מריבוע אחד יוצאים שניים...

1245392_floral_photo_frame_-_button_3זוהי חידה עתיקה המיוחסת לבבלים מתקופת 1800 לפנה"ס בערך:

יש למצוא שני ריבועים שסכום שטחיהם שווה ל 1000 יחידות שטח.

צלע של ריבוע אחד קטנה פי שניים משני שלישים הצלע של הריבוע האחר.

מהן צלעות?

 

פרקו את 100 לשני מספרים שיש להם שורש על ידי ניסוי וטעיה עם קצת אינטואיציה...

 

 

 

הוספת תגובה

תגובות (5)

  • itsik101

    יש שתי דרכים לפתור את החידה:
    האחת- "פסיכומטרית" יותר: לפי הנתון ש"צלע של ריבוע אחד קטנה פי שניים משני שלישים הצלע של הריבוע האחר"
    נובע, שצלע אחת גדולה מהצלע השנייה פי 3. לכן גם, יחס הריבועים ביניהם (השטחים) הוא 1:9
    מכיוון שנתון לנו שסכום הריבועים הוא 1000 הרי שהריבועים המקיימים יחס זה הם 900 ו- 100
    ולכן גודל צלעות כל ריבוע הן: 30 ו- 10 בהתאמה (שורש השטחים/הריבועים).

    הדרך השנייה ("המתמטית המקובעת הטהורה") היא להרכיב מ-2 הנתונים שניתנו לנו 2 משוואות ב- 2 נעלמים,
    כאשר x, y הן צלעות 2 הריבועים: (1) X^2 + y^2 = 1000 (2) y = x/2* 2/3
    וגם כאן כמובן נקבל את אותו הפתרון (הפתרונות השליליים המתקבלים אינם קבילים בהיותם מייצגים צלעות של ריבוע).

    הערות: זאת יותר שאלה מתמטית פשוטה לתיכוניסטים מאשר חידה. למעשה, לא הייתי מגדיר שאלה זאת כחידה.
    ככלל, לא פותרים שאלה מתמטית, פשוטה או מסובכת ככל שתהיה, ע"י ניסוי וטעיה עם קצת אינטואיציה (לדברי המשורר). מאחר וניחוש אינו מהווה פתרון מתמטי, ויש תמיד להראות את הדרך. כמו כן, אינטואיציה יכולה לעיתים להטעות (או במקרים מסוימים אף לדלג על פתרונות נוספים או לפספס פתרונות יחידים. למשל, אלה הנמצאים בנקודות קצה שלא תמיד נראים במבט ראשון, מבחינה אינטואטיבית.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אא

    צלע ריבוע 1 : 30
    צלע ריבוע 2 : 10

    כתובת URL מקוצרת:
  • אני_

    שני שלישים של שלושים זה 20, חצי מזה=10.
    900+100=1000

    כתובת URL מקוצרת:
  • צביקי

    0.66 לחלק לשניים שווה 1.33
    ולכן אם צלע אחד, גדול בשליש משני השליש של השני
    אז הם באותו הגודל.

    כתובת URL מקוצרת:
  • צביקי

    0.66 לחלק לשניים שווה 1.33
    ולכן אם צלע אחד, גדול בשליש משני השליש של השני
    אז הם באותו הגודל.

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

ניסור בטון – זה לא קשה כפי שזה נשמע
על פניו כשאנחנו שומעים על עבודות ניסור, אנחנו יוצאים מתוך נקודת הנחה שהכוונה היא לעבודות שקשורות בעץ, כפי שנהוג לא פעם בעבודות ריהוט...
שיוויון זכויות בעבודה לבעלי מוגבלויות
המודעות החברתית לצורך לשלב אנשים עם מוגבלות בכל תחומי החיים, וכן לתרומה החשובה של שילובם המלא בתוך חיי קהילה תקינים והוגנים, פועלת גם...
הגדרת עבירה של אלימות במשפחה ומה העונש בגינה?
ביטויי אלימות במשפחה מהווים עבירה פלילית, שהעונש בגינה יכול להגיע למספר שנות מאסר. ההגדרות של המילה "אלימות" וכן גילויה כלפי בני משפחה בגילאים...
יתרונות בקבלת אזרחות אירופאית
יותר ויותר ישראלים מקבלים דרכונים אירופאים ונהנים מהיתרונות הכלכליים והאחרים של דרכונים אלו. אילו מדינות נחשבות מזכות אתכם בדרכון אירופאי ומהם היתרונות העיקריים...
איך סושי פירות נהפך ללהיט קיצי?
הם צבעוניים, יפים, מרווים מאד וגם בריאים. הפירות אהובים מאד על ישראלים רבים ולא בכדי. משלבים אותם במנות שונות ואוכלים אותם גם כפי...
כל מה שחשוב לדעת על מיטות נוער וספות נוער
החשיבות של מיטות לילדים ונוער היא עצומה, אפילו יותר ממבוגרים. נכון, כולנו אוהבים לנוח ולישון בסופו של יום עמוס וחשוב שהמיטה תהיה יפה,...