דיסקיות מפתיעות...

file0001996508854discעל השולחן מונחות 50 דיסקיות בעלות צד אחד אדום וצד אחד כחול. עשר דיסקיות מתוך החמישים מונחות כך, שהצד הגלוי אדום.

איך אפשר בעיניים עצומות(מבלי לראות) לחלק את הדיסקיות לשתי קבוצות(לאו דווקא שוות במספרן) כך, שבכל קבוצה יהיה מספר זהה של דסקיות, שהצד הגלוי שלהן אדום?(אפשר לספור, אפשר להפוך, אך אי-אפשר לראות את הצבע של הדיסקית)

 

תחשבו על מספר הדיסקיות שצריך להשאיר באחת הקבוצות...

אם לא מצאתם את מספר הדיסקיות שיש להשאיר באחת הקבוצות תחשבו על עיקרון המשלים ועל כך שאפשר להפוך את הדיסקיות.

צריך לחלק לשתי קבוצות כך שבאחת הקבוצות תהיינה 10 דיסקיות. ולמה דווקא 10? כי נתון שיש 10 דיסקיות עם צד גלוי אדום! עכשיו צריך להפוך את עשר הדיסקיות ונקבל בשתי הקבוצות מספר זהה של דיסקיות עם הצד הגלוי אדום! ולמה מספר זהה?

נניח שבקבוצה של 10 הדיסקיות שבחרנו מבלי לראות יש 4 דיסקיות עם צד גלוי אדום. אז בקבוצה של 40 הדיסקיות נותרו 6 דיסקיות עם צד גלוי אדום. לאחר שנהפוך את 10 הדיסקיות נקבל 4 דיסקיות עם צד גלוי כחול ו-6 דיסקיות עם צד גלוי אדום-בדיוק כמספר הדיסקיות עם צד גלוי אדום בקבוצת 40 הדיסקיות. כאן פועל עיקרון המשלים ולא משנה מה מספר הדיסקיות עם צד גלוי אדום אשר בקבוצה של 10 הדיסקיות. תמיד,אם נהפוך אותן, נקבל מספר דיסקיות עם צד גלוי אדום הזהה למספר הדיסקיות עם צד גלוי אדום בקבוצת 40 הדיסקיות. נסו עם מספרים שונים מ-0 עד 10 ותשתכנעו.

  

הוספת תגובה

תגובות (13)

  • בר 9

    מחלקים לקבוצה של 10, וקבוצה של 40. הופכים את כל הדיסקיות בקבוצה של ה10

    כתובת URL מקוצרת:
  • מומו

    אוףף אני לא הבנתי כלום רק הבנתי שיש דיסקיות, לא יותר...

    כתובת URL מקוצרת:
  • אמיר

    שלום רב,
    שמחתי למצוא את האתר שלך הכולל שאלות וחידות מאוד מעניינות מאתגרות ומגוונות....
    תודה ויישר כח
    שבת שלום

    כתובת URL מקוצרת:
  • פרופ אביקם גזית

    שלום אמיר

    אני לא עומד בקצב בפתרונות שלך אבל אני מקבל במייל את התשובות וממש נהנה מהחשיבה היצירתית שלך שמשלבת אנליטיות עם מקוריות

    בברכה
    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • אמיר

    הסבר: מתוך הקבוצה של 50 הדסקיות בוחרים באקראי 10 דסקיות ויוצרים קבוצה שנייה. נניח שבקבוצה השניה קיבלנו X דסקיות אדומות (X בין 0 ל 10), אזי מס' הדסקיות הכחולות בקבוצה השניה החדשה יהיה 10 מינוס X , וכן מס' הדסקיות האדומות שישארו בקבוצה המקןרית יהיה 10 מינוס X. עתה, נהפוך את 10 הדסקיות בקבוצה השנייה. X הדסקיות האדומות יהפכו כחולות, ואלו 10 מינוס X הדסקיות הכחולות יהפכו אדומות. מכאן, שבשתי הקבוצות המקורית והחדשה יהיו מס' זהה של דסקיות אדומות
    10 מינוס X.

    כתובת URL מקוצרת:
  • הגאון

    נו אז הכמות עדין שווה לא משנה אם היא 0 או אחר הכמות שווה גם 0 דיסקיות זו כמות

    כתובת URL מקוצרת:
  • איימי

    מה קורה כאשר לקחת את כל הדיסקיות עם הצד האדום למעלה ואז הפכת אותם?
    אתה נשאר בלי דיסקיות אדומות..

    כתובת URL מקוצרת:
  • מיכאל

    אני הצלחתי לפתור בלי לראות את הפיתרון:-)

    כתובת URL מקוצרת:
  • דר אביקם גזית

    זו המטרה של החידות: ליצור מתח וסקרנות.
    יש הרבהואפילו בעלי השכלה מתמטית גהבהוה שלא מצליחים להתמודד עם חידה זו.
    צריך לקחת הכל ברוח טובה ולהנות

    סוף שבוע נעים

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • מה?

    חחחח.. אני מטומטם..

    כתובת URL מקוצרת:
טען עוד



חדשות ועדכונים

מכללת הייטק מובילה – ללמוד במקום הנכון את התחום הנכון
עם התפתחות של ענף ההייטק בישראל, אז באופן טבעי החלו גם להתפתח מסלולי לימוד שונים אשר מטרתם היתה ליצור בסיס נרחב של עובדים...
שירותיו של קונסטרוקטור – לתכנן את המבנה בצורה נכונה ואחראית
אין הרבה דברים מורכבים יותר מאשר בניית מבנים, בין אם זה מבנה פרטי או מבנה אחר. מעצם העובדה שמדובר באלמנט שמכיל פרטים רבים...
איך אתם אוהבים לשתות את הקפה שלכם?
ישראלים אוהבים לשתות קפה איכותי. יותר מאשר מרבית המדינות האחרות, בישראל רובנו איננו מוכנים להתפשר על איכות הקפה שאנחנו שותים בבוקר או אחר...
כיצד לבחור את חומרי הגלם של מחסן הגינה?
מחסני גינה הפכו כבר מזמן לחלק בלתי נפרד מחיי היום יום, כאשר בשנים האחרונות בכל בית, בין אם מדובר בבית פרטי עם חצר...
שבוע היהלומים הישראלי בניו-יורק מתקיים השבוע בהשתתפות קונסול...
הבורסה ליהלומים בניו-יורק פתחה אתמול (ב') את שבוע היהלומים הישראלי - אחת מתערוכות היהלומים המוערכות בניו-יורק ובעולם. קונסול ישראל בניו-יורק, דני דיין, הגיע...
האם חרדת טיסה, חרדת פאניקה וחרדה כללית יכולות לחזור לאחר טיפ...
לא מעט אנשים סובלים מחרדת טיסה. עשרה אחוז מהאנשים בעולם המערבי ימנעו לחלוטין מטיסה ועשרים וחמישה אחוז מהאנשים שכן טסים מדווחים על מתח...