מריבוע אחד יוצאים שניים...

1245392_floral_photo_frame_-_button_3זוהי חידה עתיקה המיוחסת לבבלים מתקופת 1800 לפנה"ס בערך:

יש למצוא שני ריבועים שסכום שטחיהם שווה ל 1000 יחידות שטח.

צלע של ריבוע אחד קטנה פי שניים משני שלישים הצלע של הריבוע האחר.

מהן צלעות?

 

פרקו את 100 לשני מספרים שיש להם שורש על ידי ניסוי וטעיה עם קצת אינטואיציה...

 

 

 

הוספת תגובה

תגובות (5)

  • itsik101

    יש שתי דרכים לפתור את החידה:
    האחת- "פסיכומטרית" יותר: לפי הנתון ש"צלע של ריבוע אחד קטנה פי שניים משני שלישים הצלע של הריבוע האחר"
    נובע, שצלע אחת גדולה מהצלע השנייה פי 3. לכן גם, יחס הריבועים ביניהם (השטחים) הוא 1:9
    מכיוון שנתון לנו שסכום הריבועים הוא 1000 הרי שהריבועים המקיימים יחס זה הם 900 ו- 100
    ולכן גודל צלעות כל ריבוע הן: 30 ו- 10 בהתאמה (שורש השטחים/הריבועים).

    הדרך השנייה ("המתמטית המקובעת הטהורה") היא להרכיב מ-2 הנתונים שניתנו לנו 2 משוואות ב- 2 נעלמים,
    כאשר x, y הן צלעות 2 הריבועים: (1) X^2 + y^2 = 1000 (2) y = x/2* 2/3
    וגם כאן כמובן נקבל את אותו הפתרון (הפתרונות השליליים המתקבלים אינם קבילים בהיותם מייצגים צלעות של ריבוע).

    הערות: זאת יותר שאלה מתמטית פשוטה לתיכוניסטים מאשר חידה. למעשה, לא הייתי מגדיר שאלה זאת כחידה.
    ככלל, לא פותרים שאלה מתמטית, פשוטה או מסובכת ככל שתהיה, ע"י ניסוי וטעיה עם קצת אינטואיציה (לדברי המשורר). מאחר וניחוש אינו מהווה פתרון מתמטי, ויש תמיד להראות את הדרך. כמו כן, אינטואיציה יכולה לעיתים להטעות (או במקרים מסוימים אף לדלג על פתרונות נוספים או לפספס פתרונות יחידים. למשל, אלה הנמצאים בנקודות קצה שלא תמיד נראים במבט ראשון, מבחינה אינטואטיבית.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אא

    צלע ריבוע 1 : 30
    צלע ריבוע 2 : 10

    כתובת URL מקוצרת:
  • אני_

    שני שלישים של שלושים זה 20, חצי מזה=10.
    900+100=1000

    כתובת URL מקוצרת:
  • צביקי

    0.66 לחלק לשניים שווה 1.33
    ולכן אם צלע אחד, גדול בשליש משני השליש של השני
    אז הם באותו הגודל.

    כתובת URL מקוצרת:
  • צביקי

    0.66 לחלק לשניים שווה 1.33
    ולכן אם צלע אחד, גדול בשליש משני השליש של השני
    אז הם באותו הגודל.

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

איך לפרוץ דלת שלא נפתחת
מעטים מניחים כי התשובה לשאלה "איך פורצים דלת נעולה?" היא: "לא פורצים אותה לבד!". לאחר שמתוודעים לתשובה זו וודאי תוהים אתם מהי הדרך...
מה התחדש בנחל ציפורי?
תוואי נחל ציפורי   בין אלון הגליל לראס עלי הפך  בחודשים האחרונים  למקור משיכה למטיילים לרוכבי אופניים ולמשפחות המבקשות לטייל בחיק הטבע ,  בזכות...
בואו לטייל בנחל שקמה בצפון הנגב אשר עבר שדרוג והנגשה למטיילי...
במסגרת הנגשת האתר למטיילים, בהשקעה של 1.4 מיליון ₪  ע"י הקרן לשמירה על שטחים פתוחים של רשות מקרקעי ישראל, בוצעו עבודות שיקום והסדרה...
בואו לצפות בציפורים בפארק הטבע - אגמון חפר
אין כמו החגים כדי לבקר באגמון חפר - במקום בוצעו עבודות פיתוח על בסיס בריכות הדגים של קיבוץ עין החורש וכן בוצעו עבודות...
החוף חוזר לציבור: 8 מסיגי גבול שהציבו קראוונים בחוף הים בנהר...
שמונה מסיגי גבול שונים, אשר הציבו (כל אחד בנפרד) קראוון על שטח בחוף הים בחלק הצפוני של נהריה, אשר משמש כשטח חוף ים...
לא צריך להתפשר על איכות כשקונים אופניים חשמליות בזול
רבים רוצים למצוא את העסקה המושלמת באופן טבעי אנו מבינים שכדי להיות צרכן טוב יש לחפש בצורה רצינית את העסקה המשתלמת ביותר. לא לחינם...