצם תוכנה אשר נועדה לתמוך בעסקים קטנים וגדולים, בכל הקשור לניהול ההוצאות, ההכנסות ושאר עניינים כספיים של העסק. הקופות הממוחשבות...
360 מעלות של בריאות, וועידת ישראל לרפואה 2017 התקיימה בשיתוף...
כ- 1,500 איש, הגיעו לוועידת ישראל לרפואה 2017 שהתקיימה זו השנה ה-11 במרכז הקונגרסים הבינלאומי בבנייני האומה בשיתוף עם המרכזים הרפואיים בני ציון,...
איך מפרסמים את הצימר היום?
מבחינות מסוימות העולם הוא אכן כפר גלובלי קטן אבל מי שחי בפריפריה לא תמיד מרגיש שהוא נמצא במרכז העניינים כמו התל אביבים או...
השתלת שיניים ביום אחד או לטווח ארוך ?
השתלת שיניים ביום אחד- נשמע לא מציאותי, אבל זה קיים ויש לזה ביקוש גדול בקרב מטופלים רבים. השתלת שיניים ביום אחד היא פתרון...
הפחתת דמי מזונות ע"י עורך דין גירושין מומחה
נתון ידוע אודות החברה המערבית, הוא שגירושין הפכו כבר מזמן לתופעה נפוצה. לא משנה כמה ניסיתם להגיע להסכמות, להיפרד יפה, להימנע ממחלוקות בנוגע...
איך לבחור עורך דין פלילי מומחה?
התחום המאתגר עבור עורכי דין הוא דווקא התחום הפלילי בו ניתן למצוא "אקשן" של ממש המתחיל בייעוץ משפטי עבור אנשים החשודים בדבר עבירה...