שתי קורות יספיקו

__copy_copy_copyלבעל חווה היו מאה סוסים והם שכנו בחצר המוקפת ב-50 קורות זהות. יום אחד קנה בעל החווה עוד 100 סוסים ולשם כך היה עליו להכפיל את שטח החצר. פנה לחברו ובו התייעץ, וזה הסתכל במבנה החצר הקיים ואמר:

"מכיוון שהחצר בצורת מלבן, צריך להוסיף רק שתי קורות כדי לקבל שטח כפול."

 כיצד מסודרות הקורות בחצר המקורית ואיך אפשר להכפיל את השטח באמצעות שתי קורות בלבד?

ציירו מלבנים שונים באמצעות קווקווים המייצגים את הקורות עד שתגיעו למלבן המתאים...

המלבן בעל השטח הכפול צריך להיות בעל אותו אורך ורק הרוחב משתנה....

החצר היתה ארוכה וצרה כאשר 24 קורות לאורך בכל צד וקורה אחת לרוחב. שטח החצר 1X24.(בהנחה שהקורה מספיק ארוכה בשביל סוס אם כי זו לא חצר אידיאלית לסוסים מסתובבים, אבל מה לא עושים עבור חידה...)

הוספת שתי קורות, אחת לכל צד לרוחב, מכפילה את השטח מ-1X24 ל-2X24.      

הוספת תגובה

תגובות (6)

  • ערן

    יכול להיות לדוגמא שהחצר המקורית הייתה 21 קורות לאורך ו-4 לאורך (שבניגוד ליתר הפתרונות פה, ההיקף זה באמת 50...).
    החצר החדשה צריכה להיות ריבוע של 13*13 קורות. ההיקף הפעם הוא 52 - שתי קורות יותר.
    השטח גדל מ-84 מ"ר ל-169 מ"ר - פי 2.

    כתובת URL מקוצרת:
  • הודיה

    יש 50 קורות שמקיפות החצר.. וידוע שהחצר היא בצורת מלבן אז אפשר להכפיל את שיטחה אם נוסיף 2 קורות - קורה אחת בכל צד ברוחב הגדר וככה נקבל שטח כפול... :]

    כתובת URL מקוצרת:
  • jxuh

    100 חלקי 50 שווה 2 מכיוון שזה מספיק לכול הסוסים צריך לסגור רק ב2 צדדים 100 כפול 2

    כתובת URL מקוצרת:
  • איציק

    ניתן לפתור את החידה באמצעות ניחוש, אך ניחוש לא מבטיח שהפתרון
    המתקבל הוא יחיד ולכן נדגים את הדרך.
    אם במצב א' היקף המלבן הוא 50 קורות: נסמן את אחת הצלעות ב-x ולכן גודל הצלע השניה הוא 25 מינוס x
    ובמצב זה שטח המלבן הוא (x(25-x.
    לאחר שמגדילים ב-2 קורות 2 צלעות נגדיות של המלבן, מתקבל מלבן ששטחו (x(26-x או: (x+1)(25-x) (תלוי איזו צלע בוחרים להגדיל) ולפי הנתון שטחים אלה גדולים פי 2 משטח המלבן שהיקפו 50 קורות,
    ולכן מתקיים:
    (x(26-x)=2x(25-x או: (2x(25-x)=(x+1)(25-x
    ולאחר פתרון מתקבלים 2 זוגות פתרונות:
    צלעות שגודלן 25 קורות ו- 0 קורות, ופתרון זה נפסל מכיוון שאינו מייצג מלבן (אלא מייצג נקודה).
    צלעות שגודלן 1 קורה ו-24 קורות.
    ואכן במקרה זה שטח המלבן הוא 24 קורות ואם נוסיף קורה לצלע שגודלה
    קורה אחת נקבל ששטח המלבן הוא 24 כפול 2 שהם 48 קורות שזה כפול מהשטח של ה-24 קורות.

    כתובת URL מקוצרת:
  • עומרי

    אין להגיד מכיוון ש, אלא כיוון ש

    כתובת URL מקוצרת:
  • גכע

    גכעגכ דג כגדכח ךלגדחכ ךדלגכח ךדלגחכ ךדלגחכ ךדלג חכךדלג חכךדגכ

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

יש תקלה בביוב? כך תדעו מי צריך לטפל בה?
מי שמתגוררים בעיר, ובייחוד אלה המתגוררים בבניין משותף ולא בבית פרטי, נתקלים לעיתים בבעיות בצנרת וביוב המעלות את השאלה - מי אחראי לתחזוקה...
הציפורניים לובשות חג
סיימתן לנקות, קניתן מתנות לחג ופינקתן את עצמכן בבגדים חדשים. נשאר רק לתקתק את הלק כדי להרגיש מהודרות עד קצות האצבעות. כדי לקשט...
תושבים מרמה"ש במכתב לשר הפנים: מוטרדים ומודאגים מהתנהלו...
תושבי רמת השרון פנו היום במכתב לשר הפנים, אריה דרעי, בבקשה שיבדוק את התנהלות ראש עיריית רמת השרון, אבי גרובר, סביב הקמת בית...
משלוח מתנות לראש השנה
אם גם אתם הוזמנתם למספר מקומות בראש השנה הבא עלינו לטובה יש לנו פתרון. מכיוון שלא תוכלו להיות בכמה מקומות בו זמנית למה...
מדיניות צה"לית חדשה: מחרימים רכבים לפלסטינים בבקעה
צה"ל החל במדיניות חדשה בשטחים הכבושים בבקעת הירדן: החרמת רכבים לתושבים הפלסטינים של הבקעה. השבוע הוחרמו עשרות טרקטורים ומכוניות ביישובים ברדלה, עין אל חילווה...
עוגת שכבות צבעונית קלה להכנה – העשויה אך ורק מפירות, תמרים ו...
קבלו את הקינוח המנצח לחגים, גם טעים, גם מרהיב ביופיו, גם מזין וגם מסייע לניקוי רעלים. רשת בתי הטבע "שקדיה", המציעה סדנת ניקוי רעלים...