נערת התפוזים של פיבונאצ'י

 

file000872993474נערה נכנסה לפרדס וליקטה תפוזים. בדרכה חזרה לצאת פגשה בשומר, וזה לקח ממנה מחצית ממספר התפוזים שליקטה ועוד תפוז. בהמשך דרכה לצאת פגשה בשומר שני וזה לקח ממנה מחצית מכמות התפוזים שנותרה ועוד תפוז.לפני שער היציאה פגשה בשומר שלישי, וגם זה לקח מחצית ממספר התפוזים ועוד תפוז. הנערה יצאה מהפרדס ובידה תפוז אחד. כמה תפוזים ליקטה?

אפשר לפתור את החידה מהסוף להתחלה...

הנערה תחזור לשומר השלישי וזה יחזיר לה  את התפוז שלקח ויכפיל פי 2...

אפשר לפתור את החידה בדרך אלגברית על ידי סימון מספר התפוזים שליקטה ב- x ועריכת משוואה מתאימה.

אפשר גם לפתור בדרך של ניסוי וטעייה על ידי בחירת מספר משוער של תפוזים שליקטה כמו למשל 30 וביצוע הפעולות של שלושת השומרים עד למספר המתקבל לאחר השומר השלישי. בודקים אם המספר המתקבל שווה ל-1 ואז המספר 30 הוא הפתרון. אם המספר המתקבל קטן מ -1 צריך לנסות מספר גדול מ-30 ואם המספר המתקבל גדול מ- 1 צריך לנסות מספר קטן מ- 30.

גם הדרך האלגברית וגם דרך הניסוי והטעיה הן דרכים מקובלות וטובות לפתרון חידות, אבל היופי של הפתרון נעוץ בדרכים לא שגרתיות שמפעילות היגיון ואינן טכניות כמו אלגברה או לא ישירות כמו ניסוי וטעיה.

כפי שכתבתי ברמזים אפשר לפתור את החידה מהסוף להתחלה כאשר בכל פעם השומר מחזיר לנערה תפוז אחד ומכפיל פי 2:

 מספר השומר                  מספר התפוזים אחרי השומר      מספר התפוזים שהחזיר         מספר התפוזים לפני השומר

שלישי                                               1                              (1+1) 2X                                         ארבעה

שני                                                   4                              (4+1) 2X                                         עשרה

ראשון                                              10                            (10+1) 2X                                      עשרים ושניים

הנערה ליקטה 22 תפוזים ואפשר לבדוק את הפתרון מההתחלה לסוף בהתאם לפעולות השומרים

הידעת?

החידה המקורית של פיבונאצ'י תארה פרדס עם שבעה שערים ובכל שער שומר אשר לקח מחצית ממספר התפוזים ועוד תפוז. גם שם עזב האיש את הפרדס עם תפוז אחד. כמה תפוזים ליקט? אני מניח שתוכלו לענות על חידה זו לאחר הנסיון עם שלושה שומרים...

 

                 

הוספת תגובה

תגובות (7)




חדשות ועדכונים

מוכנות לכיתה א'
האם אתם מאמינים שעוד פחות מ 5 חודשים מתחילים את כיתה א'? השאלה הזו מציפה אותנו בתערובת רגשות והמעבר מהגן לכיתה א' מגייס...
שיטות שונות להרגעת הגוף
סדר היום אצל רבים הינו עמוס במיוחד והדבר ניכר גם במאמצים הפיזיים שגופם עובר. למעשה, גוף האדם בנוי היטב וכאשר הבריאות טובה וכושר...
כיול מערכות ומכשירים - 3 דברים שחשוב לדעת
אם יש ברשותכם מכשירי מדידה או שאתם עובדים עמם על בסיס יומי, וודאי הבנתם מזמן כי יש בסיס לתקינותם והוא קשור ישירות לביצוע...
שוקלים להשקיע בנדל"ן? כדאי לבדוק את אזור דרום תל אביב
השקעה בנדל"ן היא תמיד נבונה ויכולה להוביל להצלחה אך החוכמה האמיתית היא לדעת היכן להשקיע מבחינת סוג הנכס והמיקום שלו. נכון לשני העשורים...
בית להשכרה בזכרון – כיצד בוחרים בית להשכרה
הרבה פעמים אנחנו יכולים לקרוא מאמרים ומדריכים כיצד נכון לקנות דירה. מאמרים ומדריכים אלו מבקשים לספק לנו מידע, עם מי נכון לעבוד לפני...
השקעה מזערית ותמורה שיווקית עצומה – סטנד לתערוכה
חברות, בתי עסק ומיזמים שונים מחפשים כיום בנרות אחר כל כלי שיווקי אשר יעניק להם יתרון כלשהו בענף בו הם מתחרים. כל בעל...