תשע נקודות וארבעה קווים ישרים - בלי להרים את העט מהדף

עיפרון מחודד מונח על שולחן לצד דף נייר לבן ריק

צילום: Thomaseagle, Wikimedia Commons (CC BY 3.0)

קחו דף נייר ועט, ושרטטו עליו תשע נקודות: שלוש שורות של שלוש נקודות כל אחת, במרווחים שווים. ריבוע מסודר לגמרי.

עכשיו המשימה: לחבר את כל תשע הנקודות בארבעה קווים ישרים בלבד, ברצף אחד רציף - בלי להרים את העט מהדף בין קו לקו.

רוב האנשים מנסים שוב ושוב, מגיעים לשמונה נקודות בארבעה קווים או לתשע נקודות בחמישה קווים, ואחרי כמה דקות מכריזים בביטחון שאין פתרון.

יש פתרון. הוא ידוע כבר יותר ממאה שנה, והוא הוליד את הביטוי האנגלי המפורסם על חשיבה "מחוץ לקופסה".

השאלה: איך מחברים את תשע הנקודות בארבעה קווים ישרים רצופים, בלי להרים את העט?

קראו שוב, מילה במילה, את ניסוח המשימה. איפה בדיוק נכתב שהקווים חייבים להישאר בתוך תחום הריבוע?

שניים מארבעת הקווים חייבים להמשיך אל מעבר לנקודה האחרונה שהם פוגשים, אל השטח הריק שמחוץ לריבוע. שם, בחלל הלבן, נמצאות שתיים מנקודות המפנה של המסלול.

נסמן את הנקודות לפי שורות (עליונה, אמצעית, תחתונה) ולפי עמודות (שמאלית, אמצעית, ימנית). הפתרון מתחיל בנקודה השמאלית של השורה העליונה.

קו 1: מהנקודה השמאלית העליונה נעים ימינה לאורך השורה העליונה, דרך הנקודה האמצעית ודרך הנקודה הימנית, וממשיכים עוד מרחק של נקודה אחת אל מחוץ לריבוע. כאן עוצרים - בנקודה שאינה קיימת על הדף.

קו 2: משם יורדים באלכסון שמאלה ומטה. הקו פוגש בדרכו את הנקודה הימנית של השורה האמצעית ואת הנקודה האמצעית של השורה התחתונה, וממשיך עוד מרחק של נקודה אחת אל מתחת לריבוע.

קו 3: מנקודת הסיום הזאת עולים ישר למעלה לאורך העמודה השמאלית, דרך שלוש נקודותיה, וחוזרים אל הנקודה השמאלית העליונה שממנה יצאנו.

קו 4: ולבסוף אלכסון יורד ימינה, דרך הנקודה האמצעית שבמרכז הריבוע, עד לנקודה הימנית של השורה התחתונה.

ספירה: השורה העליונה כולה בקו 1, שתי נקודות בקו 2, שלוש נקודות העמודה השמאלית בקו 3, ושתי הנקודות האחרונות בקו 4. תשע נקודות, ארבעה קווים.

למה זה כל כך קשה? כי המוח שלנו משלים את תשע הנקודות לצורה של ריבוע, ומתייחס לגבול הדמיוני הזה כאילו הוא קיר. איש לא אסר לחצות אותו - האיסור הוא כולו שלנו. כשמסירים אותו, הפתרון נמצא תוך שניות.

ולסיום, שדרוג למי שנהנה: את אותן תשע נקודות אפשר לחבר גם בשלושה קווים ישרים בלבד, אם מרשים לעצמכם קווים ארוכים מאוד ואלכסונים מתונים מאוד.

הוספת תגובה

תגובות

  • לא נמצאו תגובות

תגובות אחרונות

אנונימי
היה לי את החידה הזאת בראיון לחברת הייטק... חבל שלא קראתי אותה לפני זה, למרות שעם קצת הכוונה עליתי על...
אודליה
בוככככככה
חיים נוסבוים
9 בחזקת 9 בחזקת 9
משהיא
הילד האחרון לרח את התפוח יחד עם הסלסלה