חיתוך ישר יחיד מחלק גוף אחד לשני חלקים לכל היותר - אבל קו ישר אחד יכול לעבור דרך כמה גופים בבת אחת.

קו ישר יכול לחצות קשת מעוקלת בשתי נקודות שונות, ולפצל אותה לשלושה חלקים. מה יקרה אם תניחו שתי קשתות זו לצד זו לפני החיתוך השני?

החיתוך הראשון נעשה לרוחב הפרסה, בדיוק באמצע הקשת, ומפריד אותה לשתי קשתות - שלושה חורים בכל אחת.

עתה מסדרים מחדש: מניחים את שתי הקשתות זו לצד זו, כך שקו ישר אחד יוכל לחצות כל אחת מהן בשתי נקודות - בין החור הראשון לשני, ובין השני לשלישי.

החיתוך השני, הישר, עובר דרך שתי הקשתות בבת אחת ומפצל כל אחת מהן לשלושה חלקים. סך הכול: שישה חלקים, חור אחד בכל אחד מהם.

המפתח הוא ההיתר לסדר מחדש את החלקים. בלעדיו, שני חיתוכים ישרים יכולים להניב ארבעה חלקים לכל היותר.