מריבוע אחד יוצאים שניים...

1245392_floral_photo_frame_-_button_3זוהי חידה עתיקה המיוחסת לבבלים מתקופת 1800 לפנה"ס בערך:

יש למצוא שני ריבועים שסכום שטחיהם שווה ל 1000 יחידות שטח.

צלע של ריבוע אחד קטנה פי שניים משני שלישים הצלע של הריבוע האחר.

מהן צלעות?

 

פרקו את 100 לשני מספרים שיש להם שורש על ידי ניסוי וטעיה עם קצת אינטואיציה...

 

 

 

הוספת תגובה

תגובות (5)

  • itsik101

    יש שתי דרכים לפתור את החידה:
    האחת- "פסיכומטרית" יותר: לפי הנתון ש"צלע של ריבוע אחד קטנה פי שניים משני שלישים הצלע של הריבוע האחר"
    נובע, שצלע אחת גדולה מהצלע השנייה פי 3. לכן גם, יחס הריבועים ביניהם (השטחים) הוא 1:9
    מכיוון שנתון לנו שסכום הריבועים הוא 1000 הרי שהריבועים המקיימים יחס זה הם 900 ו- 100
    ולכן גודל צלעות כל ריבוע הן: 30 ו- 10 בהתאמה (שורש השטחים/הריבועים).

    הדרך השנייה ("המתמטית המקובעת הטהורה") היא להרכיב מ-2 הנתונים שניתנו לנו 2 משוואות ב- 2 נעלמים,
    כאשר x, y הן צלעות 2 הריבועים: (1) X^2 + y^2 = 1000 (2) y = x/2* 2/3
    וגם כאן כמובן נקבל את אותו הפתרון (הפתרונות השליליים המתקבלים אינם קבילים בהיותם מייצגים צלעות של ריבוע).

    הערות: זאת יותר שאלה מתמטית פשוטה לתיכוניסטים מאשר חידה. למעשה, לא הייתי מגדיר שאלה זאת כחידה.
    ככלל, לא פותרים שאלה מתמטית, פשוטה או מסובכת ככל שתהיה, ע"י ניסוי וטעיה עם קצת אינטואיציה (לדברי המשורר). מאחר וניחוש אינו מהווה פתרון מתמטי, ויש תמיד להראות את הדרך. כמו כן, אינטואיציה יכולה לעיתים להטעות (או במקרים מסוימים אף לדלג על פתרונות נוספים או לפספס פתרונות יחידים. למשל, אלה הנמצאים בנקודות קצה שלא תמיד נראים במבט ראשון, מבחינה אינטואטיבית.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אא

    צלע ריבוע 1 : 30
    צלע ריבוע 2 : 10

    כתובת URL מקוצרת:
  • אני_

    שני שלישים של שלושים זה 20, חצי מזה=10.
    900+100=1000

    כתובת URL מקוצרת:
  • צביקי

    0.66 לחלק לשניים שווה 1.33
    ולכן אם צלע אחד, גדול בשליש משני השליש של השני
    אז הם באותו הגודל.

    כתובת URL מקוצרת:
  • צביקי

    0.66 לחלק לשניים שווה 1.33
    ולכן אם צלע אחד, גדול בשליש משני השליש של השני
    אז הם באותו הגודל.

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

כיצד עורך דין תעבורה יכול לעזור לנו?
אם אתם עומדים נגד קנסות כבדים, עונשים, שלילת רישיון, הגשת כתב אישום ושלל סיטואציות מול בית הדין לתעבורה - חשוב שתדעו כי באמצעות...
איך בוחרים עורך דין תעבורה
אם אתם זקוקים לעורך דין תעבורה בין אם מדובר בשל מעורבות בתאונת דרכים, דוחות וקנסות גבוהים, שלילת רישיון, לבין אם מדובר בעבירות תנועה...
עבודה בקנדה – האם זה כדאי ומשתלם?
אם בעבר הלא רחוק ישראלים יצאו לחו"ל בעיקר לצרכי נופש ולעיתים בכדי לברר אפשרות של שליחות או לימודים, הרי שכיום רבים רואים זאת...
סטארטאפ בקופת החולים? כך ייראה עולם הרפואה בעוד שנים לא רבות
המהפכה הטכנולוגית הדרמטית שאנחנו נמצאים בעיצומה משפיעה על תחומי חיים רבים, ובהם כמובן גם עולם הרפואה - אבל במרפאות הבסיסיות, אלה שפועלות במסגרת...
עכשיו זה בדוק - משרד פרסום אפקטיבי זה כבר לא בשמיים
כל עסק שרוצה להצליח צריך להשקיע גם בשיווק ובפרסום. מומחי שיווק מסבירים כי מדובר בהוצאה עסקית חשובה ביותר, אך זאת בתנאי שמבצעים את...
חנות וירטואלית ממשית במיוחד - מה קרה באמזון בנובמבר 2017?
כשהקניונים הראשונים החלו לצוץ בארץ - החלוץ היה דיזינגוף סנטר בשנות השבעים של המאה ה-20, בתחילת העשור שלאחר מכן הצטרף אליו קניון איילון...