שתי קורות יספיקו

__copy_copy_copyלבעל חווה היו מאה סוסים והם שכנו בחצר המוקפת ב-50 קורות זהות. יום אחד קנה בעל החווה עוד 100 סוסים ולשם כך היה עליו להכפיל את שטח החצר. פנה לחברו ובו התייעץ, וזה הסתכל במבנה החצר הקיים ואמר:

"מכיוון שהחצר בצורת מלבן, צריך להוסיף רק שתי קורות כדי לקבל שטח כפול."

 כיצד מסודרות הקורות בחצר המקורית ואיך אפשר להכפיל את השטח באמצעות שתי קורות בלבד?

ציירו מלבנים שונים באמצעות קווקווים המייצגים את הקורות עד שתגיעו למלבן המתאים...

המלבן בעל השטח הכפול צריך להיות בעל אותו אורך ורק הרוחב משתנה....

החצר היתה ארוכה וצרה כאשר 24 קורות לאורך בכל צד וקורה אחת לרוחב. שטח החצר 1X24.(בהנחה שהקורה מספיק ארוכה בשביל סוס אם כי זו לא חצר אידיאלית לסוסים מסתובבים, אבל מה לא עושים עבור חידה...)

הוספת שתי קורות, אחת לכל צד לרוחב, מכפילה את השטח מ-1X24 ל-2X24.      

הוספת תגובה

תגובות (6)

  • ערן

    יכול להיות לדוגמא שהחצר המקורית הייתה 21 קורות לאורך ו-4 לאורך (שבניגוד ליתר הפתרונות פה, ההיקף זה באמת 50...).
    החצר החדשה צריכה להיות ריבוע של 13*13 קורות. ההיקף הפעם הוא 52 - שתי קורות יותר.
    השטח גדל מ-84 מ"ר ל-169 מ"ר - פי 2.

    כתובת URL מקוצרת:
  • הודיה

    יש 50 קורות שמקיפות החצר.. וידוע שהחצר היא בצורת מלבן אז אפשר להכפיל את שיטחה אם נוסיף 2 קורות - קורה אחת בכל צד ברוחב הגדר וככה נקבל שטח כפול... :]

    כתובת URL מקוצרת:
  • jxuh

    100 חלקי 50 שווה 2 מכיוון שזה מספיק לכול הסוסים צריך לסגור רק ב2 צדדים 100 כפול 2

    כתובת URL מקוצרת:
  • איציק

    ניתן לפתור את החידה באמצעות ניחוש, אך ניחוש לא מבטיח שהפתרון
    המתקבל הוא יחיד ולכן נדגים את הדרך.
    אם במצב א' היקף המלבן הוא 50 קורות: נסמן את אחת הצלעות ב-x ולכן גודל הצלע השניה הוא 25 מינוס x
    ובמצב זה שטח המלבן הוא (x(25-x.
    לאחר שמגדילים ב-2 קורות 2 צלעות נגדיות של המלבן, מתקבל מלבן ששטחו (x(26-x או: (x+1)(25-x) (תלוי איזו צלע בוחרים להגדיל) ולפי הנתון שטחים אלה גדולים פי 2 משטח המלבן שהיקפו 50 קורות,
    ולכן מתקיים:
    (x(26-x)=2x(25-x או: (2x(25-x)=(x+1)(25-x
    ולאחר פתרון מתקבלים 2 זוגות פתרונות:
    צלעות שגודלן 25 קורות ו- 0 קורות, ופתרון זה נפסל מכיוון שאינו מייצג מלבן (אלא מייצג נקודה).
    צלעות שגודלן 1 קורה ו-24 קורות.
    ואכן במקרה זה שטח המלבן הוא 24 קורות ואם נוסיף קורה לצלע שגודלה
    קורה אחת נקבל ששטח המלבן הוא 24 כפול 2 שהם 48 קורות שזה כפול מהשטח של ה-24 קורות.

    כתובת URL מקוצרת:
  • עומרי

    אין להגיד מכיוון ש, אלא כיוון ש

    כתובת URL מקוצרת:
  • גכע

    גכעגכ דג כגדכח ךלגדחכ ךדלגכח ךדלגחכ ךדלגחכ ךדלג חכךדלג חכךדגכ

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

ריהוט גן למרפסת השמש
עד שחלום הבית הפרטי עם הגינה יתגשם, גם מרפסת השמש הקטנה שלכם יכולה להפוך בקלות לפינה נעימה במיוחד. עם הפריטים הנכונים תוכלו לתכנן...
מכללת הייטק מובילה – ללמוד במקום הנכון את התחום הנכון
עם התפתחות של ענף ההייטק בישראל, אז באופן טבעי החלו גם להתפתח מסלולי לימוד שונים אשר מטרתם היתה ליצור בסיס נרחב של עובדים...
שירותיו של קונסטרוקטור – לתכנן את המבנה בצורה נכונה ואחראית
אין הרבה דברים מורכבים יותר מאשר בניית מבנים, בין אם זה מבנה פרטי או מבנה אחר. מעצם העובדה שמדובר באלמנט שמכיל פרטים רבים...
איך אתם אוהבים לשתות את הקפה שלכם?
ישראלים אוהבים לשתות קפה איכותי. יותר מאשר מרבית המדינות האחרות, בישראל רובנו איננו מוכנים להתפשר על איכות הקפה שאנחנו שותים בבוקר או אחר...
כיצד לבחור את חומרי הגלם של מחסן הגינה?
מחסני גינה הפכו כבר מזמן לחלק בלתי נפרד מחיי היום יום, כאשר בשנים האחרונות בכל בית, בין אם מדובר בבית פרטי עם חצר...
שבוע היהלומים הישראלי בניו-יורק מתקיים השבוע בהשתתפות קונסול...
הבורסה ליהלומים בניו-יורק פתחה אתמול (ב') את שבוע היהלומים הישראלי - אחת מתערוכות היהלומים המוערכות בניו-יורק ובעולם. קונסול ישראל בניו-יורק, דני דיין, הגיע...