נערת התפוזים של פיבונאצ'י

 

file000872993474נערה נכנסה לפרדס וליקטה תפוזים. בדרכה חזרה לצאת פגשה בשומר, וזה לקח ממנה מחצית ממספר התפוזים שליקטה ועוד תפוז. בהמשך דרכה לצאת פגשה בשומר שני וזה לקח ממנה מחצית מכמות התפוזים שנותרה ועוד תפוז.לפני שער היציאה פגשה בשומר שלישי, וגם זה לקח מחצית ממספר התפוזים ועוד תפוז. הנערה יצאה מהפרדס ובידה תפוז אחד. כמה תפוזים ליקטה?

אפשר לפתור את החידה מהסוף להתחלה...

הנערה תחזור לשומר השלישי וזה יחזיר לה  את התפוז שלקח ויכפיל פי 2...

אפשר לפתור את החידה בדרך אלגברית על ידי סימון מספר התפוזים שליקטה ב- x ועריכת משוואה מתאימה.

אפשר גם לפתור בדרך של ניסוי וטעייה על ידי בחירת מספר משוער של תפוזים שליקטה כמו למשל 30 וביצוע הפעולות של שלושת השומרים עד למספר המתקבל לאחר השומר השלישי. בודקים אם המספר המתקבל שווה ל-1 ואז המספר 30 הוא הפתרון. אם המספר המתקבל קטן מ -1 צריך לנסות מספר גדול מ-30 ואם המספר המתקבל גדול מ- 1 צריך לנסות מספר קטן מ- 30.

גם הדרך האלגברית וגם דרך הניסוי והטעיה הן דרכים מקובלות וטובות לפתרון חידות, אבל היופי של הפתרון נעוץ בדרכים לא שגרתיות שמפעילות היגיון ואינן טכניות כמו אלגברה או לא ישירות כמו ניסוי וטעיה.

כפי שכתבתי ברמזים אפשר לפתור את החידה מהסוף להתחלה כאשר בכל פעם השומר מחזיר לנערה תפוז אחד ומכפיל פי 2:

 מספר השומר                  מספר התפוזים אחרי השומר      מספר התפוזים שהחזיר         מספר התפוזים לפני השומר

שלישי                                               1                              (1+1) 2X                                         ארבעה

שני                                                   4                              (4+1) 2X                                         עשרה

ראשון                                              10                            (10+1) 2X                                      עשרים ושניים

הנערה ליקטה 22 תפוזים ואפשר לבדוק את הפתרון מההתחלה לסוף בהתאם לפעולות השומרים

הידעת?

החידה המקורית של פיבונאצ'י תארה פרדס עם שבעה שערים ובכל שער שומר אשר לקח מחצית ממספר התפוזים ועוד תפוז. גם שם עזב האיש את הפרדס עם תפוז אחד. כמה תפוזים ליקט? אני מניח שתוכלו לענות על חידה זו לאחר הנסיון עם שלושה שומרים...

 

                 

הוספת תגובה

תגובות (7)




חדשות ועדכונים

נפגעת בתאונת דרכים? המדריך המלא כיצד ואת מי לתבוע מאת עו&quo...
נושא תאונות הדרכים בישראל הוא אחד הנושאים הכאובים. למרות העובדה שלא מעט גופים פועלים על מנת למנוע פגיעות כתוצאה מתאונות, או לכל הפחות...
עיצוב דירות – טיפים ועצות לעיצוב מותאם אישית
כאשר אנחנו מזמינים ארוחה במסעדה אנחנו רוצים להזמין ארוחה מותאמת אישית עם האוכל שאנחנו אוהבים לאכול ושטעים לנו. באופן דומה, כאשר אנחנו עוברים...
למה פתח תקווה היא היעד הבא שלכם?
אחרי שנים רבות, אם המושבות מתעוררת והופכת אט אט ליעד החם עבור השכרת משרדים באזור המרכז וגוש דן. בעבר פתח תקווה הייתה ידועה...
בינה עסקית – כשהמידע כולו פרוש לפניכם קל יותר לקבל החלטות
אם אתם בעלי עסק וותיק או קיימים מספר שנים בוודאי הצטבר אצלכם מידע עסקי חשוב על לקוחות, הזמנות, נתוני הזמנות ומכירות ואין ספור...
מהו OCD
הפרעה אובססיבית קומפולסיבית (OCD) היא הפרעה נפשית הכוללת מחשבות טורדניות (תמונות, דימויים, דחפים) והתנהגויות כפייתיות חזרתיות. המחשבות הטורדניות יכולות להיות, למשל, סביב זיהום מחיידקים. כאשר המחשבה...
שדרוג הבית עם התקנת פרגולות אלומיניום
שדרוג הבית הוא מונח כללי שיכול לכלול שורה ארוכה של פעולות שיפוץ ועיצוב בכל אחד מאזורי וחדרי הבית, אבל כל בעל בית עם...