שתי קורות יספיקו

__copy_copy_copyלבעל חווה היו מאה סוסים והם שכנו בחצר המוקפת ב-50 קורות זהות. יום אחד קנה בעל החווה עוד 100 סוסים ולשם כך היה עליו להכפיל את שטח החצר. פנה לחברו ובו התייעץ, וזה הסתכל במבנה החצר הקיים ואמר:

"מכיוון שהחצר בצורת מלבן, צריך להוסיף רק שתי קורות כדי לקבל שטח כפול."

 כיצד מסודרות הקורות בחצר המקורית ואיך אפשר להכפיל את השטח באמצעות שתי קורות בלבד?

ציירו מלבנים שונים באמצעות קווקווים המייצגים את הקורות עד שתגיעו למלבן המתאים...

המלבן בעל השטח הכפול צריך להיות בעל אותו אורך ורק הרוחב משתנה....

החצר היתה ארוכה וצרה כאשר 24 קורות לאורך בכל צד וקורה אחת לרוחב. שטח החצר 1X24.(בהנחה שהקורה מספיק ארוכה בשביל סוס אם כי זו לא חצר אידיאלית לסוסים מסתובבים, אבל מה לא עושים עבור חידה...)

הוספת שתי קורות, אחת לכל צד לרוחב, מכפילה את השטח מ-1X24 ל-2X24.      

הוספת תגובה

תגובות (6)

  • ערן

    יכול להיות לדוגמא שהחצר המקורית הייתה 21 קורות לאורך ו-4 לאורך (שבניגוד ליתר הפתרונות פה, ההיקף זה באמת 50...).
    החצר החדשה צריכה להיות ריבוע של 13*13 קורות. ההיקף הפעם הוא 52 - שתי קורות יותר.
    השטח גדל מ-84 מ"ר ל-169 מ"ר - פי 2.

    כתובת URL מקוצרת:
  • הודיה

    יש 50 קורות שמקיפות החצר.. וידוע שהחצר היא בצורת מלבן אז אפשר להכפיל את שיטחה אם נוסיף 2 קורות - קורה אחת בכל צד ברוחב הגדר וככה נקבל שטח כפול... :]

    כתובת URL מקוצרת:
  • jxuh

    100 חלקי 50 שווה 2 מכיוון שזה מספיק לכול הסוסים צריך לסגור רק ב2 צדדים 100 כפול 2

    כתובת URL מקוצרת:
  • איציק

    ניתן לפתור את החידה באמצעות ניחוש, אך ניחוש לא מבטיח שהפתרון
    המתקבל הוא יחיד ולכן נדגים את הדרך.
    אם במצב א' היקף המלבן הוא 50 קורות: נסמן את אחת הצלעות ב-x ולכן גודל הצלע השניה הוא 25 מינוס x
    ובמצב זה שטח המלבן הוא (x(25-x.
    לאחר שמגדילים ב-2 קורות 2 צלעות נגדיות של המלבן, מתקבל מלבן ששטחו (x(26-x או: (x+1)(25-x) (תלוי איזו צלע בוחרים להגדיל) ולפי הנתון שטחים אלה גדולים פי 2 משטח המלבן שהיקפו 50 קורות,
    ולכן מתקיים:
    (x(26-x)=2x(25-x או: (2x(25-x)=(x+1)(25-x
    ולאחר פתרון מתקבלים 2 זוגות פתרונות:
    צלעות שגודלן 25 קורות ו- 0 קורות, ופתרון זה נפסל מכיוון שאינו מייצג מלבן (אלא מייצג נקודה).
    צלעות שגודלן 1 קורה ו-24 קורות.
    ואכן במקרה זה שטח המלבן הוא 24 קורות ואם נוסיף קורה לצלע שגודלה
    קורה אחת נקבל ששטח המלבן הוא 24 כפול 2 שהם 48 קורות שזה כפול מהשטח של ה-24 קורות.

    כתובת URL מקוצרת:
  • עומרי

    אין להגיד מכיוון ש, אלא כיוון ש

    כתובת URL מקוצרת:
  • גכע

    גכעגכ דג כגדכח ךלגדחכ ךדלגכח ךדלגחכ ךדלגחכ ךדלג חכךדלג חכךדגכ

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

טיפים לבחירת מזגן חדש
המזגן הוא אינו עוד מוצר חשמלי, אלא חלק משמעותי בתשתית הבית, ויש להתייחס אליו בהתאם בעת רכישת מזגן חדש. להלן מספר טיפים ומידע...
האם כדאי לקחת ייעוץ משכנתאות?
כשמחשבים את כל הוצאותיכם על משכנתאות כדאי לקחת בחשבון גם ייעוץ משכנתא
תהליך אישור תוספת בנייה על הגג
לא מעט ישראלים מנצלים את העובדה שהם מתגוררים בקומה עליונה, על מנת ליהנות מתוספת בנייה על הגג. הרעיון הוא מאוד פשוט. במבנים רבים,...
קייטרינג עם מלצרים – כיצד לבחור את החברה הנכונה
כשאנחנו עורכים אירוע פרטי, עסקי או כל אירוע אחר, אחד הספקים, נותני השירותים איתה נצטרך לעבוד זו חברת קייטרינג.
ילדיכם במערכות החינוך השונות אך לא מצליחים להתאקלם כמו כולם?
שנת הלימודים החדשה התחילה והילדים שלכם מתחילים מסגרות. ישנם ילדים אשר נשארים במסגרות חינוכיות שכבר למדו בהן בשנים הקודמות וישנם ילדים אשר מתחילים...
טיול רומנטי על סגווי בירושלים
ירושלים, בירת ישראל, היא בין הערים האטרקטיביות ביותר בעולם, ומה יותר מיוחד מטיול רומנטי על סגווי בירושלים?