מריבוע אחד יוצאים שניים...

1245392_floral_photo_frame_-_button_3זוהי חידה עתיקה המיוחסת לבבלים מתקופת 1800 לפנה"ס בערך:

יש למצוא שני ריבועים שסכום שטחיהם שווה ל 1000 יחידות שטח.

צלע של ריבוע אחד קטנה פי שניים משני שלישים הצלע של הריבוע האחר.

מהן צלעות?

 

פרקו את 100 לשני מספרים שיש להם שורש על ידי ניסוי וטעיה עם קצת אינטואיציה...

 

 

 

הוספת תגובה

תגובות (5)

  • itsik101

    יש שתי דרכים לפתור את החידה:
    האחת- "פסיכומטרית" יותר: לפי הנתון ש"צלע של ריבוע אחד קטנה פי שניים משני שלישים הצלע של הריבוע האחר"
    נובע, שצלע אחת גדולה מהצלע השנייה פי 3. לכן גם, יחס הריבועים ביניהם (השטחים) הוא 1:9
    מכיוון שנתון לנו שסכום הריבועים הוא 1000 הרי שהריבועים המקיימים יחס זה הם 900 ו- 100
    ולכן גודל צלעות כל ריבוע הן: 30 ו- 10 בהתאמה (שורש השטחים/הריבועים).

    הדרך השנייה ("המתמטית המקובעת הטהורה") היא להרכיב מ-2 הנתונים שניתנו לנו 2 משוואות ב- 2 נעלמים,
    כאשר x, y הן צלעות 2 הריבועים: (1) X^2 + y^2 = 1000 (2) y = x/2* 2/3
    וגם כאן כמובן נקבל את אותו הפתרון (הפתרונות השליליים המתקבלים אינם קבילים בהיותם מייצגים צלעות של ריבוע).

    הערות: זאת יותר שאלה מתמטית פשוטה לתיכוניסטים מאשר חידה. למעשה, לא הייתי מגדיר שאלה זאת כחידה.
    ככלל, לא פותרים שאלה מתמטית, פשוטה או מסובכת ככל שתהיה, ע"י ניסוי וטעיה עם קצת אינטואיציה (לדברי המשורר). מאחר וניחוש אינו מהווה פתרון מתמטי, ויש תמיד להראות את הדרך. כמו כן, אינטואיציה יכולה לעיתים להטעות (או במקרים מסוימים אף לדלג על פתרונות נוספים או לפספס פתרונות יחידים. למשל, אלה הנמצאים בנקודות קצה שלא תמיד נראים במבט ראשון, מבחינה אינטואטיבית.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אא

    צלע ריבוע 1 : 30
    צלע ריבוע 2 : 10

    כתובת URL מקוצרת:
  • אני_

    שני שלישים של שלושים זה 20, חצי מזה=10.
    900+100=1000

    כתובת URL מקוצרת:
  • צביקי

    0.66 לחלק לשניים שווה 1.33
    ולכן אם צלע אחד, גדול בשליש משני השליש של השני
    אז הם באותו הגודל.

    כתובת URL מקוצרת:
  • צביקי

    0.66 לחלק לשניים שווה 1.33
    ולכן אם צלע אחד, גדול בשליש משני השליש של השני
    אז הם באותו הגודל.

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

איך לפתוח עסק בישראל
פתיחת עסק בישראל אינה דבר של מה בכך, לכן ישנם כמה שלבים שכדאי להקדיש להם זמן ומחשבה בכדי שתוכלו לצלוח את התהליך. תהליכי...
השכרת במות הרמה לעבודה בגובה
יש עבודות בגובה שיתבצעו על הצד הטוב ביותר והבטוח ביותר באמצעות שימוש בבמות מיוחדות. במות הרמה הן אמצעים מיוחדים, שניתן להסיע למקום הרצוי...
פנסיה חודשית נוספת בגין מחלות מקצוע למורה בת 58 בעזרת מומחי ...
הכרה במחלת מקצוע על ידי המוסד לביטוח לאומי יכולה להיות תהליך ארוך ומייגע. כמה מייגע? תשאלו את יאנה (שם בדוי), מורה בת 58...
פעילויות לילדים בחג סוכות
חג סוכות מעבר לפינה, ואם עדיין לא הצלחתם להתאושש מהחופש הגדול – מחכה לכם שבוע שלם בו תצטרכו למצוא דרכים להעסיק את הילדים....
בבאר יעקב שווק בהצלחה מתחם לבניית 348 יח"ד לבנייה רוויה, מסחר ותעסוקה (מתוכן 269 יח"ד במסלול מחיר למשתכן, 9 יח"ד לטובת דיור ציבורי והיתר...
פיתוח חדש של חברת "ליפסקי" הישראלית: סל כביסה מתקפ...
חברת "ליפסקי" הישראלית, המתמחה בפיתוח ובייצור מוצרי אינסטלציה, סניטציה ומוצרי אמבט מעוצבים, גאה להציג את המוצר החדשני שפיתחה והשיקה, הרשום כפטנט – סל...