דיסקיות מפתיעות...

file0001996508854discעל השולחן מונחות 50 דיסקיות בעלות צד אחד אדום וצד אחד כחול. עשר דיסקיות מתוך החמישים מונחות כך, שהצד הגלוי אדום.

איך אפשר בעיניים עצומות(מבלי לראות) לחלק את הדיסקיות לשתי קבוצות(לאו דווקא שוות במספרן) כך, שבכל קבוצה יהיה מספר זהה של דסקיות, שהצד הגלוי שלהן אדום?(אפשר לספור, אפשר להפוך, אך אי-אפשר לראות את הצבע של הדיסקית)

 

תחשבו על מספר הדיסקיות שצריך להשאיר באחת הקבוצות...

אם לא מצאתם את מספר הדיסקיות שיש להשאיר באחת הקבוצות תחשבו על עיקרון המשלים ועל כך שאפשר להפוך את הדיסקיות.

צריך לחלק לשתי קבוצות כך שבאחת הקבוצות תהיינה 10 דיסקיות. ולמה דווקא 10? כי נתון שיש 10 דיסקיות עם צד גלוי אדום! עכשיו צריך להפוך את עשר הדיסקיות ונקבל בשתי הקבוצות מספר זהה של דיסקיות עם הצד הגלוי אדום! ולמה מספר זהה?

נניח שבקבוצה של 10 הדיסקיות שבחרנו מבלי לראות יש 4 דיסקיות עם צד גלוי אדום. אז בקבוצה של 40 הדיסקיות נותרו 6 דיסקיות עם צד גלוי אדום. לאחר שנהפוך את 10 הדיסקיות נקבל 4 דיסקיות עם צד גלוי כחול ו-6 דיסקיות עם צד גלוי אדום-בדיוק כמספר הדיסקיות עם צד גלוי אדום בקבוצת 40 הדיסקיות. כאן פועל עיקרון המשלים ולא משנה מה מספר הדיסקיות עם צד גלוי אדום אשר בקבוצה של 10 הדיסקיות. תמיד,אם נהפוך אותן, נקבל מספר דיסקיות עם צד גלוי אדום הזהה למספר הדיסקיות עם צד גלוי אדום בקבוצת 40 הדיסקיות. נסו עם מספרים שונים מ-0 עד 10 ותשתכנעו.

  

הוספת תגובה

תגובות (13)

  • בר 9

    מחלקים לקבוצה של 10, וקבוצה של 40. הופכים את כל הדיסקיות בקבוצה של ה10

    כתובת URL מקוצרת:
  • מומו

    אוףף אני לא הבנתי כלום רק הבנתי שיש דיסקיות, לא יותר...

    כתובת URL מקוצרת:
  • אמיר

    שלום רב,
    שמחתי למצוא את האתר שלך הכולל שאלות וחידות מאוד מעניינות מאתגרות ומגוונות....
    תודה ויישר כח
    שבת שלום

    כתובת URL מקוצרת:
  • פרופ אביקם גזית

    שלום אמיר

    אני לא עומד בקצב בפתרונות שלך אבל אני מקבל במייל את התשובות וממש נהנה מהחשיבה היצירתית שלך שמשלבת אנליטיות עם מקוריות

    בברכה
    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • אמיר

    הסבר: מתוך הקבוצה של 50 הדסקיות בוחרים באקראי 10 דסקיות ויוצרים קבוצה שנייה. נניח שבקבוצה השניה קיבלנו X דסקיות אדומות (X בין 0 ל 10), אזי מס' הדסקיות הכחולות בקבוצה השניה החדשה יהיה 10 מינוס X , וכן מס' הדסקיות האדומות שישארו בקבוצה המקןרית יהיה 10 מינוס X. עתה, נהפוך את 10 הדסקיות בקבוצה השנייה. X הדסקיות האדומות יהפכו כחולות, ואלו 10 מינוס X הדסקיות הכחולות יהפכו אדומות. מכאן, שבשתי הקבוצות המקורית והחדשה יהיו מס' זהה של דסקיות אדומות
    10 מינוס X.

    כתובת URL מקוצרת:
  • הגאון

    נו אז הכמות עדין שווה לא משנה אם היא 0 או אחר הכמות שווה גם 0 דיסקיות זו כמות

    כתובת URL מקוצרת:
  • איימי

    מה קורה כאשר לקחת את כל הדיסקיות עם הצד האדום למעלה ואז הפכת אותם?
    אתה נשאר בלי דיסקיות אדומות..

    כתובת URL מקוצרת:
  • מיכאל

    אני הצלחתי לפתור בלי לראות את הפיתרון:-)

    כתובת URL מקוצרת:
  • דר אביקם גזית

    זו המטרה של החידות: ליצור מתח וסקרנות.
    יש הרבהואפילו בעלי השכלה מתמטית גהבהוה שלא מצליחים להתמודד עם חידה זו.
    צריך לקחת הכל ברוח טובה ולהנות

    סוף שבוע נעים

    אביקם

    כתובת URL מקוצרת:
  • מה?

    חחחח.. אני מטומטם..

    כתובת URL מקוצרת:
טען עוד



חדשות ועדכונים

מתחדשים בארון? מתחדשים בארונות הזזה
הימים בהם היה לכל אחד מבני הבית מספר פריטי לבוש בודדים שהתכלית שלהם הייתה הישרדותית והצנעת הגוף, כבר נראים רחוקים מאד. כיום רכישת...
הטאג' מאה'ל  באילת  ומתחם ספורט ימי  בחוף הצפוני באילת נהרסו...
שני מתחמי תיירות   מרכזיים באילת שנבנו שלא כחוק ופעלו במשך שנים נהרסו ופונו במסגרת מבצע אכיפה משולב,  כנגד תופעת הפלישה למקרקעי ציבור והבנייה...
הורים – ככה תעברו את חופשת הקיץ של הילדים בשלום
חודשי הקיץ הם חודשים של חופש, ואנחנו מתכוונים חופש לילדים, כאשר חודשי הקיץ הם סוג של אתגר עבור הורים רבים שרק אשר רוצים...
עשרות משפחות ביקרו  ביום המכירות המיוחד של "מנרב על הים...
רבים הגיעו בשישי האחרון ל- SEA U SOON  אירוע המכירות הגדול של "מנרב על הים" - שכונה פרטית על הים מול ריביירה קסומה ורצועת...
שבוע מכירות של רכבים מבעלות קודמת  מדגמי טויוטה במתם מוטורס ...
מתם מוטורס סוכנות משנה טויוטה, , ממוקמת ברח' חת נחום 16 במתחם מ.ת.מ בדרום חיפה מקיימת שבוע מכירות  של רכבים מבעלות קושדמת מדגמי...
חברת מנרב נערכת לאכלוס המגדל הראשון בפרויקט היוקרה  "מנ...
חברת מנרב מבצעת בימים אלה את השלבים האחרונים לקראת האכלוס הקרוב של מגדל היוקרה הראשון ובו 20 קומות, בפרויקט היוקרה  "מנרב בשמורה", ברח'...