מריבוע אחד יוצאים שניים...

1245392_floral_photo_frame_-_button_3זוהי חידה עתיקה המיוחסת לבבלים מתקופת 1800 לפנה"ס בערך:

יש למצוא שני ריבועים שסכום שטחיהם שווה ל 1000 יחידות שטח.

צלע של ריבוע אחד קטנה פי שניים משני שלישים הצלע של הריבוע האחר.

מהן צלעות?

 

פרקו את 100 לשני מספרים שיש להם שורש על ידי ניסוי וטעיה עם קצת אינטואיציה...

 

 

 

הוספת תגובה

תגובות (5)

  • itsik101

    יש שתי דרכים לפתור את החידה:
    האחת- "פסיכומטרית" יותר: לפי הנתון ש"צלע של ריבוע אחד קטנה פי שניים משני שלישים הצלע של הריבוע האחר"
    נובע, שצלע אחת גדולה מהצלע השנייה פי 3. לכן גם, יחס הריבועים ביניהם (השטחים) הוא 1:9
    מכיוון שנתון לנו שסכום הריבועים הוא 1000 הרי שהריבועים המקיימים יחס זה הם 900 ו- 100
    ולכן גודל צלעות כל ריבוע הן: 30 ו- 10 בהתאמה (שורש השטחים/הריבועים).

    הדרך השנייה ("המתמטית המקובעת הטהורה") היא להרכיב מ-2 הנתונים שניתנו לנו 2 משוואות ב- 2 נעלמים,
    כאשר x, y הן צלעות 2 הריבועים: (1) X^2 + y^2 = 1000 (2) y = x/2* 2/3
    וגם כאן כמובן נקבל את אותו הפתרון (הפתרונות השליליים המתקבלים אינם קבילים בהיותם מייצגים צלעות של ריבוע).

    הערות: זאת יותר שאלה מתמטית פשוטה לתיכוניסטים מאשר חידה. למעשה, לא הייתי מגדיר שאלה זאת כחידה.
    ככלל, לא פותרים שאלה מתמטית, פשוטה או מסובכת ככל שתהיה, ע"י ניסוי וטעיה עם קצת אינטואיציה (לדברי המשורר). מאחר וניחוש אינו מהווה פתרון מתמטי, ויש תמיד להראות את הדרך. כמו כן, אינטואיציה יכולה לעיתים להטעות (או במקרים מסוימים אף לדלג על פתרונות נוספים או לפספס פתרונות יחידים. למשל, אלה הנמצאים בנקודות קצה שלא תמיד נראים במבט ראשון, מבחינה אינטואטיבית.

    כתובת URL מקוצרת:
  • אא

    צלע ריבוע 1 : 30
    צלע ריבוע 2 : 10

    כתובת URL מקוצרת:
  • אני_

    שני שלישים של שלושים זה 20, חצי מזה=10.
    900+100=1000

    כתובת URL מקוצרת:
  • צביקי

    0.66 לחלק לשניים שווה 1.33
    ולכן אם צלע אחד, גדול בשליש משני השליש של השני
    אז הם באותו הגודל.

    כתובת URL מקוצרת:
  • צביקי

    0.66 לחלק לשניים שווה 1.33
    ולכן אם צלע אחד, גדול בשליש משני השליש של השני
    אז הם באותו הגודל.

    כתובת URL מקוצרת:



חדשות ועדכונים

הזרקות בוטוקס – מאיזה גיל אפשר להתחיל?
הזרקות של בוטוקס הפכו כבר מזמן לפרוצדורות הקוסמטיות השכיחות ביותר בעולם המערבי.
מתי חשוב לבחור ביטוח נסיעות לחו"ל הכולל ספורט אתגרי?
נסיעה לחו"ל היא מרגשת אפילו עבור מי שעושים זאת לעיתים תכופות. כשאנחנו נמצאים רחוק מהבית, הטיפול באירועים שקל לנו להתמודד איתם בבית המוכר...
בא לכם להתפנק? השכרת רכבי יוקרה בחו"ל
שוק השכרת המכוניות הוא תחרותי ורבגוני, כאשר כיום ניתן לבחור בין שלל דגמים את זה המתאים ביותר לצרכינו. עבור מי שחשוב להם להתנהל...
בניית אתרים ו-UX הולכים יד ביד
יש לכם עסק? ברור לכם שאתם צריכים להקים לו אתר אינטרנט כדי לפרסם את השירותים שלכם ולאפשר לגולשים לרכוש מוצרים מהאתר. אז כדי...
4 רעיונות ליום הולדת של בן הזוג
היום הולדת של הבן זוג הגיע ואת לא יודעת מה לעשות לו? ריכזנו עבורך 4 רעיונות!
בחירת חברת ניקיון משרדים  - איך מוצאים חברת ניקיון קרובה למק...
לא משנה באיזה תחום בית העסק שלכם פועל – מידת ניקיון המקום הוא אחד הדברים הראשונים שהלקוח מחפש ורואה מיד עם הגעתו ולכן...