אילו היה מותר להניח משקולות בכף אחת בלבד, הייתם זקוקים לחזקות של 2 (1, 2, 4, 8, 16, 32). כאן מותר יותר - ולכן צריך פחות.

משקולת שמונחת יחד עם החפץ פועלת למעשה כמו סימן מינוס. לכן כל משקולת יכולה לתרום למאזן אחד משלושה ערכים: פלוס, מינוס או כלום. שלוש אפשרויות לכל משקולת - איזו מערכת ספירה מסתתרת כאן?

די בארבע משקולות בלבד: 1, 3, 9 ו-27 ק"ג - חזקות של 3.

מכיוון שכל משקולת יכולה להיות בכף הנגדית (פלוס), בכף החפץ (מינוס) או מחוץ למאזניים (אפס), כל משקל שלם ניתן להצגה כסכום עם סימנים. זהו למעשה ייצוג בבסיס 3 "מאוזן".

כמה דוגמאות:

• 2 = 3 - 1 (המשקולת 1 מונחת יחד עם החפץ)

• 5 = 9 - 3 - 1

• 7 = 9 + 1 - 3

• 20 = 27 - 9 + 3 - 1

• 40 = 27 + 9 + 3 + 1

מדוע דווקא 40? סכום כל המשקולות הוא 1+3+9+27 = 40, וזהו כמובן המשקל הכבד ביותר שניתן לאזן. היופי הוא שכל 40 המשקלים השלמים מ-1 עד 40 - כולם ללא יוצא מן הכלל - מתקבלים בדרך זו.

ומדוע שלוש משקולות לא יספיקו? שלוש משקולות מייצרות לכל היותר 3³ = 27 צירופים שונים. אחד מהם הוא "כלום על המאזניים", והשאר מתחלקים לזוגות סימטריים של חיובי ושלילי - כלומר לכל היותר 13 משקלים חיוביים שונים. זה רחוק מאוד מ-40.

אותו רעיון בדיוק, של ייצוג מספרים בבסיס 3 מאוזן, שימש בהמשך גם במחשבים ניסיוניים מבוססי טרנארי - ובראשם המחשב הסובייטי "סטוּן" משנות ה-50.