שלום אמיר

ההנחה של סוג שאלות כזה שצריך לחשוב מנקודת מבט של המשתתף בחידה ובמקרה של החברה.

בברכה
אביקם

כשמציגים את הפתרון יש להתייחס לעובדה שמלבד בית מס ' 120 יתכנו עוד מס' בתים שעבורם יותר מאפשרות אחת ( 48, 60, 72, 80, ו 96 ), ותוך כדי ההסבר הלוגי של הפתרון יש לשלול את אפשרויות אלה קודם כל מעצם העובדה ששאלת החברה למקרים אלה אינה הגיונית עבור אפשרויות אלה שכן אינה יעילה ולא תאפשר הבדלה בין האפשרויות עבור אותו מס' בית.
.....ראה ההסבר בתגובה הקודמת

הסבר: החברה חיפשה 4 מספרים טבעיים ( חיוביים ושלמים ) שסכומם קטן מ 18 ומכפלתם שווה למס הבית שידוע לה, אבל היה חסר לה נתון. כלומר היתה יותר מסדרת מספרים אחת שסכומה קטן מ 18 ומכפלתה שווה למס הבית. כשפורסים את כלל האפשרויות ישנן כמה אפשרויות למספרי בתים שעבורם יתכנו יותר מסדרת מס' אחת:
48 (1,2,3,8 או 1,2,4,6 ),
60 (1,2,3,10 או 1,2,5,6 או 1,3,4,5)
72 (1,2,4,9 או 1,3,4,6)
80 (1,2,4,10 או 1,2,5,8)
96 (1,2,6,8 או 1,3,4,8 ) ו- לבסוף
120(2,3,4,5 או 1,3,5,8 או 1,4,5,6)
משאלת החברה ( האם למשפחת רוזן יש יותר מילד אחד ? ) ניתן להבין שבפניה מס' אפשרויות שניתן להבדיל ביניהן ע"פ מס' הילדים של משפחת רוזן ( כלומר קיימת שונות בין האפשרויות עבור המספר הקטן בסדרה). מכאן שכל מספרי הבתים שציינתי למעט האחרון ( 120 ) אינם באים בחשבון כי בכל סדרות המספרים האפשריות עבורם,מס' הילדים של משפחת רוזן הנו 1 כך ששאלת החברה אינה רלוונטית ואינה מתאימה לצורך בחירת סדרת המספרים הנכונה. עבור בית מס 120 כמפורט לעיל ישנו 2 סדרות המתחילות ב 1 וסדרה אחת המתחילה ב 2 , ורק במקרה זה שאלת החברה רלוונטית ויעילה, ולאחר שקבלה תשובה שבמשפחת רןזן יש יותר מילד אחד ידעה לבחור מבין שלוש הסדרןת את הסדרה בנכונה והיא : 2, 3 , 4 , 5

אם יש שתי אפשרויות אז אנחנו לא יכולים לדעת וכפי שאתה כותב יש שתי אפשרויות בהתאם לתשובה של האמא. אבל היפה בחידה הוא שיש תשובה אחת חד משמעית שכתובה בפתרון לחידה.
חסרה לך אפשרות שלישית שנותנת 120: 1 3 5 8
לשואלת יש שלוש אפשרויות שמתאימות למספר הבית 120.
אם התשובה של האם שלילית, זה אומר שלמשפחת רוזן אין יותר מילד אחד,אז השואלת בבעיה כי יש שתי אפשרויות!
אבל מאחר וכתוב שהיא חייכה ומצאה את מספר הילדים זה אומר שקבלה תשובה חיובית: למשפחת רוזן יותר מילד אחד ולכן יש רק פתרון אחד: 2,3,4,5
תחשוב על זה איציק ,תודה על הנסיון היצירתי ומתנצל על האיחור בתגובה למרות שהפתרון מופיע אבל זה לא תירוץ...

סוף שבוע נעים

אביקם

ישנה מכפלה של 120 שמתקבלת באחת משתי האפשרויות, אם התשובה היא שלילית, דהיינו למשפחת רוזן אין יותר מילד אחד אז התשובה היא:
משפחת האם 6
משפחת שגיא 5
משפחת פלג 4
משפחת רוזן 1
מספר בית 120

אם התשובה חיובית (למשפחת רוזן יותר מילד אחד)
משפחת האם 5
משפחת שגיא 4
משפחת פלג 3
משפחת רוזן 2
מס' בית 120