היהפוך מלבן צורתו?

carpenterrddlejpg_copyלפניכם לוח עץ, שאורכו 5 מטרים ורוחבו מטר אחד. יש לנסר את הלוח לחלקים ולהרכיב מהחלקים ריבוע מדוייק.

 

0001jpg__copyשטח לוח העץ הוא 5X1 =5 מ' וזה גם שטח הריבוע אותו צריך להרכיב.ולכן, אורך צלע הריבוע שווה לשורש ריבועי של 5...

...אפשר לקבל שורש ריבועי של 5 באמצעות משפט פיתגורס במשולש ישר זווית: הנצבים יהיו בני 1מ' ו-2 מ':

 

 

carpenter_ans2כעת צריך לחפש 4 משולשים כאלה בתוך לוח העץ המלבני כדי לקבל את ארבע צלעות הריבוע המבוקש:

 

 

carpenterans3לאחר הניסור לארבעה משולשים ישרי זווית המתאימים לצלע הריבוע המבוקש + ריבוע של מטר על מטר לא נותר אלא לבנות את הריבוע והנה הוא לפניכם:

 

 

הוספת תגובה

תגובות (4)

  • אני

    אפשר גם לילק את את הרוחב חמש חלקים ואת האורך ל25 חלקים
    ולהרכיב ריבוע מ25 יחידות של ריבועים קטנים 5*5

    כתובת URL מקוצרת:
  • אלי

    השטח של המלבן הוא 5 מ"ר, ולכן זהו גם שטחו של הריבוע, כלומר צלע הריבוע צריכה להיות באורך שורש-5. מלבן ישר זווית של 1מ' על 2מ' הוא בעל יתר באורך שורש-5. מנסרים ארבעה משולשים כאלו (1X2), ומסרים אותם בריבוע, כך שהריבוע הנותר (1X1 מ) נמצא באמצע.

    כתובת URL מקוצרת:
  • ...

    פשוט לחלק ל-4 חלקים שווים (1.25 כל אחד) ולשים 2 חלקים למעלה

    כתובת URL מקוצרת:
  • נדב

    בגלל שאין הגבלה על הניסור (מספר פעמים כיוון וכו') יש כמה וכמה דרכים ליצור ריבוע

    כתובת URL מקוצרת:

תגובות אחרונות

רעננה
היי חידות ממש יפותת
חובב
לא בשבת! בכל יום אחר בשבוע אחד דובר אמת והשני משקר. ושניהם יכולים לומר מבחינה לוגית "אתמול שקרתי"
אופיר
קלללללל 90