נערת התפוזים של פיבונאצ'י

 

file000872993474נערה נכנסה לפרדס וליקטה תפוזים. בדרכה חזרה לצאת פגשה בשומר, וזה לקח ממנה מחצית ממספר התפוזים שליקטה ועוד תפוז. בהמשך דרכה לצאת פגשה בשומר שני וזה לקח ממנה מחצית מכמות התפוזים שנותרה ועוד תפוז.לפני שער היציאה פגשה בשומר שלישי, וגם זה לקח מחצית ממספר התפוזים ועוד תפוז. הנערה יצאה מהפרדס ובידה תפוז אחד. כמה תפוזים ליקטה?

אפשר לפתור את החידה מהסוף להתחלה...

הנערה תחזור לשומר השלישי וזה יחזיר לה  את התפוז שלקח ויכפיל פי 2...

אפשר לפתור את החידה בדרך אלגברית על ידי סימון מספר התפוזים שליקטה ב- x ועריכת משוואה מתאימה.

אפשר גם לפתור בדרך של ניסוי וטעייה על ידי בחירת מספר משוער של תפוזים שליקטה כמו למשל 30 וביצוע הפעולות של שלושת השומרים עד למספר המתקבל לאחר השומר השלישי. בודקים אם המספר המתקבל שווה ל-1 ואז המספר 30 הוא הפתרון. אם המספר המתקבל קטן מ -1 צריך לנסות מספר גדול מ-30 ואם המספר המתקבל גדול מ- 1 צריך לנסות מספר קטן מ- 30.

גם הדרך האלגברית וגם דרך הניסוי והטעיה הן דרכים מקובלות וטובות לפתרון חידות, אבל היופי של הפתרון נעוץ בדרכים לא שגרתיות שמפעילות היגיון ואינן טכניות כמו אלגברה או לא ישירות כמו ניסוי וטעיה.

כפי שכתבתי ברמזים אפשר לפתור את החידה מהסוף להתחלה כאשר בכל פעם השומר מחזיר לנערה תפוז אחד ומכפיל פי 2:

 מספר השומר                  מספר התפוזים אחרי השומר      מספר התפוזים שהחזיר         מספר התפוזים לפני השומר

שלישי                                               1                              (1+1) 2X                                         ארבעה

שני                                                   4                              (4+1) 2X                                         עשרה

ראשון                                              10                            (10+1) 2X                                      עשרים ושניים

הנערה ליקטה 22 תפוזים ואפשר לבדוק את הפתרון מההתחלה לסוף בהתאם לפעולות השומרים

הידעת?

החידה המקורית של פיבונאצ'י תארה פרדס עם שבעה שערים ובכל שער שומר אשר לקח מחצית ממספר התפוזים ועוד תפוז. גם שם עזב האיש את הפרדס עם תפוז אחד. כמה תפוזים ליקט? אני מניח שתוכלו לענות על חידה זו לאחר הנסיון עם שלושה שומרים...

 

                 

הוספת תגובה

תגובות (7)




חדשות ועדכונים

מה הקעקוע שלך אומר עליך?
בכל כמה שנים האופנה מתחלפת, בכל מה שקשור לקעקועים ועיטורי גוף: עד לפני מספר שנים בחורות קיעקעו את עצם הזנב שלהן, היום הולך...
מהי הדרך הכי נעימה שאתם מכירים לסיים את היום?
יש אנשים שמגיעים הביתה עם הלשון בחוץ, מנשנשים משהו מעל הכיור ונכנסים למיטה לשינה עמוקה עד הבוקר. אחרים, לעומתם, מחכים כבר לסוף יום...
התאמת מראה לתחושה: כללית אסתטיקה מציעה מגוון טיפולים לגיל הש...
מעשור לעשור אנו נחשפים לסממנים המצביעים על התבגרות גילנו והזדקנות עור הפנים שלנו. לשם טיפול במקרים הנפוצים ביותר ביניהם התרופפות עור הפנים והצוואר...
אטרקציות לכל המשפחה – להכין את עצמכם לקיץ
הקיץ כבר כאן ואוטוטו יגיע החופש הגדול. בזמן שלא מעט אנשים, צעירים ורווקים יעברו על פני התקופה הזאת כלא כלום, עבור הורים רבים,...
שגראוי (SBC), נערכת להקמת ושיווק  פרויקט ALMOGI SELECTED מתח...
ALMOGI SELECTED מתחם המדורגים החדש של חיפה, יוקם ע"י חברת "שגראוי ייזום ובנייה (SBC)" בע"מ, במסגרת פרויקט מחיר למשתכן ברחוב יקינטון, כל הדירות...
ביה"ד הרבני האזורי בחיפה יכריע בנושא הרשמת ילדה  לקייטנ...
בני זוג תושבי הצפון, המצויים בהליכי גירושין זה זמן רב, לא מצליחים להגיע להבנות ביניהם גם לגבי הקייטנה  שאליה יירשמו בחופשת הקיץ את...