מריבוע אחד יוצאים שניים...

1245392_floral_photo_frame_-_button_3זוהי חידה עתיקה המיוחסת לבבלים מתקופת 1800 לפנה"ס בערך:

יש למצוא שני ריבועים שסכום שטחיהם שווה ל 1000 יחידות שטח.

צלע של ריבוע אחד קטנה פי שניים משני שלישים הצלע של הריבוע האחר.

מהן צלעות?

 

פרקו את 100 לשני מספרים שיש להם שורש על ידי ניסוי וטעיה עם קצת אינטואיציה...

 

 

 

הוספת תגובה

תגובות (5)

  • itsik101

    יש שתי דרכים לפתור את החידה:
    האחת- "פסיכומטרית" יותר: לפי הנתון ש"צלע של ריבוע אחד קטנה פי שניים משני שלישים הצלע של הריבוע האחר"
    נובע, שצלע אחת גדולה מהצלע השנייה פי 3. לכן גם, יחס הריבועים ביניהם (השטחים) הוא 1:9
    מכיוון שנתון לנו שסכום הריבועים הוא 1000 הרי שהריבועים המקיימים יחס זה הם 900 ו- 100
    ולכן גודל צלעות כל ריבוע הן: 30 ו- 10 בהתאמה (שורש השטחים/הריבועים).

    הדרך השנייה ("המתמטית המקובעת הטהורה") היא להרכיב מ-2 הנתונים שניתנו לנו 2 משוואות ב- 2 נעלמים,
    כאשר x, y הן צלעות 2 הריבועים: (1) X^2 + y^2 = 1000 (2) y = x/2* 2/3
    וגם כאן כמובן נקבל את אותו הפתרון (הפתרונות השליליים המתקבלים אינם קבילים בהיותם מייצגים צלעות של ריבוע).

    הערות: זאת יותר שאלה מתמטית פשוטה לתיכוניסטים מאשר חידה. למעשה, לא הייתי מגדיר שאלה זאת כחידה.
    ככלל, לא פותרים שאלה מתמטית, פשוטה או מסובכת ככל שתהיה, ע"י ניסוי וטעיה עם קצת אינטואיציה (לדברי המשורר). מאחר וניחוש אינו מהווה פתרון מתמטי, ויש תמיד להראות את הדרך. כמו כן, אינטואיציה יכולה לעיתים להטעות (או במקרים מסוימים אף לדלג על פתרונות נוספים או לפספס פתרונות יחידים. למשל, אלה הנמצאים בנקודות קצה שלא תמיד נראים במבט ראשון, מבחינה אינטואטיבית.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אא

    צלע ריבוע 1 : 30
    צלע ריבוע 2 : 10

    כתובת URL מקוצרת:
  • אני_

    שני שלישים של שלושים זה 20, חצי מזה=10.
    900+100=1000

    כתובת URL מקוצרת:
  • צביקי

    0.66 לחלק לשניים שווה 1.33
    ולכן אם צלע אחד, גדול בשליש משני השליש של השני
    אז הם באותו הגודל.

    כתובת URL מקוצרת:
  • צביקי

    0.66 לחלק לשניים שווה 1.33
    ולכן אם צלע אחד, גדול בשליש משני השליש של השני
    אז הם באותו הגודל.

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

האביזרים התורמים לעיצוב האמבטיה
בכל בית יש את החדר ההוא שכולנו מבלים בו לפחות פעמיים ביום, בו אנו מצחצחים שיניים בבוקר, מסירים את האיפור לאחר אירוע מרגש...
איך מאפרים עצמאות?
לקראת יום העצמאות בחר גורו המייקאפ בועז שטיין להציג בפני תלמידיו מראה איפור בו הוא מעניק את פרשנותו המקצועית לחוסנה וליציבותה של מדינת ישראל.
כיצד לתחזק מערכת אינסטלציה
הכלל הידוע בחיים הוא, אם אנחנו רוצים שמערכת מסוימת תעבוד, אנחנו צריכים לתחזק אותה בצורה נכונה. תחזוקה היא לא רק כיצד לעבוד איתה...
בניית אפליקציה לעסק  - איך עושים את זה נכון
בהתחלה היו אלה אתרי אינטרנט, אחר כך היו אלה אתרים מותאמים לסלולר, בהמשך היו עמודים עסקיים בפייסבוק, היום אף עסק לא זז בלי...
4 סוגי ניקיונות שחובה לעשות במעברי דירה
לפני שאנחנו עוברים דירה, בין אם מדובר במעבר אל דירה חדשה, דירה משופצת או דירה ישנה, עלינו להזמין שירותי ניקיון על מנת שנוכל...
חברת "טבע דלי"  חידשה ליום העצמאות את סדרת הבורגרי...
חברת "טבע דלי", היצרנית המובילה בישראל למוצרי מזון טבעוני, חידשה לקראת יום העצמאות את סדרת הבורגרים מהצומח BBQ במתכונים ובטעמים מחודשים. הסדרה, המותאמת לצלייה...