מריבוע אחד יוצאים שניים...

1245392_floral_photo_frame_-_button_3זוהי חידה עתיקה המיוחסת לבבלים מתקופת 1800 לפנה"ס בערך:

יש למצוא שני ריבועים שסכום שטחיהם שווה ל 1000 יחידות שטח.

צלע של ריבוע אחד קטנה פי שניים משני שלישים הצלע של הריבוע האחר.

מהן צלעות?

 

פרקו את 100 לשני מספרים שיש להם שורש על ידי ניסוי וטעיה עם קצת אינטואיציה...

 

 

 

הוספת תגובה

תגובות (5)

  • itsik101

    יש שתי דרכים לפתור את החידה:
    האחת- "פסיכומטרית" יותר: לפי הנתון ש"צלע של ריבוע אחד קטנה פי שניים משני שלישים הצלע של הריבוע האחר"
    נובע, שצלע אחת גדולה מהצלע השנייה פי 3. לכן גם, יחס הריבועים ביניהם (השטחים) הוא 1:9
    מכיוון שנתון לנו שסכום הריבועים הוא 1000 הרי שהריבועים המקיימים יחס זה הם 900 ו- 100
    ולכן גודל צלעות כל ריבוע הן: 30 ו- 10 בהתאמה (שורש השטחים/הריבועים).

    הדרך השנייה ("המתמטית המקובעת הטהורה") היא להרכיב מ-2 הנתונים שניתנו לנו 2 משוואות ב- 2 נעלמים,
    כאשר x, y הן צלעות 2 הריבועים: (1) X^2 + y^2 = 1000 (2) y = x/2* 2/3
    וגם כאן כמובן נקבל את אותו הפתרון (הפתרונות השליליים המתקבלים אינם קבילים בהיותם מייצגים צלעות של ריבוע).

    הערות: זאת יותר שאלה מתמטית פשוטה לתיכוניסטים מאשר חידה. למעשה, לא הייתי מגדיר שאלה זאת כחידה.
    ככלל, לא פותרים שאלה מתמטית, פשוטה או מסובכת ככל שתהיה, ע"י ניסוי וטעיה עם קצת אינטואיציה (לדברי המשורר). מאחר וניחוש אינו מהווה פתרון מתמטי, ויש תמיד להראות את הדרך. כמו כן, אינטואיציה יכולה לעיתים להטעות (או במקרים מסוימים אף לדלג על פתרונות נוספים או לפספס פתרונות יחידים. למשל, אלה הנמצאים בנקודות קצה שלא תמיד נראים במבט ראשון, מבחינה אינטואטיבית.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אא

    צלע ריבוע 1 : 30
    צלע ריבוע 2 : 10

    כתובת URL מקוצרת:
  • אני_

    שני שלישים של שלושים זה 20, חצי מזה=10.
    900+100=1000

    כתובת URL מקוצרת:
  • צביקי

    0.66 לחלק לשניים שווה 1.33
    ולכן אם צלע אחד, גדול בשליש משני השליש של השני
    אז הם באותו הגודל.

    כתובת URL מקוצרת:
  • צביקי

    0.66 לחלק לשניים שווה 1.33
    ולכן אם צלע אחד, גדול בשליש משני השליש של השני
    אז הם באותו הגודל.

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

צעירים ערבים מקבלים מענק דחיפה לעולם העסקי
קבוצה מהמגזר הערבי מסיימת חלק ראשון של הכשרה לקידום לעמדות ניהול/ קבוצה של 26 צעירים מהמגזר הערבי מכל רחבי ישראל התאספו הערב (חמישי) 30.3.2017,...
עמיר פרץ בנאום בועידת מפלגת העבודה: נתניהו מוביל אותנו למדינ...
חבר הכנסת עמיר פרץ בנאום בועידת מפלגת העבודה: ״נתניהו, אמרת למפוני עמונה שאתה מבין מה זה לאבד בית. על-מנת להימנע מאירוע קורע לב נוסף...
קיצורים נוספים בתקופות המעצרים באיו"ש
המדינה הודיעה היום לבג"ץ כי היועץ המשפטי לממשלה מסכים שיינתן צו מוחלט בעתירות המורה לקצר את תקופות המעצר באיו"ש, וזאת בהתאם להמלצות עבודה...
המכון הישראלי לדמוקרטיה על "פשרת התאגיד": כתב כניע...
המכון הישראלי לדמוקרטיה על "פשרת התאגיד": כתב כניעה לגחמות שנועדו להשיג שליטה פוליטית על התקשורת בישראל; ספק אם התהליך העקום יעבור את מבחן בג"ץ. 
השרה לשיוון חברתי גילה גמליאל: 10% הנחה לאזרחים וותיקים בקני...
לקראת הפסח, המשרד לשוויון חברתי מכריז: חברי מועדון הצרכנות "ותיקים ונהנים ייהנו" ישלמו 10% פחות על סל הקניות באמצעות תווי הקנייה. השרה גמליאל: "אני קוראת...
מתקפה על השרים ארדן ושקד בכנס החירות לענין הפללת משתמשי הקנא...
מתקפה על השרים ארדן ושקד בכנס החירות: ח"כ השכל: ארדן ושקד פועלים לכך שהפללת משתמשי הקנביס לא תבוטל ותישאר בספר החוקים. כנס החירות הרביעי של...